Высшая математика для экономистов — Кремер Н.Ш.

Автор: Кремер Н.Ш.

Описание: Учебник «Высшая математика для экономистов» написан в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов в области математики для специалистов с высшим образованием по экономическим специальностям. Он соответствует Примерной программе дисциплины «Математика», утвержденной Минобразованием РФ, и включает следующие разделы: «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии», «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения», «Ряды», «Функции нескольких переменных». При написании курса высшей математики для экономических вузов авторы руководствовались принципом повышения уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности. При введении основных понятий отдавалось предпочтение классическому подходу: так, например, понятие непрерывности функции рассматривается после понятия предела, определенный интеграл определяется как предел интегральной суммы и т. п. Всюду, где это возможно, даются геометрический и экономический смысл математических понятий (например, производной, интеграла и т.д.), приводятся математические формулировки ряда экономических законов (закона убывающей доходности, принципа убывающей предельной полезности, условия оптимальности выпуска продукции), рассматриваются простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функции, производственные функции, модели экономической динамики и т.п.). Такие приложения рассчитаны на уровень подготовки студентов 1 курса и почти не требуют дополнительной (экономической) информации.

Известно, что новый учебный материал усваивается студентами (особенно имеющими значительный перерыв и пробелы в довузовской математической подготовке) значительно легче, если он сопровождается достаточно большим числом иллюстрирующих его примеров. Поэтому авторами сделана попытка соединить в одной книге учебник и краткое руководство к решению задач.
Такое построение книги потребовало сделать и изложение теоретического материала более кратким, отказаться без существенного ущерба от малозначащих, громоздких или повторяющихся по своим идеям доказательств утверждений, отличающихся от ранее проведенных лишь техническими деталями. Вместе с тем авторы стремились к более тщательной проработке ведущих понятий и доказательств положений курса. Для лучшего усвоения учебного материала приводятся учебные алгоритмы (схемы) решения определенного круга задач.
Задачи с решениями (в том числе с экономическим содержанием) рассматриваются на протяжении всего изложения учебного материала. Более сложные, комплексные, а также дополнительные задачи с решениями приводятся в большинстве глав в последнем (или предпоследнем) параграфе «Решение задач». А задачи для самостоятельной работы даются в конце каждой главы в рубрике «Упражнения» (нумерация задач единая — начинается в основном тексте главы и продолжается в этой рубрике). Ответы задач приведены в конце книги.
Во второе издание включена новая глава «Комплексные числа», что, в частности, позволило более полно изложить раздел «Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения». В главу «Функции нескольких переменных» дополнительно включен параграф «Условный экстремум». Изложенный в нем метод множителей Лагранжа имеет важное значение в решении оптимизационных задач. Существенно расширен учебный материал глав 5, 7, 12, 15, касающийся простейших приложений высшей математики в экономике, в частности, рассмотрены элементы предельного анализа и модели экономической динамики.
В третьем издании исправлены замеченные опечатки и неточности.
Авторы выражают большую благодарность профессорам А.С. Солодовникову и В.З. Партону за рецензирование рукописи, а также студентке ВЗФЭИ М.Л. Лифшиц за помощь в выявлении опечаток первого издания.
Учебник «Высшая математика для экономистов» предназначен для студентов и аспирантов экономических вузов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.

---

Содержание учебника
«Высшая математика для экономистов»

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

1. Основные сведения о матрицах
2. Операции над матрицами
3. Определители квадратных матриц
4. Свойства определителей
5. Обратная матрица
6. Ранг матрицы

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

1. Основные понятия и определения
2. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера
3. Метод Гаусса
4. Система m линейных уравнений с п переменными
5. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
6. Решение задач
7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ)

ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА

1. Векторы на плоскости и в пространстве
2. n-мерный вектор и векторное пространство
3. Размерность и базис векторного пространства
4. Переход к новому базису
5. Евклидово пространство
6. Линейные операторы
7. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
8. Квадратичные формы
9. Линейная модель обмена

УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ

1. Уравнение линии на плоскости
2. Уравнение прямой
3. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой
4. Окружность и эллипс
5. Гипербола и парабола
6. Решение задач
7. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
ФУНКЦИЯ

1. Понятие множества
2. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки
3. Понятие функции. Основные свойства функций
4. Основные элементарные функции
5. Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиков
6. Применение функций в экономике. Интерполирование функций
7. Решение задач

ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ

1. Предел числовой последовательности
2. Предел функции в бесконечности и в точке
3. Бесконечно малые величины
4. Бесконечно большие величины
5. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела
6. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов
7. Непрерывность функции
8. Решение задач

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ПРОИЗВОДНАЯ

1. Задачи, приводящиеся к понятию производной
2. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции
3. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования
4. Производная сложной и обратной функций
5. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков
6. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике
7. Решение задач

ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1. Основные теоремы дифференциального исчисления
2. Правило Лопиталя
3. Возрастание и убывание функций
4. Экстремум функции
5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
6. Выпуклость функции. Точки перегиба
7. Асимптоты графика функции
8. Общая схема исследования функций и построения их графиков
9. Решение задач
10. Приложение производной в экономической теории

ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ

1. Понятие дифференциала функции
2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях
3. Понятие о дифференциалах высших порядков

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

1. Первообразная функция и неопределенный интеграл
2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций
3. Метод замены переменной
4. Метод интегрирования по частям
5. Интегрирование простейших рациональных дробей
6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей
7. Интегрирование тригонометрических функций
8. Решение задач
9. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл
2. Свойства определенного интеграла
3. Определенный интеграл как функция верхнего предела
4. Формула Ньютона—Лейбница
5. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле
6. Геометрические приложения определенного интеграла
7. Несобственные интегралы
8. Приближенное вычисление определенных интегралов
9. Использование понятия определенного интеграла в экономике
10. Решение задач

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1. Основные понятия
2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения
3. Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка
4. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
7. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
9. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике

РЯДЫ
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

1. Основные понятия. Сходимость ряда
2. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд
3. Ряды с положительными членами
4. Ряды с членами произвольного знака
5. Решение задач

СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ

1. Область сходимости степенного ряда
2. Ряд Маклорена
3. Применение рядов в приближенных вычислениях

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

1. Основные понятия
2. Предел и непрерывность
3. Частные производные
4. Дифференциал функции
5. Производная по направлению. Градиент
6. Экстремум функции нескольких переменных
7. Наибольшее и наименьшее значения функции
8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа
9. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов
10. Понятие двойного интеграла
11. Функции нескольких переменных в экономической теории
12. Решение задач

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

1. Арифметические операции над комплексными числами. Комплексная плоскость
2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа

Литература

---

скачать учебник: Высшая математика для экономистов — Кремер Н.Ш.

---

Высшая математика для экономистов — Кремер Н.Ш.

Год выпуска: 2007 Автор: Кремер Н.Ш. Жанр: Высшая математика, Экономика Издательство: «ЮНИТИ-ДАНА» Формат: PDF Качество: Отсканированные страницы Количество страниц: 484 Описание: Практикум «Высшая математика для экономистов» содержит около 2700 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенное отличие его от других изданий — наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований, зачетов и экзаменов (в частности, письменных), тестировании (в том числе компьютерном) по вузовскому общему курсу математики. В книгу «Высшая математика для экономистов» дополнительно включены задачи для повторения, рекомендуемые для экспресс-подготовки студентов и учебно-тренировочные тесты для экспресс-проверки их знаний. Учебное пособие «Высшая математика для экономистов» предназначено для студентов и бакалавров экономических специальностей вузов, а также магистров этих специальностей, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием. Содержание учебного пособия «Высшая математика для экономистов» Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии) Матрицы и определители Матрицы и операции над ними Определители квадратных матриц. Обратная матрица Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы Задачи с экономическим содержанием Задача для повторения Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители» Системы линейных уравнений Система n линейных уравнений с n переменными Система m линейных уравнений с n переменными Метод Жордана—Гаусса Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений Модель Леонтьева многоотраслевой экономики Задача для повторения Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений» Элементы матричного анализа Векторы на плоскости и в пространстве n-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство Линейные операторы Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы) Квадратичные формы Линейная модель обмена (модель международной торговли) Задача для повторения Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа» Уравнение линии. Прямая и плоскость Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости Кривые второго порядка Прямая и плоскость в пространстве Задача для повторения Контрольные задания по главе 4 «Уравнение линии. Прямая и плоскость» Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» Итоговые контрольные задания по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» Итоговый тест ЛА Введение в анализ Функция Контрольные задания по главе 5 «Функция» Задача для повторения Пределы и непрерывность Определение предела. Простейшие пределы Раскрытие неопределенностей различных типов Замечательные пределы Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов Непрерывность функции и точки разрыва Задача для повторения Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность» Дифференциальное исчисление Производная Определение производной Правила дифференцирования. Производные элементарных функций Геометрические и механические приложения производной Предельный анализ экономических процессов Задача для повторения Контрольные задания по главе 7 «Производная» Приложение производной Основные теоремы дифференциального исчисления Правило Лопиталя Интервалы монотонности и экстремумы функции Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков Применение производной в задачах с экономическим содержанием Задача для повторения Контрольные задания по главе 8 «Приложение производной» Дифференциал функции Задача для повторения Контрольные задания по главе 9 «Дифференциал функции» Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «математический анализ» Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ» Итоговый тест MA—1 Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения Неопределенный интеграл Непосредственное интегрирование Метод замены переменной Метод интегрирования по частям Интегрирование рациональных выражений Интегрирование некоторых видов иррациональностей Интегрирование тригонометрических функций Задача для повторения Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл» Определенный интеграл Методы вычисления определенного интеграла Геометрические приложения определенного интеграла Несобственные интегралы Приближенное вычисление определенного интеграла Использование понятия определенного интеграла в экономике Задача для повторения Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл» Дифференциальные уравнения Основные понятия Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Однородные дифференциальные уравнения первого порядка Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике Задача для повторения Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения» Ряды Числовые ряды Основные сведения о рядах Признаки сходимости рядов с положительными членами Сходимость рядов с членами произвольного знака Задача для повторения Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды» Степенные ряды Область сходимости степенного ряда Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора Применение рядов в приближенных вычислениях Задача для повторения Контрольные задания по главе 14 «Степенные ряды» Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Основные понятия Частные производные, градиент, дифференциал Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум Метод наименьших квадратов Двойные интегралы Функции нескольких переменных в экономических задачах Задача для повторения Контрольные задания по главе 15 «Функции нескольких переменных» Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «математический анализ» Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ» Итоговый тест МА—2 Элементы высшей алгебры Комплексные числа Задача для повторения Контрольные задания по главе 16 «Комплексные числа» Ответы скачать учебное пособие: Высшая математика для экономистов — Кремер Н. Ш. — Практикум Экономический анализ — Когденко В.Г.< Назад   Вперед >Банковское дело — Управление и технологии — Тавасиев А.М. — Учебник

Кремер Н.Ш. и др. Высшая математика для экономистов + практикум по высшей математике для экономистов [PDF]

Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; Под ред. Н.Ш.Кремера. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ, 2001. — 471 с. — ISBN 5-238-00030-8.Это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач по основам высшей математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т. п.).
Для студентов экономических вузов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов / Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. — 423 с. — ISBN 5-238-00459-1.Практикум дополняет учебник «Высшая математика для экономистов. (ЮМИТИ, 1997, 1998), но может быть использован и самостоятельно.
Практикум содержит около 2400 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенным отличием «Практикума» от имеющихся на книжном рынке изданий является наличие в нем наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (19 тестов более 250 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований зачетов и экзаменов (в частности, письменных), при тестировании студентов
(в том числе компьютерном) по вузовскому общему курсу математики.
Для студентов экономических вузов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.
Матрицы и определители.
Системы линейных уравнений.
Элементы матричного анализа.
Уравнение линии.
Введение в анализ.
Функция.
Пределы и непрерывность.
Дифференциальное исчисление.
Производная.
Приложения производной.
Дифференциал функции.
Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Дифференциальные уравнения.
Ряды.
Числовые ряды.
Степенные ряды.
Функции нескольких переменных.
Функции нескольких переменных.
Приложение.
Комплексные числа.

Практикум по высшей математике для экономистов. Учебное пособие для вузов :: Федеральный образовательный портал

Предисловие

Глава 1. Матрицы и определители

• 1.1. Матрицы и операции над ними
• 1.2. Определители квадратных магриц. Обратная матрица
• 1.3. Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы
• 1.4. Задачи с экономическим содержанием
• Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители»
• Тест 1

Глава 2. Системы линейных уравнений

• 2.1. Система п линейных уравнений с п переменными
• 2.2. Система т линейных уравнений с п переменными
• 2.3. Метод Жордана—Гаусса
• 2.4. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
• 2.5. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
• Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений»

Глава 3. Элементы матричного анализа

• 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
• 3.2. «-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство
• 3.3. Линейные операторы
• 3.4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы)
• 3. 5. Квадратичные формы
• 3.6. Линейная модель обмена (модель международной торговли)
• Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа»
• Тест 3

Глава 4. Уравнение линии. Прямая и плоскость

• 4.1. Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости
• 4.2. Кривые второго порядка
• 4.3. Прямая и плоскость в пространстве
• Контрольные задания по главе 4 «Уравнение линии. Прямая и плоскость»
• Тест 4

Итоговые контрольные задания по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» (разделу I)

Итоговый тест ЛА

Глава 5. Функция

• Контрольные задания по главе 5 «Функция»
• Тест 5

Глава 6. Пределы и непрерывность

• 6.1. Определение предела. Простейшие пределы
• 6.2. Раскрытие неопределенностей различных типов
• 6.3. Замечательные пределы
• 6.5. Непрерывность функции и точки разрыва
• Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность»
• Тест 6

Глава 7. Производная

• 7.1. Определение производной
• 7.2. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций
• 7.3. Геометрические и механические приложения производной
• 7.4. Предельный анализ экономических процессов
• Контрольные задания по главе 7 «Производная»
• Тест 7

Глава 8. Приложение производной

• 8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
• 8.2. Правило Лопитапя
• 8.3. Интервалы монотонности и экстремумы функции
• 8.4. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба
• 8.5. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков
• 8.6. Применение производной в задачах с экономическим содержанием
• Контрольные задания по главе 8 «Приложение производной»
• Тест 8

Глава 9. Дифференциал функции

• Контрольные задания по главе 9 «Дифференциал функции»
• Тест 9

Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 1 (разделам II, III)

Итоговый тест МА-1

Глава 10. Неопределенный интеграл

• 10.1. Непосредственное интегрирование
• 10.2. Метод замены переменной
• 10.3. Метод интегрирования по частям
• 10 4. Интегрирование рациональных выражений
• 10.5. Интегрирование некоторых видов иррациональностей
• Тест 10

Глава 11. Определенный интеграл

• 11.1. Методы вычисления определенного интеграла
• 11.2. Геометрические приложения определенного интеграла
• 11.3. Несобственные интегралы
• 11.4. Приближенное вычисление определенного интеграла
• 11.5. Использование понятия определенного интеграла в экономике
• Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл»
• Тест 11

Глава 12. Дифференциальные уравнения

• 12.1. Основные понятия
• 12.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
• 12.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
• 12.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
• 12. 5. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
• 12.6. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
• 12.7. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
• Тест 12

Глава 13. Числовые ряды

• 13.1. Основные сведения о рядах
• 13.2. Признаки сходимости рядов с положительными членами
• 13.3. Сходимость рядов с членами произвольного знака 323 Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды»
• Тест 13

Глава 14. Степенные ряды

• 14.1. Область сходимости степенного ряда
• 14.2. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора
• 14.3. Применение рядов в приближенных вычислениях
• Тест 14

Глава 15. Функции нескольких переменных

• 15.1. Основные понятия
• 15.2. Частные производные, градиент, дифференциал
• 15.3. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум
• 15.4. Метод наименьших квадратов
• 15.5. Двойные интегралы
• 15.6. Функции нескольких переменных в экономических задачах
• Контрольные задания по главе 15 «Функции нескольких переменных»
• Тест 15

Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделам IV—VI)

Итоговый тест МА-2

Глава 16. Комплексные числа

• Контрольные задания по главе 16 «Комплексные числа»
• Тест 16

Ответы

Н. Ш. Кремер Высшая математика для экономистов

Букинистическая книга

Автор: Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман

Учебник 

Издательство: М.: ЮНИТИ

Тираж: 10000 экз.

Год: 2004

Страниц: 471

Переплет: твердый

Формат: 60×88 /16

Сохранность: отличная

 

Купить учебник Высшая математика для экономистов.

Это Учебник и краткое руководство к решению задач по основам высшей математики. Излагаемые в краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы.Где возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения высшей математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.).Для студентов, аспирантов экономических вузов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием.

 

N. SH. Kremer Vysshaya matematika dlya ekonomistov

Bukinisticheskaya kniga

Avtor: N. SH. Kremer, B. A. Putko, I. M. Trishin, M. N. Fridman

Uchebnik

Izdatel’stvo: M.: YUNITI

Tirazh: 10000 ekz.

God: 2004

Stranits: 471

Pereplet: tverdyy

Format: 60×88 /16

Sokhrannost’: otlichnaya

 

Kupit’ uchebnik Vysshaya matematika dlya ekonomistov.

Eto Uchebnik i kratkoye rukovodstvo k resheniyu zadach po osnovam vysshey matematiki. Izlagayemyye v kratkoy forme s neobkhodimymi obosnovaniyami osnovnyye polozheniya uchebnogo materiala soprovozhdayutsya bol’shim kolichestvom zadach, privodimykh s resheniyami i dlya samostoyatel’noy raboty.Gde vozmozhno, raskryvayetsya ekonomicheskiy smysl matematicheskikh ponyatiy, privodyatsya prosteyshiye prilozheniya vysshey matematiki v ekonomike (balansovyye modeli, predel’nyy analiz, elastichnost’ funktsiy, proizvodstvennyye funktsii, modeli dinamiki i t.p.).Dlya studentov, aspirantov ekonomicheskikh vuzov, ekonomistov i lits, zanimayushchikhsya samoobrazovaniyem.

 

Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман. Высшая математика для экономистов. Учебник

Математический анализ — У этого термина существуют и другие значения, см. Анализ. Математический анализ  совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений. При столь общей… …   Википедия

Метод Гаусса — У этого термина существуют и другие значения, см. Метод Гаусса (оптимизация). Метод Гаусса[1]  классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью… …   Википедия

Украинская Советская Социалистическая Республика —         УССР (Украïнська Радянська Социалicтична Республika), Украина (Украïна).          I. Общие сведения          УССР образована 25 декабря 1917. С созданием Союза ССР 30 декабря 1922 вошла в его состав как союзная республика. Расположена на… …   Большая советская энциклопедия

Польша — (Polska)         Польская Народная Республика (Polska Rzeczpospolita Ludowa), ПНР.          I. Общие сведения          П. социалистическое государство в Центральной Европе, в бассейне рр. Висла и Одра, между Балтийским морем на С., Карпатами и… …   Большая советская энциклопедия

Российская Советская Федеративная Социалистическая Республика —         РСФСР.          I. Общие сведения РСФСР образована 25 октября (7 ноября) 1917. Граничит на С. З. с Норвегией и Финляндией, на З. с Польшей, на Ю. В. с Китаем, МНР и КНДР, а также с союзными республиками, входящими в состав СССР: на З. с… …   Большая советская энциклопедия

Германия — (лат. Germania, от Германцы, нем. Deutschland, буквально страна немцев, от Deutsche немец и Land страна)         государство в Европе (со столицей в г. Берлин), существовавшее до конца второй мировой войны 1939 45.          I. Исторический очерк …   Большая советская энциклопедия

Югославия — (Jugoslavija, Jyгославиja)         Социалистическая Федеративная Республика Югославия, СФРЮ (Socialistička Federativna Republika Jugoslavija, Социjaлистичка Федеративна Република Jyгославиja).          I. Общие сведения          Ю.… …   Большая советская энциклопедия

Германская Демократическая Республика — (Deutsche Demokratische Republik)         ГДР (DDR).          Табл. 1. Административное деление (1971)*                  | Округа                                     | Площадь,   | Население,     | Адм. центр                                  |… …   Большая советская энциклопедия

Российская Советская Федеративная Социалистическая Республика, РСФСР (народное образование и культурно-просветительные учреждения) — VIII. Народное образование и культурно просветительные учреждения = История народного образования на территории РСФСР уходит в глубокую древность. В Киевской Руси элементарная грамотность была распространена среди разных слоев населения, о чём… …   Большая советская энциклопедия

Армянская Советская Социалистическая Республика — (Айкакан Советакан Социалистакан Анрапетутюн)         Армения (Айастан Страна армян).          I. Общие сведения          Армянская ССР образована 29 ноября 1920. С 12 марта 1922 по 5 декабря 1936 входила в состав Закавказской федерации (См.… …   Большая советская энциклопедия

Грузинская Советская Социалистическая республика — (Сакартвелос Сабчота Социалистури Республика)         Грузия (Сакартвело).          I. Общие сведения          Грузинская ССР образована 25 февраля 1921. С 12 марта 1922 по 5 декабря 1936 входила в состав Закавказской федерации (См. Закавказская… …   Большая советская энциклопедия

Математика для экономистов — Скачать PDF бесплатно

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ Карл П. Саймон

и Лоуренс Блюм

W

л

W

л

NORTON & COMPANY

л

NEW YORK

l

Компания WW

,

, LOND , Inc.

ВСЕ ПРАВА ЗАЩИЩЕНЫ НАПЕЧАТАНО В СОЕДИНЕННЫХ ШТАТАХ АМЕРИКИ ПЕРВОЕ ИЗДАНИЕ

Текст этой книги написан шрифтом Times Roman.с дисплеем, установленным в Оптиме. Композиция издана Integre Technical Publishing Company, Inc. Дизайн книги Джек Мезероль.

Данные каталогизации в публикации Библиотеки Конгресса Блюм, Лоуренс. Математика для экономистов / Лоуренс Блюм и Карл Саймон. см. Ч. 1. Экономика, математика. И. Саймон, Карл П., 1945-. II. Заглавие. HB135.B59 1 9 9 4 510’.24339-dc20 93-24962

ISBN 0-393-95733-O

W. W. Norton & Company, Inc., 500 Fifth Avenue, New York, N.Y. 10110 W. W.Norton & Company Ltd., 10 Coptic Street, London WClA 1PU 7 8 9 0

Содержание

Предисловие

xxi

ЧАСТЬ

1

I

Введение

Введение 3 1.1 МАТЕМАТИКА 3000

В ЭКОНОМИКЕ

1.2 МОДЕЛИ ВЫБОРА ПОТРЕБИТЕЛЯ 5

Двумерная модель потребительского выбора Многомерная модель потребительского выбора

2

Однопеременная 2.1

Расчет:

ФУНКЦИИ 100002

Словарь функций 10 Полиномы 11 Графы 12 Область возрастающих и убывающих функций 14 Интервальная запись 15 2.2

5 9

12

ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ 16

Наклон прямой на плоскости 16 Уравнение прямой 19 многочленов первой степени имеют линейные графики, интерпретирующие наклон линейной функции 20 2.3

НАКЛОН НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

2,4

ВЫЧИСЛЕНИЕ

ПРОИЗВОДНЫХ

Правила вычисления производных

25

27

19 22

vi

CONTENTS Дифференцируемые функции 2.6 ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА

29

32 33

2.7 ПРИБЛИЖЕНИЕ ПО ДИФФЕРЕНЦИАМ

3

34

Однопеременное исчисление: приложения 39 3.1

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ

ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ 9000ИСПОЛЬЗОВАНИЕ Первые производные от схематических графов 41 3.2 3.3

ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНЫЕ И ГРАФИК ВЫПУСКАНИЯ

RATIONAL

Подсказки для построения графиков 3.4

TAILS

И

FUNCTIONS

0002

0002

000

Хвосты многочленов 48 Горизонтальные асимптоты рациональных функций 3.5

MAXIMA И MINIMA

48

49

51

локальные максимумы и минимумы на границе и внутри 51 Условия второго порядка 53 Глобальные максимумы и минимумы 5.5 Функции только с одной критической точкой 55 Функции с Nowhere-Zero Функции вторых производных без глобального максимума или минимума 56 функций, домены которых закрыты с конечными интервалами 56 3,6

39

39

56

58

ПРИМЕНЕНИЕ К ЭКОНОМИКЕ

Производственные функции 58 Функции затрат 59 Функции доходов и прибыли 62 Спрос Функции и эластичность 64

4 Исчисление с одной переменной: цепное правило

70

4.1 КОМПОЗИТНЫЕ ФУНКЦИИ И CHA

Математика

• Тематический каталог
  • Гуманитарные и социальные науки
    • Антропология
    • Изобразительное искусство
    • Каталог коммуникаций, кино и театра
      • Массовые коммуникации / Связи с общественностью / Фильм
      • Речевое общение
      • Театр
    • английский
      • Сочинение
      • Развивающий английский
      • Литература и творческое письмо
      • Техническая коммуникация
    • История
    • Междисциплинарные исследования
      • Семейные исследования и человеческое развитие
      • Гуманитарные науки
      • Расовые и этнические исследования
      • Социальная наука
      • Женские и гендерные исследования
    • Музыка
    • Философия
    • Политическая наука
    • Психология
    • Религия
    • Социальная работа / семейная терапия / социальные услуги
    • Социология
    • Мировые языки
      • китайский язык
      • французкий язык
      • Немецкий
      • Итальянский
      • Японский
      • Языковые методы
      • латинский
      • португальский
      • русский
      • испанский
  • Математика и наука
    • Анатомия и физиология
    • Биология и микробиология
      • Специальности Биология / Биология высшего уровня
      • Микробиология
      • Неосновная биология
    • Химия
    • Наука об окружающей среде
    • География и атмосферные науки
    • Геология и океанография
    • Здоровье и кинезиология
    • Математика
      • Продвинутая математика
      • Исчисление
      • Развивающая математика
      • Конечная математика и прикладное исчисление
      • Гуманитарные науки Математика / Математика для учителей
      • Математика для карьеры
      • Математика
      • Математика Precalculus
      • Техническая математика
    • Питание
    • Физика и астрономия
    • Статистика
      • Вводная статистика
      • Статистика верхнего уровня
  • Профессиональная карьера
    • Бизнес
      • Бухгалтерский учет и налогообложение
      • Деловые коммуникации
      • Предпринимательское право
      • Бизнес-математика
      • Деловые навыки
      • Наука принятия решений
      • Финансы
      • Страхование
      • Введение в бизнес
      • MIS
      • Управление
      • Маркетинг
      • Офисные Технологии
    • Деловая статистика
    • Коммуникационные науки и расстройства
    • Информационные технологии
    • Консультации
    • Уголовное правосудие
    • Кулинария, гостиничный бизнес, путешествия и туризм
      • Кулинарное искусство
      • Наука о еде
      • Гостеприимство
      • Путешествия и туризм
    • Исследования глухих и образование глухих
    • Экономика
    • Образование
      • Учебный план и инструкция
      • ELL
      • Дошкольное образование
      • Ed Psych / Тесты и измерения
      • Образовательное администрирование и лидерство
      • Образовательные исследования
      • Основы / Введение в обучение
      • Учебные технологии
      • Подготовка лицензии
      • Чтение и грамотность
      • Специальное образование
    • EMS и пожарная наука (BRADY)
      • Скорая медицинская помощь (BRADY)
      • Наука о пожаре (BRADY)
    • Инженерное дело
      • Биоинженерия
      • Химическая инженерия
      • Гражданская и экологическая инженерия
      • Электротехника и вычислительная техника
      • Общая инженерия
      • Промышленная инженерия
      • Машиностроение и аэрокосмическая техника
      • Техническая математика / Техническая физика
    • Мода и дизайн интерьера
      • Потребительская наука
      • Мода
      • Дизайн интерьера
    • Медицинские профессии
      • Базовые курсы здоровья
      • Клиническая лабораторная наука
      • Стоматологическая помощь
      • Гигиена полости рта
      • Управление медицинской информацией
      • Массажная терапия
      • Медицинская помощь
      • Кодирование медицинского страхования
      • Медицинская терминология
      • Медицинская транскрипция
      • Младшая медсестра
      • Трудотерапия
      • Аптечный служащий
      • Флеботомия
      • Физиотерапия
      • Хирургическая техника
      • Дыхательная терапия
    • Информационные технологии
      • СНГ: вычислительные концепции
      • СНГ: офисные приложения
      • Компьютерная графика / Искусство
      • Разработка игр
      • Безопасность
      • Обучение и сертификация
    • Юридические исследования и помощник юриста
    • Уход
      • LPN / LVN
      • RN
    • Успех студентов и развитие карьеры
    • Торговля и технологии
      • сельское хозяйство
      • Автомобильная техника
      • Строительные и технические работы
      • САПР / Инженерная графика / Черчение
      • Управление строительством и гражданские технологии
      • Электроника и электроэнергетика
      • Инженерные технологии и промышленный менеджмент
      • Экологические технологии
      • Технические сделки: NCCER / Contren
  • Изучающие английский язык
  • Войдите, чтобы загрузить ресурсы инструктора
    • Скачивание и использование инструкторских ресурсов
• Продукты и услуги для обучения
  • Цифровая среда обучения
    • Веселье
    • MyLab
    • Освоение
    • Учебная программа по концепциям медсестер
      • Льготы
      • Начать
      • Отзывы
      • Обучение и поддержка
      • Редакторы и авторы
    • Район 3.0
  • Содержание курса
    • Учебники и электронные тексты
      • Электронный текст Пирсона
        • Системные Требования
      • Мобильное приложение Pearson eText
    • Коллекции Пирсона
  • Решения для дистанционного обучения
    • Системы обучения действиям
    • CourseConnect
      • Поддержка
        • Педагоги, начните
        • Студенты, начните
        • FAQs
        • Системные Требования
    • NCCERconnect
      • Характеристики
      • Доступные названия
      • Поддержка
        • Поддержка преподавателей
        • Студенческая поддержка
        • Системные Требования
    • Pearson Workforce Education
    • Проперо
      • Для студентов
        • Как работает Проперо
        • Опыт курса
        • Получение кредита колледжа
        • Homeschool / Учащиеся до 12 лет
        • Военнослужащие
        • Работающие профессионалы
      • Для преподавателей и учебных заведений
        • Как работает Проперо
        • Академическое качество
        • Академические руководители
        • Факультет
        • Студенто-ориентированное обучение
        • Корпоративное обучение
      • Партнеры
      • Курсы
      • Истории успеха
        • Отзывы студентов
        • Отзывы преподавателей
      • Поддержка
        • Системные Требования
        • Техническая поддержка
      • Запросить дополнительную информацию
    • Виртуальная академия EMS
  • Инструменты обучения и взаимодействия
    • Приложение для обучения Aida Calculus
    • Обучение каталитике
      • Характеристики
      • Истории пользователей
        • Развитие навыков критического мышления
        • Вовлечение студентов в активное обучение
        • Использование командного подхода к обучению
        • Включение методов однорангового обучения
        • Настройка обучения в реальном времени
        • Посмотреть все истории
      • Обучение и поддержка
        • Для педагогов
          • Начните работу ваших студентов
          • Как мне? Ролики
        • Для студентов
          • Начать
          • Купить доступ
        • Системные Требования
      • Ценообразование
      • Начать
      • Официальное уведомление
    • Живой ответ
    • MediaShare
      • Узнать о
        • Ключевые преимущества
        • Гибкая функциональность
        • Дизайн обучения
      • Обучение и поддержка
        • Для студентов
        • Для педагогов
        • Системные Требования
    • Приложение Off the Page
    • Pearson Prep
    • Пирсон писатель
      • Особенности и преимущества
      • Подходит ли мне писатель Пирсон?
        • Ученики
        • Родители
        • Педагоги
        • Администраторы
        • Профессионалов
      • Истории успеха
      • Обучение и поддержка
    • StatCrunch
      • Характеристики
      • Что нового
      • Сообщество
      • Отзывы пользователей
      • Обучение и поддержка
      • Запросить дополнительную информацию
    • MyDietAnalysis
  • Подготовка к тестам и решения для тестирования
    • Платиновая образовательная группа
    • Подготовка к творческому тесту Limmer
    • Подготовка к экзамену на получение лицензии учителя
    • TestGen
  • Преподавание английского языка
    • Каталог преподавания английского языка
  • Ресурсы по дисциплинам
    • Бизнес и экономика
    • Инженерия, информатика и программирование
    • английский
    • Гуманитарные и социальные науки
    • Информационные технологии
    • Математика и статистика
    • Наук
    • Мировые языки
    • Профессиональная карьера
    • Педагогическое образование и вспомогательные профессии
  • Ускорение, редизайн и готовность
    • Ресурсы для начала работы
      • Выбор правильных решений для вашего редизайна
    • Решения для математики
      • Модульная модель
      • Сжатая модель
      • Модель Corequisite
      • Модель путей
      • Модель исправления, не основанная на курсе
    • Решения для английского
      • Модульная / лабораторная модель
      • Сжатая модель
      • Сопутствующие требования / модель ускоренного обучения
      • Интегрированная модель чтения и письма
      • Контекстуализированная модель обучения
      • Модель исправления, не основанная на курсе
    • Результаты редизайна
    • События и вебинары
    • Запросить дополнительную информацию
    • Контрольный список готовности к редизайну
  • Готовность к колледжу и карьерное образование
    • Переход в колледж (K – 12)
      • Решения для математики
        • Иллинойс Решения для математики
        • Математика Северной Каролины 4
      • Решения для чтения и письма
    • Программы двойного зачисления
    • Результаты и истории успеха
• Продукты и услуги для учреждений
  • Аналитические услуги
  • Учебные программы
    • Учебный план
    • Развитие курса
    • Внедрение и управление операциями
    • Запросить дополнительную информацию
  • Цифровые учетные данные
    • Цифровые учетные данные GRIT
    • Профессионализм в цифровом формате
  • Инклюзивный доступ
  • Услуги онлайн-обучения Pearson
  • Smarthinking онлайн-репетиторство
• Клиенты
  • Педагоги
    • Предварительный просмотр названия
    • Преподавание гуманитарных, социальных наук и английского языка
    • Преподавание курсов по применению Microsoft Office
    • MyLab World Языки
    • MyLab бизнес и экономика
    • MyLab Math & Статистика
    • Преподавание науки и ECS
  • Институциональные лидеры
    • Цифровой ученик
    • Удержание и участие
    • Ускорение и продвижение
    • Справедливость и доступность
    • Истории успеха
    • Ресурсы
    • Запросить дополнительную информацию
  • Ученики
    • Втягиваться
      • Программа послов кампуса Pearson
      • Инсайдеры студентов Пирсона
      • Стипендия Пирсона для получения высшего образования
      • Как стать блогером
        • Предлагаемые темы блога
    • О студенческой команде Pearson
    • Получите материалы курса
    • Блог студентов Пирсона
  • Общественные колледжи
    • Ресурсы и поддержка
    • Истории успеха
  • Образование в частном секторе
  • Директора по персоналу
  • Реселлеры колледжей
    • Информация для заказа
    • Программа аренды печати
    • Политика Возврата
    • Обзор и настольные копии
    • Увеличение сквозных продаж
    • Распространение материалов электронного курса
• События
• Почему выбирают Pearson?
  • Видеотека: авторы и инновации
    • Видеотека по темам
    • Видеотека по дисциплинам
    • Биография автора
    • О привлечении студентов
    • Активное обучение в классе
    • Влияние активного обучения
    • Revel Psychology — 1-е издание
    • Привлечение студентов интерактивными фигурами
    • Авторы пира
    • Авторы Ревеля — психология
    • Авторы Пирсона — политология
    • Авторы Пирсона — программирование
    • О цифровых интерактивных материалах
    • Цифровые продукты меняют класс
    • Вовлечение студентов в цифровые
    • Охват сегодняшних студентов
    • Создание учеников на протяжении всей жизни
    • Обучение студентов задавать вопросы
    • Вдохновляющие студенты
    • MyLab IT: подготовка студентов к сертификации
    • Написание для цифровой платформы
    • Круглый стол автора Пирсона по цифровому обучению
  • Готовность к карьере и навыки трудоустройства
    • Истории трудоустройства
    • Решения и партнерство
    • Библиотека ресурсов
  • Данные, аналитика и адаптивное обучение
  • Цифровое обучение
    • Цифровые истории
    • Цифровые продукты
    • Библиотека ресурсов
  • Стратегии онлайн-обучения и поддержка
    • Стратегии онлайн-обучения
    • Платформы онлайн-обучения
    • Обучение и поддержка платформы
    • Свяжитесь с нами

• Высшее образование >
• Математика и наука >

• Математика

  .

• PreK – 12 Образование
  
• Высшее образование
• Промышленность и профессионализм
• Ресурсы по Covid-19
• О нас

• США
  1. США
  2. Соединенное Королевство
  3. Глобальный
     
• Войти
  
• Свяжитесь с нами
• Сумка для книг

Все офисы Pearson Соединенные Штаты Соединенное Королевство Канада Нидерланды

97817849: Математика для экономистов: вводный учебник (новое издание) — AbeBooks

Эта книга представляет собой самостоятельное изложение всей математики, необходимой студентам бакалавриата и магистратуры, изучающим экономику.Плавно развиваясь с очень низкого уровня, авторы обеспечивают четкое и систематическое освещение исчисления и матричной алгебры. Вторая половина книги дает подробный обзор вероятности, оптимизации и динамики. Последние две главы представляют собой введение в строгий математический анализ, используемый в экономике высшего образования. Основное внимание уделяется интуитивному мышлению и решению проблем. Все методы иллюстрированы примерами, упражнениями и задачами, выбранными из центральных областей современного экономического анализа.

Тщательная организация книги в виде коротких глав позволяет использовать ее в различных форматах курсов для студентов, имеющих или не имеющих предварительные знания в области математического анализа, для справки и для самостоятельного изучения.

Это новое четвертое издание включает в себя две главы по теории вероятностей, обеспечивающие необходимую математическую основу для курсов высшего уровня по экономической теории, эконометрике и финансам. Ответы на все упражнения и полные решения всех проблем доступны онлайн на регулярно обновляемом веб-сайте.

«синопсис» может принадлежать к другой редакции этого названия.

Об авторе :

Малькольм Пембертон — старший преподаватель экономики Университетского колледжа Лондона

Николас Рау — почетный старший преподаватель экономики Университетского колледжа Лондона

Обзор :

Несмотря на широкий охват этого учебника, его изложение четкое и четкое.Материалы очень тщательно организованы. Переход от математических принципов к экономическим предложениям на протяжении всей книги замечательно ясен. Если студент-первокурсник-экономист приходит ко мне и спрашивает, какую из множества книг по математике для экономистов купить на долгие годы, я определенно отвечу им, что это именно та ». Чиаки Хара, Институт экономических исследований, Университет Киото: «Это отличный текст для изучения — авторы отлично справляются с работой, предоставляя интуитивно понятные объяснения, устанавливая связи между результатами и иллюстрируя использование математики при решении экономических задач, и есть множество примеров. решенных упражнений, которые выполняют две роли: предоставление необходимого практического материала и введение в дальнейшие применения в экономике.Эндрю Чешер, директор Центра методов и практики микроданных, IFS и UCL

«Об этом заголовке» может принадлежать другой редакции этого заголовка.

учебников английского языка.- alleng.me

Для ESL (английский как Второй язык) студенты. Скачать учебники, словари, руководства, аудио, видео и т. д. (на английском языке).

.

: , Используемое английское произношение — Продвинутый.Мартин Хьюингс -, .

Лучшее английское произношение. Дж. Д. О’Коннор (+ Аудио)

Четкая речь. Книга студента. Джуди Б. Гилберт (+ Аудио)

Используемое английское произношение — элементарно. Джонатан Марки (+ Аудио)

английский Используемое произношение — средний. Марк Хэнкок (+ Аудио)

английский Используемое произношение — Продвинутый. Мартин Хьюингс (+ Аудио)

Как Учите произношение. Джеральд Келли (+ Аудио)

Курс произношения New Headway: элементарный. Сара Каннингем, Питер Мур (+ Аудио)

Новый Продвинутый курс произношения: Pre-Intermediate. Билл Боулер, Сью Парминтер (+ Аудио)

Произношение New Headway Курс: средний. Билл Боулер, Сара Каннингем

Новый Продвинутый курс произношения: выше среднего. Билл Боулер, Сара Каннингем (+ Аудио)

Корабль или овца? Промежуточное произношение Курс. Энн Бейкер (со звуком)

Звучит по-английски.Практика произношения Курс. J.D. ОКоннор и Клэр Флетчер (+ Аудио)

Дерево или три? Элементарное произношение Курс. Энн Бейкер (со звуком)

Учебники, грамматики, руководства и т. д.

А Коммуникативная грамматика английского языка. Джеффри Пиявка Ян Свартвик

Advanced Everyday English: Продвинутый Словарь, фразовые глаголы, идиомы и выражения. Коллинз Стивен (2011, 140p) (+ аудио)

Продвинутый Грамматика в использовании. Мартин Hewings (2013 г., 3-й изд, 296.)

Продвинутое понимание на слух. Патрисия Дункель и Фрэнк Пиалорси (+ Аудио и видео)

Базовая грамматика английского языка. Азар Бетти, Хаген Стейси (3-е изд., 2006, 552) (+ Аудио) + Пособие для учителя .

Используемая базовая грамматика. Мерфи Раймонд, Смальзер Уильям. (2011 г., 3-е изд., 325 г.) (+ Аудио)

Базовая грамматика в использовании. Рабочая тетрадь. Smalzer Уильям, Мерфи Рэймонд. (2011 г., 3-е изд, 175.)

Cambridge English Proficiency (CPE) 1 для Обновленный экзамен с ответами. (2012 г., 164p.) (+ Аудио)

Cambridge English Proficiency (CPE) 2 для Обновленный экзамен с ответами. (2015 г., г. 172p.) (+ Аудио)

Кембриджская грамматика для IELTS с ответами. Хопкинс Дайан, Каллен Полин. (2008, 272с.) (+ Аудио)

Кембриджский словарь для продвинутых с ответы. Хайнс Саймон (2012, 145п.) (+ Аудио)

Кембриджский словарь для IELTS Advanced с ответы. Каллен Полин. (2012, 176 стр.) (+ Аудио)

Выбор. Элементарно. Книга студента. Русское издание. М. Харрис, А. Сикожинская, М. Вербицкая (2013, 128с.)

Выбор. Ниже среднего. Книга студента. Русское издание. М. Харрис, А. Сикожинская, М. Вербицкая (2012, 136с.)

Выбор.Средний. Книга студента. русский Издание. М. Харрис, А. Сикожинская, М. Вербицкая (2012, 144в.)

Выбор. Выше среднего. Книга студента. Русское издание. М. Харрис, А. Сикожинская, М. Вербицкая (2013, 144с.)

Общие Ошибки в английском. Фитикидес T.J.

Компактный продвинутый уровень: книга ученика с ответами. Мэй Петр (2014, 161стр.) (+ Аудио) — CAE

Передовой. Стартер. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. (2013 г., 3-е изд.) (+ Аудио)

Передовой. Элементарно. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. (2013 г., 3-е изд.) (+ Аудио)

Передовой.Ниже среднего. Ученики’ книга. Рабочая тетрадь. Книга учителя. (2013, 3-е изд.) (+ Аудио)

Передовой. Средний. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. (2013 г., 3-е изд.) (+ Аудио)

Передовой. Выше среднего. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. (2013 г., 3-е изд.) (+ Аудио)

Передовой.Продвинутый. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. (2014 г., 3-е изд.) (+ Аудио)

Английская грамматика в использовании. Мерфи Рэймонд (4-е изд., 2012, 398). (+ CD)

Используемая грамматика английского языка. Дополнительный Упражнения с ответами. Луиза Хашеми, Раймонд Мерфи (3-е изд; 2012, 144.).

Используемые английские словосочетания. Майкл Маккарти и Фелисити О’Делл (2005, 156с.)

Используемые английские словосочетания. Продвинутый. Майкл Маккарти и Фелисити О’Делл (2008, 188с.)

Английские фразовые глаголы в употреблении. Майкл Маккарти и Фелисити О’Делл (2007, 189с.)

Английский словарь в использовании. Простейший уровень. Маккарти Майкл, О’Делл Фелисити (2010, 174с.)

Проверьте свой словарный запас английского в использовании. Простейший уровень. Маккарти Майкл, О’Делл Фелисити. (2010, 94с.)

Английский словарь в использовании. Продвинутый. Маккарти Майкл, О’Делл Фелисити (2007, 292с.)

Проверьте свой словарный запас английского в использовании. Продвинутый. Маккарти Майкл, О’Делл Фелисити (2005, 166с.)

Английский словарь в использовании. Ниже среднего и средний. Редман Стюард (2011, 262с.)

Проверьте свой словарный запас английского в использовании. Ниже среднего и среднего уровня. Редман Стюарт, Гэрнс Рут (142стр.)

Английский словарь в использовании. Выше среднего Уровень. Маккарти Майкл, О’Делл Фелисити (2006, 307с.)

Проверьте свой словарный запас английского в использовании. Уровень выше среднего. Маккарти Майкл, О’Делл Фелисити (2002, 149с.)

Основная грамматика в использовании. Мерфи Рэймонд (4-е изд., 2015, 319.) (+ Аудио)

Основная грамматика в использовании. Дополнительные упражнения. Нейлор Хелен, Мерфи Рэймонд. (2-е изд; 2007, 128.)

(. Экстра ) Прослушивание Extra. Майлз Крейвен (+ аудио)

(. Экстра ) Reading Extra. Лиз Дрисколл

(. Экстра ) Speaking Extra. Mick Gammidge (+ Аудио)

(. Экстра ) Writing Extra. Грэм Палмер

Основы грамматики английского языка. Бетти Азар

Грамматика и словарь для первой и первой школы (с ответами). Томас Барбара, Хашеми Луиза. (2015, 255с.) (+ Аудио)

Грамматика и словарь для продвинутых (с ответы). Хьюингс М., Хейнс С. (2015, 278.) (+ Аудио) — CAE

Грамматика в использовании.Средний. Мерфи Раймонд, Смальзер Уильям. (2009, 3-е изд., 380.) (+ Audio)

Грамматика в использовании. Средний. Рабочая тетрадь. Смальцер Уильям, Мерфи Рэймонд. (2005, 188.)

Грамматика 1-2-3-4. Дженни Дули и Вирджиния Эванс

Горячие темы 1-2-3 Шерил Павлик (+ Аудио видео)

Понимание на слух на среднем уровне. Патрисия Данкель и Филлис Лим (+ Аудио и видео)

Keynote. Средний. Книга студента. Даммет П., Стивенсон Х., Лансфорд Л. (2015, 181с.)

Keynote. Выше среднего. Ученики книга. Стивенсон Х., Лансфорд Л., Даммет П. (2016, 183с.)

Keynote.Продвинутый. Книга студента. Lansford L., Dummett P., Stephenson H. (2016, 184с.)

Язык идти. Элементарно. Книга студента. Симон ле Местр и Карина Льюис (+ Аудио)

Longman Студенческая грамматика разговорного и письменного английского языка.

Longman Студенческая грамматика разговорного и письменного английского языка.Рабочая тетрадь.

Изготовление Вперед. Фразовые глаголы и идиомы. Выше среднего. Грэм Рабочий (со звуком)

Новый передний край. Элементарно. Книга студента. Сара Каннингем и Питер Мур с Ф. Илсом (+ Аудио)

Новый Передовой.Элементарно. Рабочая тетрадь (с ключом).

Новый Передовой. Элементарно. Книга учителя.

Новый передний край. Ниже среднего. Книга студента. Сара Каннингем и Питер Мавр с Дж. К. Карром (+ Аудио)

Новый Передовой.Ниже среднего. Рабочая тетрадь (с ключом) (+ Аудио -)

Новый Передовой. Ниже среднего. Книга учителя.

Новый передний край. Средний. Книга студента. Сара Каннингем и Питер Мавр (+ Аудио)

Новый Передовой.Средний. Рабочая тетрадь (с ключом) (+ Аудио)

Новый Передовой. Средний. Книга учителя.

Новый передний край. Верхний Средний. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. (2005, 2007) (+ Аудио)

Новый Вперед. Новичок. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. Лиз и Джон Соарс. ( 4-е изд. , 2014-2010) (+ Аудио и видео)

New Headway. Элементарно. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. Лиз и Джон Соарс ( 4-е изд. , 2012-2011) (+ Аудио и Видео)

Новый прогресс.Ниже среднего. Джон и Лиз парит (+ Аудио видео)

Новый прогресс. Средний. Джон и Лиз парит (+ Аудио и видео)

Новый прогресс. Выше среднего. Джон и Лиз Сорс (2014, 169стр.) (+ Аудио)

New Headway.Продвинутый. Джон и Лиз парит (2015, 175 стр.)

Объективное владение. Книга студента. Рабочая тетрадь. Книга учителя. Контрольная работа. (2ed, 2013) (+ Аудио)

Оксфордский курс грамматики английского языка. Продвинутый. С участием Ответы. Лебедь Майкл, Уолтер Кэтрин. (2011, 360 стр.) (+ Аудио)

Оксфорд Справочник по грамматике английского языка. Джон Иствуд

Практичный Использование английского языка (3-е изд) Майкл Лебедь

Практический повседневный английский: продвинутый Словарь, фразовые глаголы, идиомы и выражения. Коллинз Стивен (2009, 212стр.) (+ Аудио)

Приготовьтесь! Книга студента.Уровень 1. Кембридж Английский. (2015, 163с.)

Подготовить! Книга студента. Уровень 2 . Кембриджский английский. (2015, 163с.)

Подготовить! Книга студента. Уровень 3 . Кембриджский английский. (2015, 167с.)

Приготовьтесь! Книга студента. Уровень 4 .Кембриджский английский. (2015, 146с.)

Подготовить! Книга студента. Уровень 5 . Кембриджский английский. (2015, 165с.)

Подготовить! Книга студента. Уровень 6 . Кембриджский английский. (2015, 162с.)

Подготовить! Книга студента. Уровень 7 .Кембриджский английский. (2015, 167с.)

Прочтите и поймите. 1-2-3-4 Бетти Киркпатрик и Ребекка Мок (+ Аудио)

Ситуационные диалоги. Майкл Оккенден (+ Аудио)

Решения. Ниже среднего. Ученики Книга. Тим Фалла, Пол А. Дэвис. (2017, 3-е, 144 стр.) (+ Аудио и видео)

Решения. Средний. Книга студента. Тим Фалла, Пол А. Дэвис. (2017, 3-е, 144 стр.) (+ Аудио и видео)

Решения. Выше среднего. Ученики Книга. Тим Фалла, Пол А. Дэвис. (2017 г., 3-й, 144с.) (+ Аудио и видео)

Решения. Продвинутый. Книга студента. Тим Фалья, Пол А. Дэвис. (2013 г., 2-я, 155п.)

Говорящий Естественно. Брюс Тиллит и Мэри Ньютон Брудер (+ Аудио)

Speakout. Стартер. Книга студента. Eales Ф., Оукс С. (2015 г., 2-я, 160стр.)

Speakout. Элементарно. Книга студента. Eales F., Oakes S. (2015, 2-й, 176с.)

Speakout. Ниже среднего. Книга студента. Clare A., Wilson JJ. (2015, 2-й, 176с.)

Speakout. Средний. Книга студента. Клэр А., Уилсон Дж. Дж. (2015, г. 2-я, 175с.)

Speakout. Выше среднего. Ученики Книга. Eales F., Oakes S. (2015, 2-я, 176с.)

Speakout. Продвинутый. Книга студента. Clare A., Wilson JJ. (2015, г. 2-я, 175с.)

Понимание и использование грамматики английского языка. Бетти Азар

Когда плохо Грамматика бывает с хорошими людьми. Анн Батько

World Pass Продвинутый. Susan Stempleski (+ Аудио и видео)

FCE (Первый Сертификат на английском языке)

Compact First.Студенческая книга с ответами. Май Петр (2015, 2-е изд., 161стр.) (+ Аудио) + Практический тест 1-2

Сначала компактный. Рабочая тетрадь с ответами. мая Петр (2014, 2 изд, 64 стр.) (+ Аудио)

Завершить сначала. Студенческая книга с ответы. Второе издание. Брук-Харт Гай. (2014, 250 стр.) (+ Аудио)

Завершите сначала.Рабочая тетрадь без ответов + Ключ ответа. Второе издание. Томас Б., Томас А. (2014, 60 стр.) (+ Аудио)

Завершите сначала. Книга учителя с книгой учителя Ресурсы. Второе издание. Брук-Харт Гай. (2014 г., 112с.) (+ CD)

Complete First for Schools. Книга студента с ответами. Brook-Hart G., Tiliouine H. (2014, 250 стр.) (+ Аудио)

Завершить «Сначала для школ». Рабочая тетрадь без ответы. Томас Б., Томас А. (2014, 78 стр.) (+ Аудио)

Цель первая. Студенческая книга с ответы. Четвертый выпуск. Кейпел А., Шарп У. (2014, 272стр.) (+ Аудио)

Цель Во-первых. Рабочая тетрадь без ответов. Четвертый выпуск. Кейпел А., Шарп У. (2014 г., 68 стр.) (+ Аудио)

Цель Во-первых. Книга учителя с книгой учителя Ресурсы. Четвертый выпуск. Кейпел А., Шарп У. (2014, 141 стр.) (+ CD)

IELTS (Международная система тестирования английского языка)

Пройдите IELTS.Полосы 4-5. Книга студента с ответами. Брук-Харт Г., Джейкман В. (2012, 200 стр.) (+ Аудио)

Пройдите IELTS. Полосы 4-5. Рабочая тетрадь с Ответы. Wyatt R. (2012, 83 стр.) (+ Аудио)

Пройдите IELTS. Полосы 4-5. Книга учителя. Брук-Харт Г., Джейкман В., Джей Д. (2012, 128 стр.)

Пройдите IELTS.Bands 5-6.5 Книга ученика с ответами. Брук-Харт Г., Джейкман В. (2012, 168 стр.) (+ Аудио)

Пройдите IELTS. Bands 5-6.5 Рабочая тетрадь с Ответы. Харрисон М. (2012, 67 стр.) (+ Аудио)

Пройдите IELTS. Полосы 6.5-7.5 Студенческие Книга с ответами. Брук-Харт Г., Джейкман В. (2013, 187с.) (+ Аудио)

Пройдите IELTS. Ремешки 6.5-7.5 Рабочая тетрадь без Ответы. Wyatt R. (2013, 70 стр.) (+ Аудио)

Пройдите IELTS. Полосы 6.5-7.5 Учитель. Брук-Харт Г., Джейкман В., Джей Д. (2013, 127 стр.)

Учебник для IELTS Express Intermediate. Р. Хэллоус, М. Лисбоа, М. Анвин (+ Аудио)

Томсон Основы экзамена: Практические тесты IELTS с ключом и компакт-дисками. Харрисон, M & Whitehead, R (+ Аудио)

Советы для IELTS. Сэм Маккартер

ПЭТ (Предварительный Английский тест)

Компактный предварительный для школ.Ученики Книга без ответов. Эллиотт С., Томас А. (2013, 127 стр.) (+ Аудио)

Компактная предварительная для школ. Рабочая тетрадь без ответов. Эллиотт С., Томас А. (2013, 50 стр.) (+ Аудио)

Компактная предварительная для школ. Учителя книга. Эллиотт С., Томас А. (2013, 70 стр.)

Полный ПЭТ.Учебник студента с (out) ответы. Heyderman E., May P. (2014, 178с)

Полный ПЭТ. Рабочая тетрадь с (выходными) ответами. Мэй П., Томас А. (2014, 64 стр.) (+ Аудио)

Полный ПЭТ. Книга учителя. Хейдерман Э., Мэй П., Вятт Р. (2014, 144 стр.)

Предварительная подготовка для школьного тренера.Шесть Практические тесты с ответами и заметками учителя. Эллиотт С., Галливан Л. (2012, 240с.) (+ Аудио)

TOEFL (Тест Английский как иностранный)

Ответы на Все вопросы по TOEFL для сочинений.

Бэрронс Как подготовиться к TOEFL. Памела Шарп

Бэрронс Как подготовиться к экзамену TOEFL. Линь Lougheed

Проверьте свои Английский словарь для TOEFL. Rawdon Вятт

Взлом TOEFL iBT — издание 2008 г. (колледж Подготовка к экзамену) (+ Аудио)

Каплан TOEFL iBT Выпуск , 2006-2007 гг. (+ Аудио)

Официальное руководство по новому TOEFL iBT. (+ Аудио)

TOEFL Написание (TWE) тем и модельных эссе.

Полегче Английский базовый словарь.

Полегче Основные синонимы английского языка.

Полегче Английский средний словарь.

Полегче Английский студенческий словарь.

толковый словарь современного сленга. Тони Торн

Словарь американских идиом и фразовых глаголов Макгроу-Хилла. Ричард Спирс

Словарь основных американских идиом Макгро-Хилла. Ричард Спирс

Основной американский сленговый словарь Макгро-Хилла. Ричард Спирс

Словарь основных фразовых глаголов Макгро-Хилла. Ричард Спирс

НТС Американский словарь идиом. Ричард Спирс

НТС Словарь американского сленга и разговорной речи. Ричард Спирс

НТС Карманный словарь слов и фраз. Ричард Спирс

НТС Супер-мини английский словарь. Ричард Спирс

НТС Тематический словарь американских идиом. Ричард А. Спирс

Оксфордский словарь словосочетаний для студентов, изучающих английский язык.

Оксфорд Словарь фразовых глаголов для изучающих английский язык.

Живущий Английский видеоряд. (Австралийская сеть) (с расшифровкой)

Аудиокниги ( аудио + текст)

1-й уровень. Красная Шапочка.

1-й уровень. Три поросенка.

1-й уровень. Гадкий утенок.

1-й уровень. Сокровище Чёрной Бороды. Дженни Дули

Уровень 2. 20000 лье под водой. Элизабет Грей

Уровень 1-2 Баффи — истребительница вампиров 1-2.

Уровень 1-3 Человек-паук 1-2-3.

Уровень 3 Битлз. Пол Шиптон (с песнями)

.

.