задачи с первой по пятую — Офтоп на vc.ru

Мы начинаем публиковать сборник задач, который адресован в первую очередь начинающим предпринимателям и инвесторам: взрослым и детям старше 12 лет.

Многие задачи не имеют единственно правильного решения. Решений может быть множество или не быть вообще, именно такая неопределенность творится в предпринимательском мире.

Работа над задачами не сделает из вас предпринимателя, но мы надеемся, что это поможет начинающим бизнесменам стать немного сильнее в их деле.

Задача N1. Торговые точки

На рынке в одном сегменте среди прочих существует две компании, владеющие торговыми точками:

Рис. 1. Рост числа точек Колотов Дмитрий

Какая компания вам покажется наиболее интересной для инвестирования и почему?

Задача N2. Жизненный цикл

Ниже представлена кривая жизненного цикла продукта:

Математика в бизнесе будущего | Партнерский материал

Я считаю, что различается не сама наука, а как административно все устроено. Нужно понимать, что нет одной идеальной схемы. Есть несколько схем, которые хорошо работают в своих странах. Часто у нас хотят слепо скопировать зарубежный опыт, но нужно учитывать, что и как исторически сформировалось на данный момент. Нельзя считать, что мы «калькой» можем привнести американскую схему и все будет хорошо — нужно серьезно думать, какие ее части у нас приживутся.

Что бесспорно, так это то, что необходимо расширять взаимодействие российской науки с мировой — сейчас мы меньше интегрированы в мировую науку, чем другие страны. Необходимо участие российских ученых в международных конференциях, поездки за границу, визиты в Россию коллег из-за рубежа. Иначе будет неизбежная провинциализация — сегодня никакая страна в мировом научном сообществе отдельно существовать не может. Российская наука немного не дотягивает до мирового среднего уровня по общению с коллегами.

Как наладить диалог между наукой и бизнесом? Какие формы взаимодействия существуют?

Науку часто делят на фундаментальную и прикладную. Это деление условное, потому что фундаментальные открытия часто становятся очень применяемыми — например, все наши технологии основаны на фундаментальных работах Фарадея и Максвелла по изучению электричества. С другой стороны, прикладные вопросы часто ведут к интересным фундаментальным исследованиям.

Большинство компаний поддерживают прикладные исследования в своей области. Многие ведущие компании, например, «Газпром нефть» или «Яндекс», имеют большие исследовательские отделения и ведут разработки на переднем крае науки.

Основную роль в поддержке фундаментальной науки должно играть государство, потому что именно государство может позволить себе долгосрочное планирование. Тем не менее в большинстве развитых стран бизнес активно поддерживает фундаментальную науку.

Я выделю несколько моментов: во-первых, если существует развитая фундаментальная наука, то тогда есть и ученые, которые могут на практические вызовы отвечать более гибко, чем те, которые работают над какой-то конкретной проблемой.

Во-вторых, если есть хорошая фундаментальная наука, то подготовка студентов и молодого поколения лучше осуществляется не только по фундаментальным областям, но и по практическим.

Таким образом, фундаментальная наука для бизнеса также важна. Она может давать отдачу иногда на коротком промежутке времени, и это понимают. Например, в любой момент ведущие американские компании имели большие отделы фундаментальных разработок — 30 лет назад это были AT&T и IBM, а сегодня Microsoft.

Зачем бизнесу поддерживать развитие математической науки?

Большая часть современных технологий основана на математике — когда мы говорим о цифровой экономике или новом технологическом укладе, надо понимать, что это потребует работы математиков и хорошей математической подготовки людей многих других профессий. И только если у нас будет передовая математическая наука, мы сможем это обеспечить. Опять же студент с хорошей базовой подготовкой по математике будет более успешен и в других областях — от инженерного дела до биологии.

С 2015 г. в СПбГУ при поддержке «Газпром нефть» реализуется крупнейший образовательный проект «Математическая прогрессия»

^[1]. В чем суть данного проекта?

В 2015 г. мы «обновили» математическое образование в СПбГУ. Был создан совет образовательной программы по математики из ведущих ученых, «осовременена» и сделана более гибкой программа курсов — после ядра самых важных курсов студент может выбрать индивидуальную программу в зависимости от того, в какой области — прикладной или фундаментальной — он хочет работать.

Наши коллеги из компании «Газпром нефть» выступили с инициативой помочь в привлечении студентов, особенно из регионов, предоставив им возможность учиться в Санкт-Петербурге, поддержав их стипендиями, грантами для поездок на школы и конференции. «Газпром нефть» также оказала большую помощь в популяризации нашей программы.

Как развивается проект с момента запуска?

Очень успешно! Пока рано говорить про выпускников — проект существует всего три года. Но у нас замечательные студенты. Все три года — 2015, 2016, 2017 — мы набирали больше призеров Всероссийских олимпиад, чем любая другая программа по математике в России, включая мехмат МГУ и матфак ВШЭ. В этом году к нам поступили четыре победителя международной математической олимпиады — вряд ли такой результат есть у какого-то университета в мире.

Проект сразу завоевал популярность во многом благодаря поддержке компании «Газпром нефть» — она дала возможность сделать рекламу и создать хорошие условия для студентов.

У наших студентов есть большие успехи: они входили в команду СПбГУ, занявшую второе место на международной олимпиаде International Mathematics Competition​ (2017 г.), и в команду СПбГУ (тренер А. Лопатин), завоевавшую золотую медаль в 41-м студенческом чемпионате мира по программированию. А на чемпионате по программированию VK Сup 2017 (2736 команд из 52 стран мира) наши студенты были в командах, занявших первые и пятые места. Так что, я уверен, за ними — большое будущее!

Как происходит отбор участников на проект? Собираются люди со всей страны?

Отбор студентов осуществляется по правилам обычного поступления в вуз. В этом году на программу было подано больше заявок от победителей олимпиад, чем самих заявленных мест, но в итоге СПбГУ нашел возможность всех принять в студенты. Это говорит о том, что программа набрала популярность и талантливые студенты стремятся поступить к нам.

Каким образом осуществляется поддержка студентов, молодых ученых и лабораторий в целом?

Здесь есть два момента. Первый — чисто финансовая поддержка. Студентам выделяется стипендия, которая позволяет сосредоточиться на учебе и не подрабатывать. В первый год обучения особенно тяжело после школы погрузиться в более самостоятельное обучение, нужно больше работать самому и не отвлекаться ни на что. То же самое важно и для аспирантов. Если вы посмотрите на современные российские университеты, то большая часть аспирантов где-то подрабатывает и это мешает их исследованиям.

Второе, это поддержание хороших условий для обучения и исследований. Наличие интересных лекций и семинаров, возможность встреч с учеными из разных стран, знакомства с их научными достижениями. Чтобы всегда у студентов было с кем посоветоваться и по научным, и по жизненным вопросам. Это даже важнее, чем первое.

Какие научные исследования уже идут и какие было бы интересно развивать в рамках проекта «Математическая прогрессия»?

Проект «Математическая прогрессия» вырос из лаборатории Чебышева, которая была создана по мегагранту 2010 г. для исследований по математической физике и прилегающим областям: от математического анализа до алгебры и геометрии. Фактически мы стараемся покрыть все математические направления, имеющиеся в Санкт-Петербурге.

Помимо фундаментальных исследований есть еще и практические изыскания. Так, в 2017 году ученые лаборатории Чебышева совместно с сотрудниками Научно-технического центра «Газпром нефти» запустили исследование, которое будет осуществляться в течение трех лет — «Экспертиза и поиск новых подходов, методов и алгоритмов, характеризующих работу пласта с учетом экспериментальных данных».

* На правах рекламы.

^[1] http://rodnyegoroda.ru/project/mathematics/

Т: Математика в бизнесе | Деловой журнал

Честно — математика является мощнейшим инструментом для улучшения бизнеса. Мы решили вспомнить набор прагматичных применений математики в бизнесе из собственного опыта. Только того, что сами видели и делали как работающие решения.

Давайте посмотрим, что можно сделать проверенными способами до внедрения big data, AI и ML? То есть теорией игр, с добавлением регрессий, с линейным программированием, факторным анализом, поиском экстремумов функции и сценарными подходами в моделировании.

Раз пример. Теория игр для маркетинга.

Дилеммы заключенного в реальном мире работают, скажем, у вас в отрасли несколько конкурентов. Тогда можно моделировать, как работает пошаговая реакция каждого из участников на изменение вашей ценовой политики. Например, вы заходите в регион с ценой и в зависимости от сложившейся ситуации можете прогнозировать реакцию конкурентов на нее.

Если цикл расчетов «ход-ответ» повторить порядка нескольких сотен раз по всей карте регионов, то получается набор исходов развития и новых равновесных состояний с прибылью каждого участника. На выходе получится оптимальный вариант поведения для каждого из регионов страны. Вот, например, крайне упрощенный, но забавно визуализированный вариант теории игр.

Два пример. Линейное программирование для логистика.

В принципе, для компании с материальным балансом — это супербазовое применение. Потому что, заложив в модель переменные затраты, можно автоматом генерить производственный план, оптимизирующий операционную прибыль в периоде. А если сверх этого надстроить проектный модуль, то инвестиционный анализ приобретает новый оттенок.

Сравнивая две оптимизационные модели компании с портфелем проектов и без него, можно рассчитать как наилучшую инвест-программу, так и оценить инвест-привлекательность с учетом как взаимоусиления проектов, так и их возможной каннибализации. Это практически нельзя красиво сделать в аддитивном подходе (NPV проекта к стоимости компании).

Три пример. Регрессии для производственника.

С регрессий начинается работа с big data. Вы выискиваете зависимости в облаке вводных параметров, скажем, установки (давление, температура, микс ресурсов) и сопоставляете с выходными данными (скорость процесса, расход ресурсов) и можете в многомерном облаке параметров выделять оптимальные кластеры. Но у данного подхода есть твердое сопротивление.

Поскольку он является описательным (то есть регрессии описывают наблюдаемые соотношения), то он не становится фундаментальной моделью физико-химических процессов. Поэтому отраслевым специалистам black-box регрессионная модель не нравится, что ярко описывается в книге Линдстрома Small Data, а также открыто признается в книге Big Data.

Четыре пример. Факторный анализ для финансиста.

Если научиться раскладывать изменение период-к-периоду на факторы внешней среды и мероприятия менеджмента, то получается прекрасная тема. Вы можете ответить на вопрос, сколько дал попутный ветер росту бизнеса, а сколько на веслах сам менеждмент заработал. То есть отделить пассивное влияние от активного участия.

Факторный анализ отделит рост котировок от общего изменения прейскурантов. Рост над расходными коэффициентами в общем росте расходов. Рост затрат над инфляцией. Рост бизнеса над органическим ростом. Без факторного анализа мы останавливаемся на уровне текстовых комментариев к план-факт анализу, а это совсем примитивная устаревшая техника.

Пять пример. Экстремумы и сценарии для стратега.

Если освоить четыре темы выше, то получится делать совсем классные вещи — например, найти в пятимерном пространстве кластеры наилучшей окупаемости крупного инвест-проекта с заданиями по направлениям по его оптимизации в части масштаба, ценовых параметров, регуляторных параметров и так далее.

Для стратегов это возможность уйти от старого подхода HML (hi-mid-lo) сценариев и перейти в диалог о полном переборе практически всех возможных вариантов развития компании. Но у данного подхода ловушка в том, что его механика расчетов и результаты понятны в лучшем случае каждому сотому из-за своей сложности.

Еще на эту тематику из toolkits и публикаций HR можно прочитать:
Прагматизм против системы.
Пять типов ограничений.
Моделирование как ответ на шесть жизненных вопросов
Формирование сценариев для стратегии и финмоделей.
Научить команду корректно строить регрессии.

На прошлой неделе опубликовали T: Кто станет боссом

Все публикации копируются и публикуются ботом в канал Телеграм.

Позиция в данной статье является частным мнением автора в частном блоге и не является официальным заявлением или публичной рекомендацией от имени компании-работодателя.

Бизнес и математика: ошибки, которые можно не совершать

Наверняка вы — сами того не зная — уже решаете математические задачи. Они не предстают перед вами в виде интегралов или описаний типа «У Вани было 300 стеклянных шариков, 30% он отдал Маше». Скорее, вам приходится оценивать эффективность инвестиций, прибыльность бизнеса и успешность стратегий. Вы опираетесь на опыт и здравый смысл, но они срабатывают не всегда.

Книга «Как не ошибаться» издательства МИФ рассказывает, как математический подход позволяет избежать многих ошибок и заблуждений. 

Доходность инвестиций, или классическая ошибка выживших

Оценка эффективности инвестиций — та область, в которой нам не хотелось бы допустить ни малейшей ошибки. Но мы часто это делаем. 

Вот пример. По версии агентства Моrningstar, смешанные фонды акций крупных компаний за 1995–2004 годы показали доходность 178,4%, в среднем по 10,8% в год. Похоже, если бы вы вложили деньги в эти фонды, получили бы большую прибыль — не так ли?

Не так. Потому что в рейтинге Моrningstar кое-чего не хватает. А именно: фондов, которые не выжили. 

Фонды не живут вечно. Одни зарабатывают и процветают, а другие не получают прибыль и прекращают свое существование. Оценивать рост стоимости активов за 10 лет по данным о фондах, существующих к концу этого периода, — бессмысленно. Если же включить в расчеты эффективность фондов, которые закрылись, рентабельность инвестиций снизится до 134,5%, а это 8,9% в год — показатель намного скромнее. 

Этот вывод подтвердили результаты исследования, охватившего около пяти тысяч фондов. Выжившие фонды (2641 штука) показали доходность на 20% выше, чем все фонды, включая те, что потерпели крах. 

Прибыль кафе и отрицательные величины

Предположим, вы открыли кафе. К сожалению, торговля кофе себя не оправдывает: за месяц вы потеряли 500 долларов. Но вы поставили в кафе кондитерскую витрину и стойку с CD-дисками. Эти направления принесли по 750 долларов прибыли каждое. В итоге вы получили 1000 долларов, и 75% от этой суммы дала кондитерская витрина. 

Создается впечатление, что весь ваш бизнес держится на круассанах. Однако было бы столь же корректно утверждать, что 75% прибыли получено благодаря CD-дискам. Но если вы потеряете на кофе еще 1000 долларов, ваша общая прибыль будет равна нулю, бесконечный процент от которой поступает от кондитерских изделий!

Будьте осторожны, сочетая положительные и отрицательные величины, — это может дать фиктивную картину происходящего.

Доказывай днем, опровергай ночью

Среди математиков известен такой совет: упорно работая над какой-то теоремой, следует доказывать ее днем и опровергать ночью. Это полезно не только в математике, но и в бизнесе. 

Зачем работать, ставя перед собой противоположные цели? Во-первых, утверждение, которое вы считаете истинным, может быть ложным. Тогда все ваши усилия доказать его окажутся напрасными. Опровержение по ночам — это страховка от огромных потерь времени и сил. 

Во-вторых, если утверждение истинно, и вы пытаетесь опровергнуть его, вам это не удастся. Каждую ночь вы будете упираться в очередную стену. Эти стены начнут выстраиваться в определенную структуру, которая и предстанет как доказательство теоремы. 

Держать свои убеждения под напряжением — хорошая привычка. Верьте в них днем, но по ночам ставьте под сомнение. Не обманывайте себя! Думайте так, будто вы верите в то, во что не верите. А если вам не удастся опровергнуть собственные убеждения, вы узнаете намного больше о том, почему вы в них верите. Вы приблизитесь к доказательству. 

Используйте математику — и не совершайте ошибок. 

Бизнес-математика для чайников Чит-лист — манекены

Мэри Джейн Стерлинг

Математика — важная часть управления бизнесом. Познакомьтесь с некоторыми часто используемыми фракциями и их десятичными эквивалентами, формулами площади и периметра, измерениями угла и финансовыми формулами, включая понимание процентных ставок и общих финансовых сокращений, чтобы помочь с вашими бизнес-задачами.

Общие фракционные и десятичные эквиваленты в бизнес-математике

Фракции и десятичные знаки составляют основу значительной части математики в бизнесе. В следующей таблице приведены некоторые из наиболее часто используемых фракций и их десятичных эквивалентов. Многоточие (три точки) после числа означает, что цифра продолжается вечно.

Получение денег через проценты

Вы можете отслеживать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить свои инвестиции, если вы вносили деньги по определенной процентной ставке. Для процентных ставок, которые падают между ставками на графике, помните, что время также будет падать.

Процентная ставка, объединенная ежеквартально	Время, необходимое для удвоения
2%	& ordf; 34. 7 лет
3%	& ordf; 23. 2 года
4%	& ordf; 17. 4 года
5%	& ordf; 13. 9 лет
6%	& ordf; 11. 6 лет
7%	& ordf; 10. 0 лет
8%	& ordf; 8. 8 лет
9%	& ordf; 7. 8 лет
10%	& ordf; 7. 0 лет
11%	& ordf; 6. 4 года
12%	& ordf; 5. 9 лет
13%	& ordf; 5. 4 года
14%	& ordf; 5. 0 лет
15%	& ordf; 4. 7 лет

Формулы общей площади и периметра

Возможно, вам понадобится узнать размер офисного пространства, периметров зданий и участков земли для вашего бизнеса. Держите эти часто используемые формулы удобными для ваших бизнес-математических потребностей:

Финансовые ф

Выпускники и карьерные перспективы – Факультет математики – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

«Математик сделает это лучше»
— Г. Штейнгауз

Каковы карьерные перспективы дипломированного математика?

Самая очевидная его роль — математик-исследователь и преподаватель, доказывающий новые теоремы и обучающий математике студентов или школьников. Этот ответ весьма привлекателен: например, в ведущем мировом рейтинге Jobs Rated профессии «Математик» и «Профессор университета» занимают первые две строки, а журнал Forbes пишет: «…this year science and math are king on the job market.»

Типичная карьера чистого математика начинается с поступления в аспирантуру, защиты диссертации кандидата физико-математических наук в России или PhD in Mathematics за рубежом (2-5 лет), работы на позициях постдокторского уровня (2-7 лет), и затем получения позиции в университете или исследовательском институте. Первый выпуск нашей магистратуры состоялся в 2014г, поэтому наши выпускники находятся пока в самом начале этого пути. Тем не менее, мы можем уже гордиться ими: около четверти наших выпускников поступает в аспирантуры лучших математических факультетов мира, таких как Harvard, Caltech, Columbia, MIT, Princeton, Yale, ETH Zurich. Дадим слово самим выпускникам:

Разумеется, эту дорогу выбирают не все выпускники математических факультетов — многие идут в смежные области и наукоемкие приложения. Но тут важно отметить: чтобы успешно учиться на математическом факультете, математика должна увлекать сама по себе, а не как инструмент для достижения других целей. Задумайтесь: может ли математическая задача «зацепить» Вас настолько, что Вы потратите на нее выходные? Может ли книга по математике настолько Вас заинтересовать, что Вы потратите на ее изучение каникулы? Насколько Вам интересно осваиваться с абстрактными понятиями и решать абстрактные головоломки, не привязанные к каким-либо приложениям? На эти вопросы должен ответить для себя каждый, кто выбирает между математикой и смежными специальностями бакалавриата.

Каковы конкурентные преимущества дипломированного математика вне чистой математики?

• Наиболее развиваемые и востребованные науки и приложения либо насыщены математическими методами (экономика и финансы, компьютерные науки и IT), либо стремительно ими насыщаются (лингвистика, медицина, социология,..). Например, экономика сто лет назад была очевидно гуманитарной наукой, а теперь почти половина нобелевских лауреатов по экономике имеют бакалаврский диплом физико-математической направленности. И сейчас этот процесс математизации затрагивает все новые области, постоянно увеличивая повсюду потребность в специалистах с математической квалификацией.
• Принятую сейчас философию job market signaling (созданную, кстати, одним из вышеупомянутых нобелевских лауреатов по экономике с математическим образованием), можно, бесконечно упрощая, сформулировать так. Диплом ВУЗа сигнализирует работодателю не столько о конкретных знаниях, полученных выпускником, сколько о том, что у выпускника хватило мотивации, способностей и трудолюбия четыре года эффективно разбираться в неких трудных вопросах. При таком взгляде на вещи диплом математика является исключительно эффектным сигналом работодателю — «Математика полезна тем, что она трудна» (А.Д.Александров). Именно поэтому для абстрактной, креативной и нестандартной работы, пусть даже без явной математической составляющей, работодатели так часто нанимают дипломированного математика.
• Наконец, самое главное: математики умеют решать новые сложные задачи. Дело в том, что у большинства людей столкновение с проблемой, для которой неизвестен алгоритм решения, вызывает стресс и растерянность. Редкое исключение из этого правила — выпускники математических факультетов. Опыт научных исследований делает для них нормальной рабочей обстановкой ситуацию интеллектуальной неопределенности, в которой нужно самостоятельно сформулировать стоящую задачу и изобрести пути ее решения.

Именно поэтому уже более трех веков носители математической культуры играют роль «интеллектуального десанта» цивилизации, оказываясь на переднем крае большинства прорывов в науках и приложениях, с тем чтобы развить новую область и наладить в ней процесс обучения узких специалистов.

В каких областях, кроме чистой математики, востребованы дипломированные математики?

Без преувеличения можно сказать, что рынок труда, на который выходит выпускник математического факультета — это весь мировой рынок интеллектуального труда. Получить о нем представление можно на страницах смежных специальностей:

И со всеми этими областями наши студенты имеют возможность познакомиться за время обучения: ведь на старших курсах и в магистратуре можно включать в индивидуальный учебный план предметы любых факультетов НИУ ВШЭ, посещать курсы ШАД Яндекс, выбирать майнор (вторую специальность) и посещать летние школы при финансовой поддержке факультета. Слово студентам и выпускникам:

Где продолжают обучение выпускники факультета математики?

Большинство наших выпускников предпочитает второе образование работе. Примеры специальностей, на которых они продолжают обучение:

• Математика
• Математическая физика
• Теоретическая экономика
• Прикладная математика

• Прикладная экономика
• Компьютерная лингвистика
• Наука о данных
• Статистические и математические методы анализа и прогнозирования экономики

 

Среди университетов, в аспирантуры которых поступают выпускники Факультета:

• Высшая школа экономики
• Harvard University
• Caltech
• Columbia University
• Leiden University
• MIT
• University of Michigan
• Pennsylvania State University
• Princeton University
• Российская экономическая школа
• Northeastern University
• Northwestern University

• University of Geneva
• Indiana Universityemploy
• University of Maryland
• McGill University
• University of Nice Sophia Antipolis
• Университет Paris Sud
• Toronto University
• Stony Brook
• Yale University
• ETH Zurich
• Stanford

Где работают выпускники факультета математики?

Несмотря на молодость нашего факультета, наши «первые ласточки» вне академических стен уже трудятся в сферах страхования, аналитики, IT и других наукоемких направлениях в зарубежных и российских компаниях. Разумеется, они повсюду востребованы в математическом образовании — и в ведущих университетах (таких как MIT и университет Мэрилэнда), и в лучших московских школах (№ 2, № 57 и № 179), и в самом НИУ ВШЭ, где одна из наших выпускниц получает звание Лучшего преподавателя уже шестой год подряд. Примеры мест работы:

Карьера в области бизнеса, экономики и финансов:

• Актуарий, Zurich
• Старший аналитик по маркетингу, Coca Cola Hellenic
• Руководитель управлением корпоративного бизнеса, ООО «КБ «МЕЖТРАСТБАНК»
• Старший аналитик в отделе планирования и прогнозирования услуг ШПД и IPTV, «Вымпелком»
• Главный специалист планово-экономического департамента, Банк Москвы
• Аудитор, KPMG
• Аналитик, Axes Management
• Аналитик, AT Consulting
• Бизнес аналитик, Банк «Лето»
• Ведущий эксперт бизнес процессов отдела сопровождения кредитных операций, ЦБ РФ

Карьера в сфере IT:

• Системный архитектор, «PayOnline»
• Техник-програмист, «Delta Solutions»
• Penetration tester, «Инсекьюрити»
• Разработчик, «Яндекс»
• Старший разработчик, «ТКС банк»
• Инженер-программист, «RadiumOne»

Академическая карьера:

• Преподаватели других факультетов НИУ ВШЭ
• Учителя математических классов в школах ГБОУ ЦО №57, Государственный лицей «Вторая школа», ГОУ СОШ 179 МИОО.

• Сотрудники MIT, University of Chicago, Cornell University, Ecole polytechnique, Max Planck Institute for Mathematics.

Что такое бизнес-математика — Обзор бизнес-математики

Бизнес-математика

Математика — важная часть управления бизнесом. Бизнес и математика идут рука об руку, потому что бизнес имеет дело с деньгами, а деньги включают все в себя. Каждому необходимо управлять деньгами как тем или иным способом принятия решений, требующих от каждого знания математики. Бизнес-математика используется коммерческими предприятиями для записи бизнес-операций и управления ими.Коммерческие организации используют математику в бухгалтерском учете, управлении запасами, маркетинге, прогнозировании продаж и финансовом анализе. Помогает узнать финансовые формулы, дроби; измерения, необходимые для расчета процентов, ставок аренды, расчета заработной платы, расчета налогов и т. д., которые помогают эффективно решать бизнес-задачи. Бизнес-математика также включает статистику и позволяет решать бизнес-задачи.

Бизнес всегда окружен проблемами, которые нужно решать надлежащим образом, чтобы они не возникали в будущем.Эти проблемы, которые возникают ежедневно, можно эффективно решить с помощью математических моделей. Следовательно, математика помогает не только вычислять, но и анализировать бизнес-задачи и работать над ними. Изучение и использование бизнес-математики позволяет человеку мыслить нестандартно, обостряет его мышление и помогает точно формулировать и структурировать отношения.

Использование бизнес-математики в бизнесе

Чтобы узнать о бизнесе, нужны больше навыков, чем разработка продукта или предоставление услуги.Если бизнесу нужно выжить и добиться успеха, ему необходимо следить за финансами и принимать необходимые меры для его процветания. Понимание бизнес-математики важно для ведения прибыльной деятельности и точного ведения учета. Это требуется с самого начала для ценообразования продуктов / услуг до конца, когда нам нужно проверить, был ли уложен бюджет. Давайте посмотрим на ситуации, когда требуется бизнес-математика:

• Расчет производственных затрат

Перед тем, как официально начать производство и наладить свой бизнес, очень важно оценить затраты, которые будут понесены в связи с производством, такие как стоимость сырья, оборудования, аренды, административных расходов и т. Д.В дополнение к этим основным расходам существуют другие сопутствующие расходы, такие как маркетинг, складирование, проценты и погашение ссуд и т. Д. Как только все затраты, связанные с производством, будут включены, мне будет легко оценить прибыль от этого для поддержания и сохранения конкурентоспособности в магазин. Точное определение затрат, связанных с каждым товаром, сделает основу для бизнеса прочной.

Когда вы успешно определили затраты, следующая задача — правильно оценить продукты, чтобы они генерировали правильные денежные потоки для будущих потребностей бизнеса.Установление правильной продажной цены гарантирует, что продукт останется прибыльным.

Они требуют определения чистой прибыли путем вычитания операционных затрат из общей суммы продаж / выручки за период времени. Также необходимо вычесть налог, амортизацию, дисконт. Это помогает узнать, достаточно ли взимается плата за продукты для продолжения бизнес-операций и расширения.

Вам необходимо спрогнозировать доходы и расходы бизнеса, если нам нужно проанализировать финансовое состояние бизнеса.Нам необходимо провести анализ чувствительности того, как увеличение или уменьшение объема продаж или цен может повлиять на бизнес. Это помогает определить, какой вклад вносит каждый сотрудник в бизнес и как я могу повлиять на него. Использование бизнес-математики помогает сделать эти интерпретации и вывести бизнес на более высокий уровень.

Примечание: Станьте специалистом по маркетингу
Изучите концепции маркетинга и примените их в реальном мире. Планируйте и реализуйте рекламные кампании. Станьте успешным менеджером по маркетингу с нашим практическим обучением.

Карьера по бизнес-математике

В дополнение к математическим знаниям любому человеку, который хочет сделать свою карьеру в области бизнес-математики, необходимо также знать такие предметы, как экономика, финансы и управление бизнесом, чтобы открыть множество дверей в этой сложной области. Что касается навыков, необходимо иметь хорошие устные и письменные коммуникативные навыки, поскольку бизнес-математикам необходимо работать в командах, сопоставлять исследования и поддерживать контакт с клиентами.

Поскольку все корпорации требуют управления своими деньгами и бизнесом, многие математики находят работу в этих областях.Математики следуют логическому мышлению; придерживаются подхода к решению проблем в бизнесе.

Компании нанимают математиков для выполнения следующих задач:

• Актуарии
• Финансовые аналитики
• Страховые агентства
• Бюджетные аналитики
• Аналитик по маркетинговым исследованиям
• Аналитик по ценным бумагам

% PDF-1.5 % 1 0 obj > endobj 2 0 obj > / Содержание [5 0 R] >> endobj 3 0 obj > endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj > ручей конечный поток endobj 6 0 obj > / ProcSet [/ PDF] >> / Содержание [165 0 664 0 ₽] / ШтукаИнфо 547 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) / Повернуть 0 >> endobj 7 0 obj > ручей конечный поток endobj 8 0 объект > / ProcSet [/ PDF] >> / Содержание [181 0 R 665 0 R] / ШтукаИнфо 550 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) / Повернуть 0 >> endobj 9 0 объект > ручей конечный поток endobj 10 0 obj > / ProcSet [/ PDF] >> / Содержание [196 0 R 666 0 R] / ШтукаИнфо 553 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) / Повернуть 0 >> endobj 11 0 объект > ручей конечный поток endobj 12 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [210 0 667 0 руб.] / ШтукаИнфо 556 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) / Повернуть 0 >> endobj 13 0 объект > ручей конечный поток endobj 14 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [212 0 R 668 0 R] / ШтукаИнфо 559 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 15 0 объект > ручей конечный поток endobj 16 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [215 0 R 669 0 R] / ШтукаИнфо 562 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 17 0 объект > ручей конечный поток endobj 18 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [217 0 R 670 0 R] / ШтукаИнфо 565 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 19 0 объект > ручей конечный поток endobj 20 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [230 0 R 671 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 568 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 21 0 объект > ручей конечный поток endobj 22 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [256 0 R 672 0 R] / Аннотации [232 0 R 233 0 R 234 0 R 235 0 R 236 0 R 237 0 R 238 0 R 239 0 R 240 0 R 241 0 R 242 0 R 243 0 R 244 0 R 245 0 R 246 0 R 247 0 R 248 0 R 249 0 R 250 0 R 251 0 R 252 0 R 253 0 R 254 0 R 255 0 R] / ШтукаИнфо 571 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 23 0 объект > ручей конечный поток endobj 24 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [295 0 R 673 0 R] / Аннотации [258 0 259 р. 260 0 р. 261 0 р. 262 0 р. 263 0 р. 264 0 р. 265 0 р. 266 0 р. 267 0 р. 268 0 R 269 0 R 270 0 R 271 0 R 272 0 R 273 0 R 274 0 R 275 0 R 276 0 R 277 0 R 278 0 R 279 0 R 280 0 R 281 0 R 282 0 R 283 0 R 284 0 R 285 0 R 286 0 R 287 0 R 288 0 R 289 0 R 290 0 R 291 0 R 292 0 R 293 0 R 294 0 R] / ШтукаИнфо 574 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 25 0 объект > ручей конечный поток endobj 26 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [333 0 R 674 0 R] / Аннотации [297 0 298 0 руб. 299 0 300 руб. 301 0 руб. 302 0 руб. 303 0 304 руб. 305 0 руб. 306 0 руб. 307 0 R 308 0 R 309 0 R 310 0 R 311 0 R 312 0 R 313 0 R 314 0 R 315 0 R 316 0 R 317 0 R 318 0 R 319 0 R 320 0 R 321 0 R 322 0 R 323 0 R 324 0 R 325 0 R 326 0 R 327 0 R 328 0 R 329 0 R 330 0 R 331 0 R 332 0 R] / ШтукаИнфо 577 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 27 0 объект > ручей конечный поток endobj 28 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [370 0 675 0 ₽] / Annots [335 0 R 336 0 R 337 0 R 338 0 R 339 0 R 340 0 R 341 0 R 342 0 R 343 0 R 344 0 R 345 0 R 346 0 R 347 0 R 348 0 R 349 ​​0 R 350 0 R 351 0 R 352 0 R 353 0 R 354 0 R 355 0 R 356 0 R 357 0 R 358 0 R 359 0 R 360 0 R 361 0 R 362 0 R 363 0 R 364 0 R 365 0 R 366 0 R 367 0 R 368 0 R 369 0 R] / ШтукаInfo 580 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 29 0 объект > ручей конечный поток endobj 30 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [408 0 R 676 0 R] / Аннотации [372 0 R 373 0 R 374 0 R 375 0 R 376 0 R 377 0 R 378 0 R 379 0 R 380 0 R 381 0 R 382 0 R 383 0 R 384 0 R 385 0 R 386 0 R 387 0 R 388 0 R 389 0 R 390 0 R 391 0 R 392 0 R 393 0 R 394 0 R 395 0 R 396 0 R 397 0 R 398 0 R 399 0 R 400 0 R 401 0 R 402 0 R 403 0 R 404 0 R 405 0 R 406 0 R 407 0 R] / ШтукаИнфо 583 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 31 0 объект > ручей конечный поток endobj 32 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [434 0 R 677 0 R] / Аннотации [410 0 R 411 0 R 412 0 R 413 0 R 414 0 R 415 0 R 416 0 R 417 0 R 418 0 R 419 0 R 420 0 R 421 0 R 422 0 R 423 0 R 424 0 R 425 0 R 426 0 R 427 0 R 428 0 R 429 0 R 430 0 R 431 0 R 432 0 R 433 0 R] / ШтукаInfo 586 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 33 0 объект > ручей конечный поток endobj 34 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [438 0 R 678 0 R] / ШтукаИнфо 589 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 35 0 объект > ручей конечный поток endobj 36 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [442 0 R 679 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 592 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 37 0 объект > ручей конечный поток endobj 38 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [446 0 R 680 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 595 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 39 0 объект > ручей конечный поток endobj 40 0 obj > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [454 0 R 681 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 598 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 41 0 объект > ручей конечный поток endobj 42 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [456 0 R 682 0 R] / ШтукаInfo 601 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 43 0 объект > ручей конечный поток endobj 44 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [460 0 R 683 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаInfo 604 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 45 0 объект > ручей конечный поток endobj 46 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [464 0 R 684 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаInfo 607 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 47 0 объект > ручей конечный поток endobj 48 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [467 0 R 685 0 R] / Группа 229 0 руб. / Аннотации [466 0 R] / ШтукаInfo 610 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 49 0 объект > ручей конечный поток endobj 50 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [477 0 R 686 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 613 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 51 0 объект > ручей конечный поток endobj 52 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [483 0 R 687 0 R] / Группа 229 0 руб. / Аннотации [481 0 R 482 0 R] / ШтукаInfo 616 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 53 0 объект > ручей конечный поток endobj 54 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [487 0 R 688 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаInfo 619 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 55 0 объект > ручей конечный поток endobj 56 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [490 0 R 689 0 R] / Группа 229 0 руб. / Аннотации [489 0 R] / ШтукаИнфо 622 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 57 0 объект > ручей конечный поток endobj 58 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [492 0 R 690 0 R] / ШтукаInfo 625 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 59 0 объект > ручей конечный поток endobj 60 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [498 0 R 691 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаInfo 628 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 61 0 объект > ручей конечный поток endobj 62 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [502 0 R 692 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 631 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 63 0 объект > ручей конечный поток endobj 64 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [508 0 R 693 0 R] / Группа 229 0 руб. / Аннотации [504 0 R 505 0 R 506 0 R 507 0 R] / ШтукаИнфо 634 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 65 0 объект > ручей конечный поток endobj 66 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [512 0 694 0 ₽] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 637 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 67 0 объект > ручей конечный поток endobj 68 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [518 0 R 695 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтукаИнфо 640 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 69 0 объект > ручей конечный поток endobj 70 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [523 0 R 696 0 R] / Группа 229 0 руб. / Аннотации [522 0 R] / ШтукаИнфо 643 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 71 0 объект > ручей конечный поток endobj 72 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [527 0 R 697 0 R] / Группа 229 0 руб. / PieceInfo 646 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 73 0 объект > ручей конечный поток endobj 74 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [532 0 R 698 0 R] / Группа 229 0 руб. / Аннотации [531 0 R] / ШтукаИнфо 649 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 75 0 объект > ручей конечный поток endobj 76 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [536 0 R 699 0 R] / Группа 229 0 руб. / ШтИнфо 652 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 77 0 объект > ручей конечный поток endobj 78 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [539 0 R 700 0 R] / ШтукаInfo 655 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 79 0 объект > ручей конечный поток endobj 80 0 объект > / XObject> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC] >> / Содержание [542 0 R 701 0 R] / Группа 229 0 руб. / Аннотации [541 0 R] / ШтукаИнфо 658 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 81 0 объект > ручей конечный поток endobj 82 0 объект > / ProcSet [/ PDF / Text] >> / Содержание [544 0 R 702 0 R] / ШтукаИнфо 661 0 R / LastModified (D: 20160221224805 + 05’00 ‘) >> endobj 83 0 объект > ручей конечный поток endobj 84 0 объект > / ProcSet [/ PDF / ImageC] / XObject> >> / Длина 33 >> ручей q 1400 0 0 1816 0 0 см / Im0 Do Q конечный поток endobj 85 0 объект > endobj 86 0 объект [/ ICCBased 87 0 R] endobj 87 0 объект > ручей HyTSw oɞc [5laQIBHADED2mtFOE.c} 08 ׎8 GNg9w ߽

Бизнес-математика — Скачать PDF бесплатно

Бизнес-математика Д-р С. М. Шахидул Ислам

Об авторе: Все время был блестящим учеником Доктор С. М. Шахидул Ислам, сын покойного Таджима Уддин Ахмед, родился в 1976 году в Кумрии, Динаджпур, Бангладеш. В настоящее время он является доцентом кафедры математики Научно-технологического университета им. Хаджи Мохаммада Данеша, Динаджпур. Его многочисленные научные статьи опубликованы во многих престижных журналах, таких как International Journal of Production Economics, International Journal of Operational Research и т. Д.Его книгу под названием «Линейное программирование» следят и ценят преподаватели и студенты разных университетов.

F  P (1  i) n

Написано в соответствии с новой программой Национального университета, Университета Дакки, Читтагонгского университета, Университета Раджшахи, Азиатского университета Бангладеш и Восточно-Западного университета для студентов факультета бизнеса управления, менеджмента, бухгалтерского учета, маркетинга и финансов.

Бизнес-математика С.М. Шахидул Ислам, преподаватель математической школы бизнеса Азиатского университета Бангладеш

ABIR PUBLICATIONS 38 / ka Bangla Bazar (2-й этаж), Dhaka-1100

i

Издатель

:

Abir Publication 38 / ka Bangla Bazar Dhaka-1100

Первое издание

:

Компьютер Состав:

Январь 2004 г.

Mst. Bakul Nahar Perveen House — 22, Road — 12 Rupnagar R / A, Mirpur

Dhaka — 1216 Дизайн

:

Системы графического сканирования 47/1 Bangla Bazar Dhaka — 1100

Отпечатано

:

Bangla Muddranal Суттрапур, Дакка — 1100

Авторские права

:

Автор

Цена

:

Tk.160,00 (только сто шестьдесят)

ISBN No.

:

984-36-0255-3

ii

ПРЕДИСЛОВИЕ

Д Е Д И К А Т Е Д О М И П А Р Е Н Т С

Бисмиллахир Рах. Книга под названием «Деловая математика» была написана с благословения Всемогущего Аллаха. Совершенно очевидно, что использование математических инструментов на деловой арене растет день ото дня, и в настоящее время бизнес-математика является обязательным курсом во всех связанных с бизнесом дисциплинах.Но дело в том, что наши ученики всегда боятся математики и нуждаются в правильном руководстве и надежных книгах. На рынке есть учебники по бизнес-математике, но большинство из них не отвечают требованиям студентов. Итак, чтобы подготовить студентов к бизнес-математике, мы попытались написать книгу, используя простой язык и математические методы. Текст написан с основными целями ознакомления студентов, изучающих бизнес-администрирование, с математическими понятиями, которые помогают в принятии решений.Была сделана попытка представить объяснения таким образом, чтобы лежащие в основе математические теории были полностью раскрыты, а связь между теорией и приложением была полностью понятна. Текст также будет охватывать большую часть вопросов управления производством и операциями и науки управления. Мы включили в книгу большое количество примеров, в основном взятых из вопросников разных университетов. Мы тщательно проверили каждый вопрос и его решение, и если еще есть какая-то ошибка, мы просим за это извинения.Я признателен и признателен моим учителям профессору доктору А.А.К. Маджумдар, Азиатско-Тихоокеанский университет Рицумейкан, Япония; Профессор доктор Нурул Алам Хан и профессор доктор Макбул Хоссен с кафедры математики Университета Джахангирнагар; Профессор доктор Абдул Авал Хан, декан Школы бизнеса Азиатского университета Бангладеш и многие из моих коллег, которые поддерживали меня и помогали мне в написании книги. Я также признателен авторам, с книгами которых я свободно консультировался при подготовке рукописи.Авторитет Abir Publication заслуживает благодарности за то, что взяли на себя ответственность за издание книги в эти тяжелые дни в издательском бизнесе. Наконец, особого признания заслуживает бесконечное сотрудничество моей жены, без которого книга не увидела бы свет. С благодарностью будут приняты конструктивные критические замечания, исправления и предложения по улучшению книги. С. М. Шахидул Ислам

iii

Национальный университет 1. 2. 3. 4.5. 6.

7. 8. 9.

Предмет: Менеджмент (с отличием) Курс: Бизнес-математика NM-201 Основные понятия: концепции системы счисления, дроби, показатели, уравнения, факторинг, многочлены, упорядоченные пары, отношения , функции, типы функций. Теория множеств: множества, обозначения множеств, операции с множествами, законы операций над множествами, диаграммы Венна, применение теории множеств. Логарифмы: правила логарифмов, десятичных логарифмов, вычисления логарифма числа, натурального логарифма.

Бизнес-математика 1.0 Скачать бесплатно

Описание издателя

Состоит из основ бизнес-математики от начального до продвинутого. Заметки по бизнес-математике используются специалистами по бухгалтерскому учету, коммерческими предприятиями, коммерческими организациями для ведения учета, инвентаризации, продаж, маркетинга, финансов для управления бизнес-операциями, прогнозирования продаж и финансового анализа.

Важно обладать навыками бизнес-математики, которые необходимы предпринимателю, промышленнику, бизнесменам для понимания, анализа и решения математических задач, встречающихся в бизнесе и финансах, а также при принятии инвестиционных решений. Бизнес-математика полезна для профессионалов и студентов, изучающих коммерцию, бизнес и менеджмент.

Практически охватывает все важные темы, из которых ниже

Единица — 1. Коэффициент

Коэффициент прибыли
Коэффициент жертвы и коэффициент усиления
Цена счета
Управленческое вознаграждение
Скидка
Комиссионные и брокерские услуги
Среднее значение, прибыль и убыток

Блок — 2.Исчисление

Элементарная дифференциация
Частные производные второго порядка
Максимум и Минимум
Теорема Эйлера

Блок — 3. Элементарные матрицы и детерминанты

Матрицы и типы матриц
Алгебра матриц
Элементарные свойства определителей
Расчет значений определителей до второго порядка

Единица — 4. Логарифмы

Линейное программирование
Задачи, связанные с двумя переменными, включая случай смешанных ограничений
Симплексный метод
Логарифмы

Блок — 5.Простые и сложные проценты и аннуитеты

Простые и сложные проценты
Аннуитеты
Понятие текущей стоимости и суммы суммы видов аннуитетов
Текущая стоимость с непрерывным смешиванием

Бизнес-математика — это бесплатное приложение из подкатегории «Инструменты для преподавания и обучения», входящей в категорию «Образование». В настоящее время приложение доступно на английском языке, и последний раз оно обновлялось 16 февраля 2020 г. Программа может быть установлена ​​на Android.

Бизнес-математика (версия 1.0) имеет размер файла 4,19 МБ и доступна для загрузки с нашего веб-сайта. Просто нажмите зеленую кнопку «Загрузить» выше, чтобы начать. До сих пор программа скачивалась 3 раза. Мы уже проверили, что ссылка для загрузки безопасна, однако для вашей собственной защиты мы рекомендуем сканировать загруженное программное обеспечение с помощью вашего антивируса.

Шпаргалка по бизнес-математике для чайников

2. Карьера
3. Деловое общение
4. Шпаргалка по бизнес-математике для чайников

Мэри Джейн Стерлинг

Математика — важная часть управления бизнесом.Познакомьтесь с некоторыми часто используемыми дробями и их десятичными эквивалентами, формулами площади и периметра, измерениями углов и финансовыми формулами, в том числе с пониманием процентных ставок и общепринятых финансовых сокращений, чтобы облегчить выполнение ваших бизнес-задач.

Дроби и десятичные эквиваленты в бизнес-математике

Дроби и десятичные дроби составляют основу большей части математических операций в бизнесе. В следующей таблице показаны некоторые из наиболее часто используемых дробей и их десятичных эквивалентов.Многоточие (три точки) после числа означает, что цифра продолжается бесконечно.

Заработок на процентах

Вы можете отслеживать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить свои инвестиции, если вы вкладываете деньги под определенную процентную ставку. Для процентных ставок, которые находятся между ставками на графике, помните, что время также будет находиться между ними.

Квартальное сложение процентной ставки	Время, необходимое для удвоения
2%	ª 34.7 лет
3%	ª 23,2 года
4%	ª 17,4 года
5%	ª 13,9 года
6%	ª 11,6 года
7%	ª 10,0 года
8%	ª 8,8 года
9%	ª 7,8 года
10%	ª 7,0 года
11%	ª 6.4 года
12%	ª 5,9 года
13%	ª 5,4 года
14%	ª 5,0 года
15%	ª 4,7 года

Формулы общей площади и периметра

Вам может потребоваться узнать размер офисного помещения, периметры зданий и участки земли для вашего бизнеса. Держите эти часто используемые формулы под рукой для ваших бизнес-математических нужд:

Финансовые формулы

Формулы — важная часть бизнеса.Формула считается таковой, если она последовательно дает вам правильные результаты и ответы на вопросы, обеспечивая тем самым организацию и структуру. Наиболее распространенные финансовые формулы, которые вам понадобятся:

Общие деловые и финансовые сокращения

Деловой мир изобилует терминами и сокращениями. Просмотрите следующий список, изучите термины, и вы сразу же заговорите, как финансовый профи.

Важные углы в градусах

Когда вы определяете такие вещи, как линии участков или ограждения для своего бизнеса, вы работаете с углами.Эти числа являются наиболее часто используемыми мерами углов и могут помочь вам оценить углы для ваших бизнес-задач:

Об авторе книги

Мэри Джейн Стерлинг является автором четырех других для чайников заголовков: Алгебра для чайников, Алгебра II для чайников, Тригонометрия для чайников, и Математических задач для чайников. Она отточила свои математические навыки объяснения за годы преподавания математики на всех уровнях: неполная средняя школа, средняя школа и колледж.Она преподает в Университете Брэдли в Пеории, штат Иллинойс, почти 30 из этих лет.
Когда Мэри Джейн не преподает и не пишет, она занята работой со своим клубом Kiwanis, консультированием клуба Circle K при университете Брэдли и работой с членами клуба Heart of Illinois Aktion (для взрослых с ограниченными возможностями). Все волонтерские проекты, реализуемые для этих клубов, помогают ей оставаться занятой и участвовать в жизни общества.

newbusinessmath.com

Бизнес-математика подразумевает интерпретацию и оценку таблиц, графиков и диаграмм, расчет наценок и скидок, а также решение задач, связанных с процентом, пропорцией и соотношением; установление начислений агрегата, масштабных начислений по квитанциям, полных сборов; бюджеты; финансирование; сборы оцениваются по денежным средствам кредит; понимание доходов, налогов и удержаний на заработную плату; проверка годовых отчетов по федеральному подоходному налогу; сравнение уникальных финансовых инвестиционных систем; расчет продаж, таких как налоги, коммунальные услуги, имущество, а также другие дополнительные налоги; оценки страховых программ; экспертиза затрат на производство и оценка эффективности бизнеса.

Нужно ли быть лучше в математике, чтобы заниматься предпринимательством? В мире, где компьютеры и программное обеспечение восполняют пробелы в математике и ручных вычислениях, это едва ли кажется необходимым.

Когда необходимы математические навыки?

Изучение общей схемы важнее, чем признание необходимых фундаментальных вычислений. Основная цель состоит в том, чтобы один человек хорошо разбирался в математических концепциях. Компьютеры выполняют для вас большую часть того, что сейчас считается настоящей математикой.

Работа предпринимателя состоит в том, чтобы вводить только идеальные числа вместе с компьютерным программным обеспечением, которое предоставит соответствующие ответы. Это может быть в первую очередь полезно при быстром и точном прогнозировании продаж, расходов и наличия денежных средств. Это также полезно при составлении финансовых прогнозов и может включать в себя графики и отчеты. Человек не выполняет никаких вычислений или создания формул или построения отчетов или графиков.