Принцип был открыт итальянским экономистом и социологом Вильфредо Парето. В 1897 он обнаружил, что 20% итальянцев получают 80% всех доходов, тогда как оставшиеся 80% — лишь 20% доходов. Аналогичные соотношения позднее были найдены и в других областях человеческой жизни.

Где используется принцип Парето

Сегодня принцип Парето активно применяют в бизнесе, продажах и управлении производством. Он помогает с минимальными усилиями снижать издержки, повышать качество продукции, повышать производительность труда и т. д.

Один из самых известных примеров использования принципа Парето — это создание RISC-процессоров. Однажды инженеры обратили внимание, что большую часть времени компьютерные процессоры выполняют лишь небольшую часть от заложенных в них команд. Тогда разработчики просто убрали «лишние» команды, что позволило одновременно увеличить скорость процессоров и снизить их стоимость.

В тайм-менеджменте принцип Парето помогает грамотно расставлять приоритеты и повышать эффективность работы. Согласно этому принципу:

• 20% затраченного времени приносят 80% результата.
• 80% оставшегося времени дают только 20% результата.

То есть, выполнение некоторых задач быстрее приближает человека к его целям, тогда как другие задачи для этого малоэффективны или вовсе бесполезны.

Вывод из этого простой: планируя свои дела, следует делать поправку на их значимость и целесообразность. Для достижения успеха (в любой области) необходимо уделять больше внимания важным задачам, и меньше внимания — задачам второстепенным.

Чтобы использовать принцип Парето в планировании, нужно оценить долю каждого дела в итоговом результате и внести в свои планы соответствующие корректировки. Для этого в тайм-менеджменте применяется такая техника, как АБВ-анализ.

Поделиться:

Закон Парето — как построить диаграмму Парето?

Наблюдательные люди приносят огромную пользу миру, когда делятся выводами, сделанными на основании своих наблюдений. Универсальные законы, которые можно применить во всех сферах жизни помогают человеку добиться лучших результатов в личной и публичной деятельности. Одним из таких законов, является закон Парето.

Принцип Парето, или принцип 20/80

Правило Парето названо именем итальянского социолога-экономиста Вильгельма Парето. Ученый занимался исследованиями потоков финансового распределения в обществе и деятельностью производств. В результате он вывел общие закономерности, отразившиеся затем в законе Парето, который был сформулирован уже после смерти ученого американским специалистом по качеству Джозефом Джурано в 1941 г.

Закон Вильгельма Парето — это эффективная формула 20/80, где 20% — затраченные усилия в выбранной деятельности, дающие 80% результата. В то время как 80% усилий дают всего 20%. Равновесие Парето было сформировано на основе его работ по «Теории элит» и выражалось в изложенных им принципах:

1. Распределение финансовых средств в социуме: 80% всего капитала сосредоточено у правящей верхушки (элиты), остальные 20% распределены в обществе.
2. Успешны и производительны всего 20% предприятий, получающих 80% прибыли.

Принцип Парето — тайм-менеджмент

Успешность человека зависит от множества факторов, но грамотное использование времени — один из ключевых и важных моментов. Закон Парето в планировании времени помогает при меньшей затрате усилий достигать внушительных результатов и взять под контроль значимые сферы жизни. Оптимальность по Парето в тайм-менеджменте будет выглядеть следующим образом:

1. Только 20% из всех выполненных задач дадут 80% результата;
2. Для того чтобы выбрать эти самые важные задачи, которые принесут 80% «выхлоп» необходимо составить список дел и проранжировать их в порядке значимости по 10-балльной шкале, где 10 покажет приоритетность задачи, а 0-1 низкую степень важности.
3. Равноценные задачи начать выполнять с той, которая требует меньших затрат.

Закон Парето в жизни

В повседневной деятельности очень много рутинных действий и всего 20% из них действительно обогащают сферу чувств человека, дают практический опыт и приносят результативность. Осознанный взгляд на свою жизнь: связи с людьми, пространство, которое окружает, вещи и явления — поможет пересмотреть и вычленить ненужное или сократить до минимума все, что отнимает энергию и время. Принцип Парето в жизни:

1. Саморазвитие – большую часть времени уделять развитию тех навыков, которые приносят 80% пользу.
2. Доходы — 20% клиентов приносят высокий стабильный доход, поэтому целесообразно уделить им внимание и удовлетворять их потребности.
3. Пространство дома – эффект Парето в том, что человек пользуется всего 20% вещей в доме, остальные пылятся в шкафу или каждый раз покупается много ненужных вещей захламляющих пространство. Планируя покупки, люди меньше времени тратят на обслуживание этих вещей.
4. Финансы – контроль помогает вычислить, на какие 20% вещей, продуктов тратится 80% средств и определить, где можно сэкономить.
5. Отношения – среди близких, знакомых, сослуживцев есть те 20% людей, с которыми происходит более интенсивное общение.

Принцип Парето в экономике

Эффективность или Оптимум по Парето в экономической системе является одним из важнейших понятий современной экономики и содержит вывод, сформулированный Парето, что благосостояние общества максимально при такой экономике, когда никто не сможет улучшить свое положение, не ухудшив при этом благосостояние других. Парето — оптимальное равновесие достигается только в случае соблюдения необходимых условий:

1. Блага между потребителями распределяются согласно максимальному удовлетворению их потребностей (в рамках платежеспособности граждан).
2. Ресурсы размещаются между производствами благ в таком соотношении, при котором они используются максимально эффективно.
3. Выпускаемая предприятиями продукция должна в полной мере использовать предоставляющиеся ресурсы.

Принцип Парето в управлении

Закон распределения Парето действует и в управленческой сфере. В больших компаниях с многочисленными сотрудниками создать видимость деятельности проще, чем в маленьких коллективах, где все на виду. Те 20% среди служащих, которые дорожат работой, стремятся сделать карьеру — приносят производству 80% доходов. Специалисты по кадрам давно взяли на вооружение принцип Парето и сокращают ненужных сотрудников, экономя расходы компании, но часто эта вынужденная мера касается и ценных работников, когда компания испытывает кризис производства.

Принцип Парето в продажах

Правило Парето в продажах является одним из основополагающих. Любой бизнесмен, топ-менеджер по продажам стараются выявить эффективные составляющие 20% действий, условий, партнеров, товаров, которые позволят совершать сделки, продажи на максимальном уровне. Успешные предприниматели выявили следующие закономерности по Парето:

• 20% времени потраченное на управление бизнесом – 80% результативной деятельности;
• 80% продаж обеспечивают лишь 20% менеджеров или продавцов;
• Из всей линейки ассортимента товаров только 20% приносят стабильный 80% доход;
• Постоянные клиенты или покупатели, это те 20% приносящие 80% доход фирме или производству.

Принцип Парето в логистике

Метод Парето в логистике доказал свою эффективность в разных областях, но в общем его можно постулировать как: внимание сосредоточенное на 10% — 20% значимых ассортиментных позициях, поставщиках и заказчиках в дает 80% успеха с минимальными издержками. Аспекты логистики, в которых применяется принцип Парето:

• отгрузка-погрузка, транспортировка товаров;
• отслеживание объемов отгрузки ассортиментного ряда;
• оптимизация производства;
• эффективное размещение товаров в торговых залах или на складах;
• анализ клиентуры.

Что помогает определить диаграмма Парето?

Теория Парето может быть выражена в диаграммах 2 видов, которые как инструмент применимы в экономике, бизнесе, в технологиях на производстве:

1. Диаграмма Парето по результатам деятельности – помогает выявить главные проблемы и нежелательные результаты деятельности
2. Диаграмма Парето по причинам – вычленение главных причин, по которым возникли проблемы в ходе деятельности.

Как построить диаграмму Парето?

Диаграмма Парето проста в использовании, но позволяет получить оценку деятельности и принять решения по устранению неэффективных действий.Построение диаграммы основано на правилах:

1. Выбор проблемы, которую надо всесторонне исследовать.
2. Подготовка формы для регистрации данных
3. В порядке убывания значимости проранжировать полученные данные по проверяемой проблеме.
4. Подготовка оси для построения диаграммы. На левой оси ординат откладывается количество исследуемых факторов (к примеру от 1-10), где верхняя граница шкалы соответствует числу проблем. По правой оси ординат проставляется шкала от 10 — 100% — показатель процентной меры проблем или неблагоприятных признаков. Ось абсцисс делится на интервалы, соответствующие числу исследуемых факторов.
5. Построение диаграммы. Высота столбцов по левой шкале равняется частоте проявлений контрольных проблем, и построение столбцов происходит в порядке убывания значимости факторов.
6. Кривая Парето, строится на основе диаграммы – это ломаная линия соединяет суммарные точки, которые проставляются над соответствующим столбцом, ориентируясь на его правую сторону.
7. На диаграмму заносятся обозначения.
8. Анализ диаграммы Парето.

Пример диаграммы, отображающей неравномерность Парето и показывающей, какие товары более прибыльны:

Принцип Парето. Как фокусируясь лишь на 20% всех действий, достигать 80% результата?

Если вы еще ничего не слышали про принцип Парето, то вам обязательно стоит ответить на следующий вопрос – хотелось бы вам добиться максимальной эффективности в каком-либо деле и показывать высокие результаты, применяя при этом минимальное количество усилий? Решить эту дилемму стараются не только различные бизнесмены и предприниматели, но и многие вполне обычные люди. Как выйти на новый профессиональный уровень, повысить производительность своего предприятия или же добиться каких-либо иных достижений в жизни?

На решение этих и подобных задач уходит масса времени, но не стоит пытаться изобрести велосипед. Ведь уже достаточно давно разработана и проверена многими успешными людьми методика повышения эффективности, известная как принцип Парето или правило 20/80. Можете быть уверены, что следование этому закону позволит вам фокусируясь лишь на 20% действий постоянно достигать 80% результата. А чтобы узнать об этом более подробно, читайте далее.

к оглавлению ↑

Суть закона Парето

Как вы уже поняли, суть закона Парето заключается в том, что лишь малая часть всех ваших действий, а именно лишь 20%, приводит к наибольшим результатам, то есть 80% успеха в любом деле. И наоборот – большая часть ваших усилий (остальные 80%) приводит к весьма скромным достижениям (20% результатов).

Конечно, это несколько условные показатели. На практике может оказаться, что значения 20 к 80 могут несколько колебаться в одну или же другую сторону. К примеру, если отнести принцип Парето к вашей работе, то большую часть результатов могут давать 35 или даже 10% всех затрачиваемых усилий. Однако какими бы ни были эти показатели, сама суть закона всегда сохраняется. То есть вам нужно подобрать самые благоприятные условия, выбрать необходимые ресурсы и определиться с конкретными способами достижения, которые и приносят большую часть успеха в любом деле.

Многие люди ошибочно считают, что абсолютно все действия в нашей жизни одинаково влияют на изменение или же сохранение текущего положения. Но теперь вы понимаете, что это далеко не так. Те, кто не имеет понятия о принципе Парето или же просто не использует его, уделяют одинаковое внимание всем клиентам, даже если некоторые из них попросту отбирают время. Считают, что все их знакомые и друзья важны в равной степени, и даже выбирая учебное заведение полагают, что полученные там знания будут такими же, как и в остальных схожих ВУЗах.

Но если провести внимательный анализ причинно-следственных связей наших действий, то окажется, что лишь меньшая часть конкретных усилий и привела нас к ожидаемому результату. В то же время значительная часть времени была просто потеряна зря. Но прежде чем перейти к более детальным примерам и практическим рекомендациям, давайте рассмотрим историю возникновения принципа Парето.

к оглавлению ↑

История возникновения

Подобный метод анализа продуктивности был изобретен еще в самом конце 19 века знаменитым итальянским экономистом того времени Вильфредо Парето. Большую часть своей профессиональной деятельности этот человек занимался исследованиями и поиском определенных закономерностей, следуя которым распределяется богатство в разных классах общества Англии.

Проведя массу опросов и опытов, Парето установил, что большая часть денежных средств всей страны (80%) сосредоточена в руках лишь 20% населения, в то время как остальные 80% людей довольствуются лишь остатком этих денег (20%). Однако не стоит полагать, что эти пропорции относятся к одной лишь Великобритании. Позже был проведен ряд масштабных исследований, которые показали, что принцип Парето соблюдается и во многих других государствах.

Вильфредо Парето

Однако экономист так до конца и не смог объяснить причину такого распределения материальных благ среди наседания, и его закон был забыт до самого 1949 года. В это время профессор Джордж К. Зипф, работающий в Гарвардском Университете, заметил любопытную закономерность, согласно которой лишь 20–30% всех наших усилий приносят 70–80% результатов от достижимого максимума. Таким образом, Зипф снова открыл закон Парето, установив, что его принципы относятся и ко многим остальным сферам жизни.

Примерно полгода спустя экономист Иосиф Юран во время проведения анализа статистики брака производства снова подтвердил уже известный принцип Парето 20/80. Вскоре это правило стали активно применять в управлении сначала многие японские, а затем уже и американские промышленники.

Несколько позже вышла книга англичанина Ричарда Коха под названием «Закон 20/80. Секреты достижения больших результатов при затрате минимальных усилий», которая уже значительно расширила влияние известного правила на экономическую, финансовую и социальную сферу жизни.

Само же словосочетание «принцип Парето» было введено в обращение лишь в 1941 году Джозефом Джураном.

к оглавлению ↑

Конкретные примеры

Итак, давайте же приступим к рассмотрению вышеописанного правила на конкретных жизненных ситуациях.

к оглавлению ↑

Тайм-менеджмент

Если хорошо вдуматься, то наиболее ценным ресурсом в нашей жизни является время. И стоит понимать, что наиболее эффективно мы зачастую используем лишь 20% всех наших временных ресурсов. Конечно, вряд ли кому-либо под силу работать 24 часа в сутки и семь дней в неделю. Поэтому важно выделить для себя по принципу Парето приоритеты, будь то карьера, отдых, семья и прочее. Затем определить те действия, которые максимально способствуют развитию важных для вас сфер жизни. И сконцентрировать на них все ваше внимание. Все прочие дела пометьте, как второстепенные и непродуктивные.

к оглавлению ↑

Саморазвитие

Лучше всего воспитывать в себе те черты характера, которые как можно более способствуют достижению ваших целей и проще всего вам даются. И при этом исключить те из них, которые вам не по душе. Важно понимать, что достигнуть пикового развития абсолютно во всех аспектах развития личности практически нереально. Поэтому выбирайте лишь наиболее полезные из них.

к оглавлению ↑

Биологические ритмы

Если вы тщательно проанализируете свое эмоциональное и физическое состояние в течение дня, то обнаружите, что в разное время ваша активность то повышается, то падает. Дело в том, что у каждого отдельного человека свои индивидуальные биологические ритмы, которые характеризуются разной продуктивностью в конкретное время. Все, что вам нужно – это определить для себя часы, когда вы больше всего готовы к активным действиям и использовать это время на максимум.

к оглавлению ↑

Принцип Парето и самообразование

Если вы часто проходите какие-либо тренинги, курсы или же посещаете семинары, то, скорее всего, заметили, что лишь малая часть из них действительно существенно влияет на вашу жизнь. Это же касается и чтения литературы, посещения каких-либо информационных порталов в интернете. То есть необходимо сконцентрироваться на инфопродуктах тех авторов, благодаря которым ваша жизнь действительно изменилась к лучшему. Читать лишь развивающую, бизнес литературу и не тратить свое время на материалы, не несущие в себя практической пользы.

к оглавлению ↑

Финансы

В начале статьи уже приводился пример с нескольким клиентами, одни из которых приносят вам деньги, когда другие просто отнимают время. Но схожим образом можно определить для себя и те рабочие дела, от которых, по сути, и зависит ваш успех в профессиональной деятельности. Согласитесь, что пустые разговоры или же браузерные игры лишь отнимают рабочее время, которое можно потратить на действительно важные задачи или же на повышение своей компетенции, как специалиста. Но принцип Парето также применим и в других сферах жизни.

к оглавлению ↑

Одежда

Удивительно, но большинство людей чаще всего носят лишь 20% от 80% купленных ими предметов одежды. Как правило, это наиболее удобные и практичные вещи. Скорее всего, и в вашем доме вполне достаточно мебели, бытовых приборов и прочих предметов, которые чаще больше мешают, нежели действительно приносят пользу. В практике Фэн Шуй это даже имеет название «энергетические завалы». В таком случае лучше избавиться от лишнего интерьера для приобретения действительно нужных предметов.

к оглавлению ↑

Взаимоотношения

Успешные люди хорошо понимают всю важность правильного окружения. То есть необходимо уделять больше внимания общению с теми людьми, которые оказывают на вашу жизнь какое-либо положительное влияние, и избавляться от знакомств, вызывающих больше негативных эмоций, чем положительных.

к оглавлению ↑

Заключение

Как видите, применение принципа Парето действительно помогает достигать внушительных результатов совершенно в любой сфере жизни, применяя при этом минимум необходимых усилий. Стоит лишь понимать, что необходимо не просто меньше работать, ожидая грандиозных успехов, а именно акцентировать все свое внимание лишь на самом главном, отбрасывая все второстепенные задачи. То есть этот закон предлагает не просто больше лениться, а лишь перенаправлять затрачиваемые усилия в более конструктивное русло. Причем особенно важно сначала определить наиболее результативные действия, которые приводят к вашей цели, а затем уже акцентировать на них все свое внимание. Успехов!

Автор: Алексей Пивень

Нажимая на кнопку «Оставить комментарий», вы принимаете пользовательское соглашение и подтверждаете, что ознакомлены и согласны с политикой конфиденциальности данного сайта.

Теорема Коуза — Conservapedia

Теорема Коуза гласит, что если права собственности четко определены и транзакционные издержки (включая затраты на ведение переговоров) равны нулю или незначительны, то наиболее эффективная экономическая деятельность будет происходить независимо от того, кто изначально владеет правами собственности.Переговоры и рыночные сделки обеспечат оптимальное распределение собственности. Проще говоря, означает «сделай лучшую мышеловку, и мир проложит путь к твоей двери», ^[1] независимо от того, кто или где вы находитесь .

Теорема Коуза отделяет будущее от прошлого и отдает приоритет будущему. Прошлые и настоящие права практически не имеют отношения к будущей деятельности. Это подтверждает увещевание Луки 9:62 не оглядываться в прошлое.Если участок собственности лучше всего использовать в качестве ресторана, парка, библиотеки или школы, он в конечном итоге найдет это применение независимо от того, кому он принадлежит или каково было его предыдущее использование. Теорема Коуза гласит, что при отсутствии трансакционных издержек собственность будет сразу же наиболее продуктивно использоваться.

Теорема Коуза также является мощным противоядием против средств массовой информации, которые ложно изображают одних людей более важными, чем других. Согласно теореме Коуза равные возможности доступны всем, и нет большего влияния, основанного на титуле, положении или богатстве.Теорема Коуза согласуется с концепцией «лучшего из публики» и запретом на дворянство в Конституции США.

Эта простая теорема, впервые опубликованная в 1960 году в статье ^[2] Рональда Коуза, получившего за это Нобелевскую премию по экономике в 1991 году, имеет серьезные последствия для экономики, права, политики и даже христианства. Эта теорема подкрепляет учения Иисуса, такие как притча о прорастающем семени, ^[3] , и поддерживает консервативные интерпретации Чикагской школы экономики.

Теорема Коуза доказывает наличие бесконечных возможностей для всех, кто продуктивен. Это помогает понять парадоксальные чудеса и притчи. Например, умножение хлебов — это простой пример того, как становятся доступными припасы (пища) для содействия наиболее продуктивной деятельности (распространение Евангелия). В остальном сбивающая с толку притча о рабочих виноградника, согласно которой рабочим, которые трудятся только в конце рабочего дня, платят столько же, сколько и тем, кто работал полный рабочий день, логична с точки зрения теоремы Коуза, поскольку владелец нуждался в проделанной работе и, таким образом, был готов переплачивать. некоторые за это.

Эта теорема также иллюстрирует примат будущего над прошлым . Неудачи и неожиданности редко бывают так важны, как могут показаться на первый взгляд, потому что теорема Коуза учит, что оптимальная деятельность будет происходить независимо от того, кому принадлежат права. Величайший шахматист, Магнус Карлсен, настолько хорош, потому что он может «отпустить» стратегию и пересматривать варианты с каждой новой конфигурацией доски во время игры. Победители лотереи почти никогда не выигрывают в долгосрочной перспективе, и теорема Коуза предсказывает этот явно парадоксальный результат .

В законе следует, что лучшее, что судья может сделать для экономики в целом, — это минимизировать транзакционные издержки, такие как бюрократизм. Судебные решения, налагающие дополнительные процессуальные обязательства, такие как Goldberg v. Kelly (1969), могут только умалить общее благосостояние и эффективное экономическое поведение. Теорема Коуза неявно утверждает, что многие юридические попытки улучшить экономику иллюзорны, потому что нет способа улучшить ситуацию, если комбинация четких юридических прав и отсутствия государственного вмешательства.

Значение для экономики состоит в том, что правила, увеличивающие транзакционные издержки, вредны, и лучшее, что может сделать правительство, — это разъяснить права собственности и снизить транзакционные издержки. Попытки регулирующих органов исправить негативные внешние эффекты, которые некоторые считают одним из видов сбоев рынка, добавят неэффективности, если нормативные акты увеличат операционные издержки.

Значение в политике состоит в том, что в свободном обществе почти не имеет значения, кто имеет богатство, а кто нет, по отношению к экономической деятельности.Полезная или желаемая экономическая деятельность будет происходить независимо от того, кому принадлежит собственность или богатство. Список самых богатых людей (Forbes 500) не имеет смысла, поскольку богатство будет перетекать в эффективную деятельность независимо от того, кто контролирует деньги.

Основание этой теоремы можно найти в Притче о талантах. Вера и угождение Богу не зависят от того, как распределяются таланты. Человек, которому даны два таланта, доставляет удовольствие мастеру так же, как человек, которому даны пять талантов.

Future v.Прошлое

Теорема Коуза доказывает, что будущее управляет настоящим, а прошлое практически не имеет значения. Передача прав или богатства, которая была в прошлом, фактически не имеет отношения к производительности деятельности сегодня, которая продиктована будущими транзакциями. В этом смысле теорема Коуза подтверждает ключевой аспект христианства, религии, гораздо более ориентированной на будущее, чем на прошлое.

Прощение

Отсутствие прощения (других или самого себя) является огромным препятствием для продуктивности и раскрытия потенциала, обеспечиваемого теоремой Коуза, которая предполагает рациональное поведение людей без искажений, вызванных отсутствием прощения.Правильное применение теоремы Коуза к людям способствует прощению и устранению обид.

оправданий?

Теорема Коуза обладает замечательной силой в устранении оправданий непродуктивной деятельности. Транзакционные издержки — единственное реальное препятствие для эффективной и продуктивной деятельности. Придумав известную поговорку, любой человек любого уровня подготовки может изобрести лучшую мышеловку, и тогда весь мир проложит путь к его двери. Нет никакого реального оправдания тому, чтобы не реализовать весь потенциал или возможности, за исключением, возможно, транзакционных издержек, и все должны согласиться на их сокращение или устранение.

Решения суда

Подводя итог работе Рональда Коуза Проблема социальных издержек , ^[4] , судья должен учитывать общий эффект своего решения, как только люди к нему приспосабливаются. В знаменитой статье профессора Коуза ^[5] отмечается, что передача права собственности одной стороне в споре обычно не влияет на экономически эффективное использование ресурсов, если стороны могут легко торговаться друг с другом.

Только один судья — и ни одного в U.С. Верховный суд — когда-либо цитировал «теорему Коуза» в судебном заключении, и он сделал это только дважды. ^[6] Скудность ссылок на проницательную теорему Коуза в судебных решениях больше говорит о судебной системе, чем о блестящей теореме. Юридические школы обычно либо игнорируют теорему Коуза, либо открыто враждебно относятся к ее истинности.

Федеральный окружной судья Милтон Шадур заметил следующее в решении, когда он председательствовал на рассмотрении дела в рамках США.Апелляционный суд седьмого округа: ^[7]

Условие регулярности в основной теореме.

Основная теорема — это прямой способ получить решение рекуррентного отношения, при условии, что оно имеет следующий тип:

T (n) = aT (n / b) + f (n), где a> = 1 и b> 1
 

Теорема состоит из следующих трех случаев:
1 .Если f (n) = (), где c <, то T (n) = (n)

2 . Если f (n) = (), где c =, то T (n) = (Log n)

3 . Если f (n) = (), где c>, то T (n) = (f (n))

Представьте себе повторение aT (n / b) + f (n) в виде дерева.
Случай 1 охватывает случай, когда дочерние узлы выполняют больше работы, чем родительский узел.
Например, уравнение T (n) = 2T (n / 2) +1 подпадает под категорию случая 1, и мы можем ясно видеть из его дерева ниже, что на каждом уровне дочерние узлы выполняют в два раза больше работы, чем родительский узел.

                                     Т (п) ------ (1)
                                    / \
                                 Т (п / 2) Т (п / 2) ------ (2)
                                  / \ / \
 

Случай 2 охватывает случай, когда дочерний узел и родительский узел выполняют равный объем работы.

Например, уравнение T (n) = 2T (n / 2) + n подпадает под категорию случая 2, и из его дерева ниже мы можем ясно видеть, что на каждом уровне дочерние узлы выполняют столько же работы, сколько и родительские. узел.

                                     Т (п) ------ (п)
                                    / \
                                 Т (п / 2) Т (п / 2) ------ (п)
                                  / \ / \
 

Случай 3 описывает сценарий, в котором родительский узел выполняет больше работы, чем дочерние узлы.
T (n) = T (n / 2) + n — это пример случая 3, когда родитель выполняет больше работы, чем ребенок.

                                     Т (п) ------ (п)
                                       |
                                     Т (п / 2) ------ (п / 2)
                                       |
 

В случае 1 и случае 2 условия случая сами гарантируют, что работа, выполняемая потомками, больше или равна работе родителя, но это не относится к случаю 3.
В случае 3 мы применяем нормативное условие , чтобы гарантировать, что родитель делает не меньше, чем дети.

Нормативное условие для случая 3 —

 af (n / b) <= cf (n). 

Это говорит о том, что f (n) (объем работы, выполняемой в корне) должен быть не меньше суммы работы, выполненной на нижних уровнях.

Уравнение T (n) = T (n / 2) + n (sin (n - / 2) + 2) - это пример, когда нормативные условия имеют огромное значение.Уравнение не удовлетворяет случаю 1 и случаю 2. В случае 3 при больших значениях n оно никогда не может удовлетворять нормативным условиям. Следовательно, это уравнение выходит за рамки основной теоремы.

Эта статья предоставлена ​​ Vineet Joshi . Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью provide.geeksforgeeks.org или отправить ее по электронной почте на [email protected]. Смотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогайте другим гикам.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или если вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсуждаемой выше.

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Освойте все важные концепции DSA с помощью курса DSA Self Paced Course по приемлемой для студентов цене и будьте готовы к работе в отрасли.

thumb_up
Будьте первым, кто проголосует.

Теорема (Теорема) (1968) - Тухлые помидоры

Внешние эффекты и теорема Коуза

Теорема Коуза - это метод борьбы с неэффективностью, вызванной внешними факторами, путем предоставления прав собственности на внешние факторы одной стороне и позволяя заинтересованным сторонам договориться о эффективном решении.В случае негативного внешнего воздействия, такого как загрязнение, право собственности на загрязнение может быть передано загрязнителю, а жертва загрязнения должна будет предложить оплату, чтобы заставить загрязнителя сократить свою продукцию. В качестве альтернативы, право собственности на чистый воздух / воду / все, что загрязняется, может быть предоставлено жертве, поэтому загрязнитель должен будет предложить заплатить жертве, чтобы ей было разрешено загрязнять.

Рассмотрим ситуацию, когда у нас есть фирма A, производящая некоторый товар на конкурентном рынке, который вызывает некоторое загрязнение в результате своей продукции.Другая фирма, фирма B, которая производит другой товар на другом рынке, напрямую страдает от этого загрязнения. Это может быть что-то вроде того, что A - это фабрика, а B - рыболовство, и фабрика загрязняет воду и сокращает количество рыбы.

В любом случае мы рассматриваем рынок для фирмы A. Мы сказали, что это был конкурентный рынок, поэтому он принимает цены, он сталкивается с горизонтальной кривой спроса по рыночной цене Pc и может производить столько продукции, сколько пожелает, по этой цене. . Поскольку рыночная цена постоянна и не меняется в зависимости от продукции, производимой фирмой, предельный доход также равен цене.Предположим также, что фирма A сталкивается с восходящей кривой (частных) предельных затрат, и чем больше она производит, тем выше предельные затраты.

Фирма A будет производить до точки, когда ее предельный доход равен ее частным предельным затратам, здесь MR = PMC при Qc, конкурентном количестве выпуска.

Однако также на этой диаграмме представлена ​​кривая социальных предельных издержек (здесь «общество» включает фирму A и фирму B), она выше, чем кривая PMC A, потому что она включает в себя издержки внешних эффектов (загрязнения) для фирмы B.Производя производство на уровне Qc, фирма A производит выпуск, превышающий социальный оптимум. Это связано с тем, что совместная выгода в результате этого выпуска - это просто общий доход, полученный фирмой A (Pc x Qc), фирма B не получает никакой выгоды. Но общие социальные издержки больше. Издержки для фирмы A равны (Pc x Qc), а издержки для фирмы B, вызванные внешними эффектами, равны ((SCc - PC) x Qc), что составляет общие социальные издержки (SCc x Qc). Поскольку (SCc x Qc)> (Pc x Qc), то на этом уровне производства возникают чистые убытки.

Решение Coase предлагает нам два варианта:
i) предоставить фирме A право на загрязнение или
ii) предоставить фирме B право на очистку ресурсов.

Рассмотрим ситуацию i) во-первых, присуждает фирме А право загрязнять .

Здесь, если A имеет право загрязнять, то фирма B должна предложить A некоторую форму взятки, чтобы заставить A сократить свой выпуск, то есть B должен заплатить A, чтобы не производить. Назовем эту взятку платой x.

При любом уровне выпуска маржинальная выгода для фирмы A при производстве другой единицы выпуска составляет MR - PMC. Когда предельный выигрыш положительный, он будет производить еще одну единицу продукции, поэтому он будет продолжать производить, пока его предельный выигрыш не станет 0.Но каждая единица, которую производит A, приносит фирме B предельный убыток MD, предельный ущерб, причиненный внешними эффектами для этой единицы продукции A.

Теперь, если фирма B предлагает фирме A плату в размере x, чтобы остановить производство на этом выходе, тогда предельная прибыль для фирмы A будет равна x вместо MR - PMC, так что пока x> MR - PMC, то A будет прекратить производство.

С точки зрения фирмы B, если стоимость платежа x меньше, чем величина предельного ущерба, нанесенного внешним эффектом для производства этой дополнительной единицы продукции, то для фирмы B имеет смысл выплатить x фирме A, не произвести это.Таким образом, думая о марже, фирма B будет готова увеличить свое значение x до точки, где x = MD, оплата равна сумме предельного ущерба, который может причинить ей загрязнение.

Если x = MD, то можно сказать, что до тех пор, пока MD> MR - PMC, сделка может помешать A производить больше продукции. Даже если MD для фирмы B лишь незначительно больше MR - PMC для фирмы A, стоит B сделать предложение об оплате, поэтому мы можем эффективно сказать, что они будут торговаться до точки, где MD = MR - PMC.

Теперь вспомните определение социальных предельных затрат: SMC = PMC + MD, это частные предельные издержки производства для фирмы A плюс предельный ущерб от внешних эффектов для фирмы B. Это означает, что мы можем переписать это как MD = SMC - ЧВК.

Подставляя это в наше уравнение выше, мы можем сказать: SMC - PMC = MR - PMC, следовательно, SMC = MR. Это означает, что после переговоров производство будет происходить в точке, где SMC = MR, социально эффективный уровень выпуска.

Теперь рассмотрим ситуацию ii), когда фирме B предоставляется право на чистые ресурсы

На этот раз A не имеет права загрязнять, вместо этого он должен компенсировать B за производство дополнительной единицы продукции.На этот раз оплата x будет произведена от A до B.

Теперь при любом уровне выпуска предельная выгода для фирмы A для производства другой единицы выпуска составляет MR - PMC - x. Для фирмы B предельный убыток, понесенный фирмой A в результате производства другой единицы продукции, равен MD - x. Таким образом, фирма B примет платеж x, если x> MD. На любом уровне, где x незначительно больше MD, существует возможность торговаться, и A может произвести другую единицу, заплатив x B, так что они смогут торговаться до точки, где x = MD.

Фирма A будет производить до точки, где ее предельный выигрыш равен 0, то есть MR - PMC - x = 0. Если x = MD, тогда MR - PMC - MD = 0, поэтому MR = PMC + MD. Поскольку мы знаем, что MD = SMC - PMC, это означает MR = PMC + SMC - PMC, поэтому MR = SMC. Мы снова достигли ситуации, когда фирма А производит до уровня, где MR = SMC, социально эффективный выпуск.

Вывод состоит в том, что с теоремой Коуза не имеет значения, передаются ли права собственности загрязнителю или жертве загрязнения, социально эффективный уровень производства будет результатом в любом случае.

Однако есть некоторые проблемы с решением Коуза для внешних эффектов. Хотя равновесие, достигнутое посредством переговоров Коуза, может быть хорошим с точки зрения эффективности , могут возникнуть другие проблемы с точки зрения собственного капитала . В приведенном выше случае, если фирме A было предоставлено право собственности на загрязнение, то фирма B в любом случае окажется в нежелательной ситуации: либо она должна пострадать от загрязнения, либо заплатить A, чтобы не загрязнять. В качестве альтернативы, если фирме B было предоставлено право собственности на чистые ресурсы, тогда фирма A будет менее обеспечена, потому что B теперь изолирована от повреждений: либо она получает компенсацию за произведенное загрязнение, либо она не производит и не загрязняет.

Инстинктивно большинство людей, вероятно, посчитали бы более справедливым передать права собственности на чистые ресурсы фирме B. Одно из преимуществ этого состоит в том, что, заставляя фирму A нести полные общественные издержки производства, а не только частные издержки, необходимость усвоить внешние эффекты , и это может побудить его инвестировать в более чистые методы производства. Нет стимула вкладывать деньги в методы более чистого производства, если расходы, вызванные грязным производством, несет кто-то другой.Однако теорема Коуза не выносит подобных суждений, она просто говорит, что передача прав собственности одной стороне приведет к эффективному результату посредством переговоров.

Есть и другие проблемы с решением Коуза:
- Затраты на переговоры могут быть слишком высокими. Это проще, когда задействованы всего две стороны, но что, если бы было много сторон, например, если бы фирма загрязняла береговую линию и сотни рыбаков и жителей могли пострадать от этого.Собрать всех рыбаков и жителей вместе, чтобы действительно договориться, может оказаться трудным и дорогостоящим. Некоторые люди также могут не беспокоиться об участии, надеясь, что их сограждане выдвинут аргументы (безнаказанность), и это может означать, что надлежащие переговоры не состоятся.
- Могут возникнуть трудности с получением информации об относительном источнике и размере повреждений, и может быть асимметричная информация, когда каждая сторона не знает, насколько другая сторона на самом деле оценивает относительные MD и MB.

В заключение, о решении Коуза следует помнить следующее:
- Если права собственности четко определены, то торг может привести к оптимальному уровню загрязнения и производительности
- Эффективность достигается независимо от того, кто получает права собственности, но приносит доход Распределение зависит от того, кто получает права собственности
- Для работы это полагается на отсутствие препятствий для переговоров, затраты на ведение переговоров не могут быть чрезмерно высокими, все стороны должны иметь полную информацию и не участвовать в стратегических переговорах

В действительности полностью эффективное решение Коузиана невозможно в большинстве ситуаций, но теория имеет отношение к таким вещам, как системы ограничения и торговли для управления загрязнением.

Нравится:

Нравится Загрузка ...

Связанные

Cita Previa Extranjería 2020: NIE y Huellas

Según el Ministerio del Interior del Gobierno de España, se considera extranjeras a aquellas personas que carezcan de la nacionalidad española . Los ciudadanos de la Unión Europea se regirán por las normas que lo Regan, siéndoles de aplicación la normativa española (Ley Orgánica 4/2000) «en aquellos aspectos que pudieran ser más благоприятные».

Para la solicitud y renación del NIE (Número de Identidad de Extranjero), Presentación de autorizaciones y consulta de Expedientes en las oficinas de extranjería . el Ministerio de Administraciones Públicas ofrece desde hace tiempo la posibilidad de solicitar cita previa con extranjería por Internet y por teléfono .

• Autorizaciones de regreso
• Autorizaciones de trabajo y residence por cuenta ajena inicial (por el empleador o su submitante autorizado).
• Autorizaciones de reagrupación known (por el reagrupante o su представителем autorizado).
• Autorizaciones de residencencia de menores o incapacitados (por los padres o Representantes legales).
• Certificados de la Unión Europea
• Разрешение на проживание у трабахо
• Tarjeta de Identidad de Extranjero (TIE), conocida como la cita previa para tomar huellas
• Tarjeta de Familiar de Ciudadano Comunitario

Para el resto de autorizaciones, la cita la deberá solicitar el mismo ciudadano extranjero o su представителем autorizado.Por el contrario, Para la legalización de documentos extranjeros que surtan efecto en España (y Viceversa), será necesario pedir cita previa en la Sede Electrónica del Ministerio de Asuntos Exteriores y Cooperación (MAEC).

La mayoría de las provincias ya habilitado el sistema de cita previa por Internet para realizar estos trámites, включая Барселону, Мадрид и Валенсию. Para ello, debes seguir los siguientes pasos:

1. Acceder a la Sede Electrónica de la Secretaría de Estado de Administraciones Públicas: https: // sede.administracionespublicas.gob.es
2. Selecciona la provincia donde deseas solicitar cita previa
3. Selecciona el trámite que quieres realizar de entre las opciones que aparecen en el menú desplegable
4. Представьте личные данные: NIE - DNI, nombre, apellidos, año de nacimiento, país de nacionalidad…
5. Sigue las Instrucciones que aparecen en pantalla para confirmar el día y la hora de tu cita previa

Además, el propio Ministerio de Hacienda y Administraciones Públicas ofrece una aplicación for móviles Android bajo el nombre «Cita Previa Extranjería».

Una vez descargada e instalada, podemos pedir cita previa en la oficina de nuestro interés, así como consultar una cita ya asignada o anularla.

Además, través de ella, podemos localizar las oficinas de atención al ciudadano más cercanas y consultar su localización y teléfono de contacto.

Aunque la mayoría de las provincias ya han habilitado el sistema de cita previa por Internet para realizar estos trámites, включая Барселону, Мадрид и Валенсию, непрерывный список телеграфных каналов Испании de todos centros de España.

Андалусия

Арагон

Астурия

Балеарские острова

Канарские острова

Кантабрия

Кастилия и Леон

Кастилья - Ла-Манча

Каталония

Эстремадура

Галисия

Общий Телефоно: 902 02 22 22

Мадрид

Мерсия

Наварра

Паис Васко

Ла-Риоха

Comunidad Valenciana

Сеута

Мелилья

También te interesará

Примеры теоремы Стокса 1 - Mathonline

Напомним со страницы теоремы Стокса, что если $ \ delta $ - ориентированная поверхность, которая является кусочно-гладкой, и что $ \ delta $ ограничена простой, замкнутой, положительно ориентированной и кусочно-гладкой граничной кривой $ C $ , и если $ \ mathbf {F} (x, y, z) = P (x, y, z) \ vec {i} + Q (x, y, z) \ vec {j} + R (x, y , z) \ vec {k} $ - векторное поле на $ \ mathbb {R} ^ 3 $ такое, что $ P $, $ Q $ и $ R $ имеют непрерывные частные производные в области, содержащей $ \ delta $, тогда :

\ begin {align} \ quad \ oint_C \ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r} = \ iint _ {\ delta} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} \ end {align}

Или аналогично:

\ begin {align} \ quad \ oint_C P (x, y, z) \: dx + Q (x, y, z) \: dy + R (x, y, z) \: dz = \ iint _ {\ дельта} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot \ hat {N} \: dS \ end {align}

Пример

Пусть $ \ mathbf {F} (x, y, z) = x ^ 2 z ^ 2 \ vec {i} + y ^ 2 z ^ 2 \ vec {j} + xyz \ vec {k} $, и пусть $ \ delta $ будет частью параболоида $ z = x ^ 2 + y ^ 2 $ внутри цилиндра $ x ^ 2 + y ^ 2 = 4 $, ориентированного вверх.3 $ ориентирован наружу. Используйте теорему Стокса, чтобы вычислить $ \ iint _ {\ delta} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} $.

Отметим, что граничная кривая $ C $ этой поверхности представляет собой квадрат, образованный вершинами $ (1, 1, -1) $, $ (1, -1, -1) $, $ (- 1, 1, -1) $ и $ (- 1, -1, -1) $, лежащие на плоскости $ z = -1 $.

Таким образом, $ C $ состоит из $ 4 $ строк, $ C_1 $, $ C_2 $, $ C_3 $ и $ C_4 $, определенных параметрически ниже:

\ begin {align} \ quad C_1: \ vec {r} (t) = \ {(1, t, -1) \} \ quad -1 ≤ t ≤ 1 \\ \ quad C_2: \ vec {r} (t) = \ {(-t, 1, -1) \} \ quad -1 ≤ t ≤ 1 \\ \ quad C_3: \ vec {r} (t) = \ {(-1, -t, - 1) \} \ quad -1 ≤ t ≤ 1 \\ \ quad C_4: \ vec {r} (t) = \ {(t, -1, -1) \} \ quad -1 ≤ t ≤ 1 \\ \ end {align}

Применим теорему Стокса, чтобы получить:

\ begin {align} \ quad \ iint _ {\ delta} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \: d \ vec {S} = \ oint_C \ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r} \\ \ quad \ iint _ {\ delta} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \: d \ vec {S} = \ left (\ int_ {C_1} + \ int_ {C_2} + \ int_ {C_3 } + \ int_ {C_4} \ right) (\ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r}) \ end {align}

Вычислим каждый из этих интегралов отдельно:

\ begin {align} \ quad \ int_ {C_1} \ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r} = \ int _ {- 1} ^ {1} (-t, t, -t) \ cdot (0 , 1, 0) \: dt = \ int _ {- 1} ^ {1} t \: dt = 0 \ end {align}

\ begin {align} \ quad \ int_ {C_2} \ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r} = \ int _ {- 1} ^ {1} (t, -t, -t ^ 2) \ cdot (-1, 0, 0) \: dt \ end {align}

\ begin {align} \ quad \ int_ {C_3} \ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r} = \ int _ {- 1} ^ {1} (-t, t, -t) \ cdot (0 , -1, 0) \: dt = \ int _ {- 1} ^ {1} -t \: dt = 0 \ end {align}

\ begin {align} \ quad \ int_ {C_4} \ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r} = \ int _ {- 1} ^ {1} (t, -t, t ^ 2) \ cdot ( 1, 0, 0) \: dt = \ int _ {- 1} ^ {1} t \: dt = 0 \ end {align}

Следовательно, $ \ iint _ {\ delta} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} = 0 $.

В качестве альтернативы мы можем упростить эту задачу, не вычисляя четыре линейных интеграла. Пусть $ \ gamma $ - нижняя грань описанного выше куба. Тогда у этого куба такая же граничная кривая $ C $. По теореме Стокса имеем:

\ begin {align} \ quad \ iint _ {\ delta} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} = \ oint_C \ mathbf {F} \ cdot d \ vec {r} = \ iint _ {\ gamma} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} \ end {align}

Пусть $ \ hat {N} = \ vec {k} $. Затем обратите внимание, что этот вектор является нормальным к квадратной грани $ \ gamma $ и индуцирует ту же ориентацию на кривой $ C $, что и $ \ delta $.Кроме того, мы имеем, что область $ \ gamma $ может быть описана как

\ begin {align} \ quad \ gamma = \ {(x, y, z): -1 ≤ x ≤ 1, -1 ≤ y ≤ 1, z = -1 \} \ end {align}

А у нас это:

\ begin {align} \ quad \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot \ hat {N} \: dS = \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot \ vec {k} dS = \ left (\ frac {\ partial} {\ partial x} (xy) - \ frac {\ partial} {\ partial y} (xyz) \ right) \: dS = (y - xz) \: dS \ конец

Следовательно

\ begin {align} \ quad \ iint _ {\ gamma} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} = \ iint _ {\ gamma} (y - xz) \: dS \ \ \ quad \ iint _ {\ gamma} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} = \ int _ {- 1} ^ {1} \ int _ {- 1} ^ {1} (y + x) \: dx \: dy \\ \ quad \ iint _ {\ gamma} \ mathrm {curl} (\ mathbf {F}) \ cdot d \ vec {S} = 0 \ end {align}