Как развить креативность | Как заработать деньги

Как развить креативность? Креативностью принято называть творческий потенциал человека. Его способность генерировать и претворять в жизнь новые идеи. Или искать нестандартное решение актуальных задач и т.д. Считается, что творческий потенциал в большой степени зависит от устройства мозга. И от подвижности психических процессов и других физиологических характеристик. Все эти параметры являются врожденными.

Однако креативность не зависит от них целиком. В немалой степени эта характеристика определяется психическим «багажом» человека. Его жизненным опытом, знаниями, эпизодами принятия решений и т.д. Мозг пластичен и многие его параметры поддаются изменению при регулярной тренировке. Поэтому существуют способы того, как развить креативность самостоятельно.

Содержание статьи

Зачем это нужно?

Конечно, способность к творчеству – замечательное качество. Но при прочтении этой статьи у многих может возникнуть скепсис. Мол, я – человек простой, тружусь на работе, в художники не стремлюсь, зачем мне знать, как развивать креативность? Чем мне может быть полезно это качество, если я – не человек искусства?

Ответ простой: творческий потенциал – это не только про искусство. Развитая способность находить нестандартные решения может пригодиться практически в любой профессии. И в повседневной жизни тоже. Именно это качество позволяет усовершенствовать имеющийся алгоритм работы, открывать перспективный бизнес, впечатлять окружающих своей находчивостью. И проявлять другие удивительные качества человеческой натуры.

Что делать?

Конечно, учитывая специфику самого качества, невозможно найти единый для всех способ развить креативность. Как нельзя с уверенностью выделить какие-либо критерии «правильной» креативности. Однако психологи дают несколько рекомендаций. И они позволят развить так называемый «прикладной» творческий потенциал, который можно с успехом применять на практике.

Ограничивайтесь в средствах

«Художник должен быть голодным» – это про подобные случаи. В данном совете не подразумевается образ жизни аскета или бедняка, это касается средств решения конкретной задачи. К примеру, у вас есть задача: нарисовать круг. Уберите циркуль – и вам придется применить немало творческих идей, чтобы выйти из ситуации.

Муза – для слабаков!

Многие откладывают работу или творческие проекты под предлогом «отсутствия вдохновения». Разумеется, всем нам порой нужен отдых, чтобы не извести себя на работе, однако чаще всего работает правило «аппетита во время еды». Главное – быть терпеливым и не слишком требовательным к себе, чтобы довести дело до конца.

Важна цель, а не средства

Если вы беретесь за какой-то проект, сосредоточьтесь на том, какой результат вы хотите получить, а не какими средствами пользоваться на пути к достижению. Разумеется, здесь не идет речь о «грязной игре» – имеются в виду инструменты работы.

Абстрагируйтесь

Если перед вами стоит конкретная задача, которой нет привычного решения, представьте ее как нечто отдаленное, а еще лучше – схематичное и абстрактное. Чем меньше вы думаете о себе, своих выгодах и перспективах относительно проекта, тем эффективнее вы способны решать проблему.

Создайте обстановку

Конечно, выбор причудливых мест для работы – это часто привилегия видных писателей или хипстеров. Однако иногда посидеть с ноутбуком в кофейне очень помогает: так вы не сможете приняться за побочные маловажные дела, а средний уровень фонового шума позволит мозгу настроиться на деловую волну.

Поддерживайте мозговую активность

Для того, чтобы мозг работал исправно, ему нужны вода, кислород и глюкоза. Поэтому важно сбалансированно (но не избыточно) питаться, поддерживать физическую активность и пить достаточное количество жидкости. Физическая активность вызывает не только ускорение обмена веществ в мозге, но и стимуляцию обоих полушарий мозга, что приводит к повышению активности мышления.

Подходите к проблеме с другой стороны

К примеру, писать истории принято с начала. Но если начало совсем не придумывается, начните с середины или с конца. То же с деловыми проектами – не обязательно выполнять все по порядку, главное – работать, пусть даже непоследовательно.

Импровизируйте

Носите с собой блокнот или держите наготове «заметки» в телефоне – внезапное озарение может разрешить вашу задачу наилучшим образом.

Это не весь перечень возможных способов качественно развить креативность. Не обязательно использовать все перечисленные здесь рекомендации – смысл развития творческого мышления состоит в том, чтобы к любой проблеме подходить изобретательно, а изобретательность никогда не бывает общей для всех. Многое в творчестве решается интуитивно, при помощи «внутреннего чувства», поэтому большой смысл имеет выстраивать программу собственного развития самостоятельно, размышляя о том, «откликнулся» ли в душе очередной способ.

Как научиться креативности быстро?

Выше были представлены общие подходы, принципы творческого мышления. Они требуют вдумчивого отношения и постепенного встраивания в повседневные жизненные задачи, а этот процесс обычно не бывает быстрым. Что же делать, если хочется обучиться нестандартному подходу как можно скорее? Приведем несколько упражнений для того, чтобы быстро развить креативность:

«Синтез»

Для этого упражнения потребуется толковый словарь. Откройте его на случайной странице и с закрытыми глазами выберите любое слово. Затем вновь перелистните и повторите выбор еще раз.

Перед вами – два случайных слова, и ваша задача – связать их по смыслу или другому признаку. Можно написать коротенькую историю о том, какая связь установлена между двумя этими понятиями, или провести глубокий анализ понятий.

Чем невероятнее и фантастичнее звучат ваши доводы – тем лучше!

«Ассоциации»

Чтобы выполнить это упражнение, нужно ненадолго прикрыть глаза и затем оглядеться вокруг свежим взглядом. Первый же предмет, за который зацепился глаз, и будет базой для упражнения.

Для его выполнения вам требуется написать 5 (или больше слов) которые наиболее подходят к этому предмету, а затем столько же слов, которые подходят к нему наименьшим образом.

«Заказчик и Архитектор»

Для выполнения этого задания совершенно не нужно умение чертить или рисовать. Принцип его заключается в следующем: вы сначала выступаете в роли заказчика, называя любые 10 слов, вызывающие у вас приятные ассоциации.

Выпишите эти слова на листок. Затем вы примеряете на себя роль архитектора и на основе этого набора слов проектируете дом. Главное – угодить заказчику, чтобы ассоциативный ряд со всеми десятью словами «читался» в вашем дизайне дома.

Итог

Это всего лишь малая доля упражнений на развитие креативности. Множество подобных уроков можно найти в специальных творческих сборниках или в открытом доступе в Интернете. Но как понять, справились ли вы с упражнением или нет? Ответ на этот вопрос вы подбираете сами. Раз за разом, выполняя одни и те же упражнения, старайтесь, чтобы следующее решение было более оригинальным и непредсказуемым, чем предыдущее.

Адаптируйте задания к вашему основному роду деятельности, внося туда новые условия. Получайте удовольствие от процесса мышления и свободного творческого труда – и результат не заставит себя долго ждать!

А на этом все. Пишите в комментариях, нашли ли вы полезные инструменты для себя. И подписывайтесь на нашу рассылку, чтобы не пропускать полезные материалы.

Читайте также:

Развитие творческих способностей и навыков творческого мышления

3. Общайтесь с творческими людьми

Творческие люди склонны видеть то, что может быть, и общение с ними порождает новые идеи и взгляды на вещи. Ищите людей, с которыми весело общаться и которые проявляют большой интерес к жизни. Человек, который заставит вас упражнять свое воображение, когда вы взаимодействуете с ним. Общение с широким кругом людей из разных дисциплин, происхождения, культур и опыта поможет вам увидеть вещи с разных точек зрения и развить ваше воображение.

4. Общение с детьми

Дети дошкольного возраста идеально подходят для общения, поскольку они обычно задействуют обе стороны мозга, хотя предпочтения начинают формироваться в раннем возрасте. Их мир наполнен фантазиями, и ваш тоже будет, если вы взаимодействуете с ними и исследуете их мир и то, как они видят простые повседневные вещи.

5. Играйте в игры, пазлы или занимайтесь спортом

Определенные игры и головоломки предоставят вам множество возможностей поиграть творческими мускулами.Игры, которые заставляют вас разрабатывать стратегии и делать ходы, зависящие от действий вашего оппонента. Хорошими примерами являются игры в шахматы и шашки, а также такие физические виды спорта, как футбол, баскетбол и теннис, которые обеспечивают творческие упражнения.

6. Сосредоточьтесь на хобби

Определите или используйте текущее хобби, чтобы проявить свои творческие способности. Такие хобби, как рисование, рисование или скульптура, несомненно, заставят работать вашу творческую сторону. Любое хобби, где вам нужно создать что-то с нуля, обеспечит творческое упражнение, например.г. шитье, слесарные, столярные, поделки. Однако для тех, кто более склонен к науке, технические хобби могут стать творческими упражнениями при проектировании или создании чего-то нового, например написание новых компьютерных программ.

7. Активно путешествовать

Нет лучшего способа расширить кругозор и обновить его, чем активные путешествия. Это означает проявление реального интереса к людям и культуре того места, куда вы отправляетесь. Запечатлеть свое путешествие с помощью фотографий и размышляя о своем опыте с помощью этих фотографий, может вдохновить на прекрасные идеи

8.Выборочно прочитать

Выборочное чтение означает выбор материала, который будет упражнять ваше воображение, например, хорошей детективы или рассказа. Один из способов развить воображение с помощью рассказов — прочитать первую половину и придумать свою концовку. Поваренные книги, руководства по ремонту и руководства по саморазвитию также можно использовать для творческих упражнений, если вы возьмете представленные идеи и улучшите их, добавляя, изменяя или комбинируя их с собственными идеями.

9. Активное чтение

Это означает чтение с карандашом в руке и подчеркивание ключевых отрывков по ходу дела. Читайте медленно и делайте заметки, уделяя время размышлениям над прочитанным, что увеличивает вероятность генерации новых идей. Например, создайте интеллектуальную карту, чтобы развить свое мышление во время чтения.

10. Начать творческое письмо

Чтобы писать, не обязательно быть опубликованным автором. Написание коротких текстов на интересующую или беспокоящую вас тему — отличный способ развить творческое мышление. После этого вы можете позволить своему воображению блуждать, чтобы написать рассказ.

11. Заключение

Поиск путей развития творческих способностей посредством повседневного опыта — отличный и эффективный способ тренировки правой части мозга. Если вы будете практиковать это в течение определенного периода времени, вам станет намного легче задействовать свою «творческую сторону».

Об авторе

Ким Ларкинс, MCIPD, является основателем компании KSL Training. Ким имеет 30-летний опыт обучения и управления персоналом в розничной торговле, гостиничном бизнесе и фармацевтике.

13 проверенных методов повышения творческих способностей

Не можете найти хорошую тему для своего блога? Зашли в тупик на проекте вашей компании? Эта статья для вас, писатель вы или дизайнер.

Творческий процесс очень важен. Ничто не может быть оставлено на волю случая или удачи. Каждый аспект творческого проекта, от первоначальной идеи до замысла и дизайна, требует предельного усердия и подготовки, чтобы создать отличный продукт. Креативность — это навык, который нужно постоянно развивать.Он не падает с неба, как дождь, и не появляется из воздуха. Это похоже на плод, готовый к сбору урожая: все началось с оригинального семени, скрытого от глаз, которое тщательно поливалось, питалось и заботилось, пока оно не дало рождения прекрасному продукту, готовому к представлению миру.

Даже самые простые проекты требуют творческого подхода, чтобы увидеть вещи с другой точки зрения или установить связь между, казалось бы, несвязанными идеями. Если вы когда-нибудь застряли и не можете придумать свежие идеи, вот 13 простых способов повысить свой творческий потенциал:

Измените свое окружение

Если у вас есть время и деньги, чтобы позволить себе поездку за город, чтобы настроиться на творчество, сделайте это. Однако, если у вас мало времени и ресурсов или вы просто не хотите путешествовать очень далеко, вы можете изменить свое окружение, отремонтировав свою комнату или офис.

Добавьте временные оттенки или снимите старые обои и замените их новым рисунком; Отрегулируйте освещение и измените настройки в своей комнате, от тускло освещенной до освещенной или наоборот, и вы увидите, что это мгновенно влияет на ваше настроение.

Ремонт вашего окружения не только дает вам новый взгляд на ваше жизненное пространство, но и дает вашему творческому «я» новый взгляд на ваш проект или идею.

Методика ПОЧЕМУ

В предыдущем посте о творчестве я обсуждал одну конкретную технику: задать себе вопрос, а затем рассмотреть его с разных сторон, чтобы найти разные ответы. Этот метод аналогичен, только вы используете вопросы ПОЧЕМУ для дальнейшего изучения ваших вариантов.

Этот метод также можно эффективно использовать при отображении концепций. По мере того, как возникают идеи, попробуйте задать каждой из них вопрос «почему»:

Вы работаете над дизайном проекта.

Почему вы работаете над дизайном проекта? Потому что вашей компании нужно создать рекламу.

Зачем им реклама? Потому что они хотят продавать свой продукт.

Почему их продукт должен иметь значение для потребителей? Что делает это интересным? Работает на солнечной энергии.

Почему важна солнечная энергия? И так далее.

Примените «мыслящие шляпы» Эдварда Де Боно

Белый — Используйте факты и цифры, чтобы придумать что-нибудь

Красный — Используйте эмоции, чтобы что-то придумать

Черный — Используйте негативы, чтобы что-нибудь придумать.Будьте осторожны, применяйте свои суждения и проявляйте осторожность.

Желтый — Используйте положительные моменты, чтобы придумывать идеи.

Зеленый — Мыслите нестандартно. Используйте альтернативы.

Синий — Посмотрите на то, что у вас есть, и сделайте из этого что-нибудь.

Используйте контрольный список Осборна

Вы также можете задать себе эти вопросы, чтобы превратить существующие идеи в новые:

Можете ли вы использовать это для других целей? Как оно есть? Или модифицированный?

Можно ли адаптировать? Есть еще что-нибудь подобное? Что это вам говорит? Сравнимо ли прошлое?

Можно ли доработать? Дать новый ракурс? Что происходит, когда вы меняете цвет, звук, запах, значение, движение и форму?

Можете ли вы увеличить? Можно ли добавить что-нибудь по времени, частоте, высоте, длине или силе? Можно ли его дублировать, умножать или преувеличивать?

Можно ли «минифицировать»? Можно что-нибудь отобрать? Сделали меньше? Понижен? Укороченный? Облегченный? Пропущено? Распалась?

Можете ли вы чем-нибудь заменить? Использованы разные ингредиенты? Другой материал? Другие процессы? Другое место? Другой подход? Другой тон голоса? Кто-нибудь другой?

Можно что-нибудь переставить? Поменять местами компоненты? Изменить узор, последовательность или раскладку? Изменить темп или расписание? Переставить причину и следствие?

Можно ли поменять местами? Противоположности? Назад? Поменять роли? Сменить обувь? Перевернуть столы? Подставить другую щеку? Транспонировать «+/-«?

Можно ли совместить с чем-то другим? Объединить единицы, цели, призывы или идеи? Смесь, сплав или ансамбль?

Перестаньте критиковать себя

Нельзя быть одновременно креативным и критичным. Последнее ограничивает первое, блокируя вашу способность осознавать, что даже идеи, которые кажутся плохими, можно отшлифовать и использовать в будущем.

Никогда не будьте суровы к себе. Поймите, что все — процесс и что вы творческий человек, независимо от того, с чем вы боретесь в данный момент.

Чтение и подключение

Чтение стимулирует мозг. Это открывает разум для новых возможностей. Это вдохновляет и увеличивает творчество.

Если вы застряли, попробуйте почитать словарь или любую книгу в пределах досягаемости.

Если у вас есть словарь, выберите слово и посмотрите, сможете ли вы связать это слово с вашим проектом. Если у вас есть книга, сделайте то же самое, и вы быстро обнаружите, что мыслите нестандартно.

Используйте для этого свою концептуальную карту или контрольный список Осборна.

Ограничьте свои ожидания

Не заставляйте себя делать свою лучшую работу. Чаще всего вы начинаете свой творческий процесс, думая о том, как другие будут рассматривать конечный продукт, а не о том, как вы хотите, чтобы они его видели.

Ограничивая свои ожидания, вы снимаете бремя необходимости предлагать «правильный» продукт. Вместо этого замените стресс любовью и страстью к тому, что вы делаете.

Ежедневная практика

Практика ведет к совершенству. Развитие вашего творчества — это не только поиск новых методов на последних курсах дизайна или посещение лучшей школы дизайна или любой другой школы, чтобы улучшить свои навыки. Это больше связано с тем, чтобы любить то, что вы делаете, и делать это без устали.

Если вы писатель, каждый день пишите что-нибудь новое. Рано или поздно идеи начнут течь.

Если вы дизайнер, создавайте что-то новое каждый день, даже если это просто редизайн или переработка старых проектов, которые у вас есть.

Примите и поймите, что всегда есть возможности для совершенствования.

Ежедневная практика своего ремесла поможет вам достичь желаемого уровня творческих способностей в своей профессии.

Займитесь новой деятельностью

Делая что-то новое, вы откроете для себя новую перспективу. Это вдохновляет на новые идеи и дает свежий взгляд на вещи.

Делайте то, о чем вы никогда не думали. Исследуй и учись.

Лучшие вещи случаются за пределами наших зон комфорта.

Расслабьтесь и медитируйте

Расслабление ума приносит больше пользы, чем вы можете себе представить. Расслабление раскрывает творческие способности и омолаживает ум. Сделайте перерыв в работе — положите телефон, закройте ноутбук и отдохните.

Отдых не требует затрат времени или денег.Это может включать в себя простые занятия, такие как прогулка по пляжу или купание в бассейне. Это может быть что угодно, что позволит вашему разуму расслабиться и оживить ваше настроение.

Также известно, что медитация раскрывает умственный потенциал. Это упорядочивает ваши мысли и увеличивает продуктивность. Что наиболее важно, это успокаивает разум и возвращает вас в настоящий момент, обновленным и более открытым для творческих мыслей и лучших идей.

Будьте позитивными

Исследования показали, что позитивный взгляд на жизнь побуждает людей к приключениям и способствует развитию творческого мышления.

Теория расширения и развития, например, утверждает, что всякий раз, когда человек чувствует себя счастливым, взволнованным и очарованным, он с большей вероятностью станет смелым и исследовательским.

Это всепоглощающее чувство позитива делает людей более гибкими в своих мыслях и, следовательно, более творческими.

Найдите друзей для творчества

Общение с другими творческими мыслителями и деятелями позволяет вам узнавать новое и расширять свой кругозор.

Вы можете учиться на их ошибках, черпать вдохновение из их идей и делиться с ними своими творческими проблемами.В этом вы найдете большое утешение, поскольку они знают, откуда вы.

Находя друзей, которыми вы можете постоянно делиться и общаться, вы расширяете свои знания и даете себе возможность работать и играть одновременно.

Построить что-нибудь

Найдите старый набор Lego и принесите его. Начните складывать части вместе и позвольте своему разуму блуждать.

Возьмите несколько кусочков и начните собирать их вместе. Поставьте коробку или миску с Lego рядом со своим столом и каждый раз, когда вам кажется, что вы заблокированы, делайте паузу и начинайте строительство.

Творчеству нужна подпитка. Если вы не будете постоянно освобождать свой ум от суеты повседневной работы, скорее всего, вы сдерживаете свое творчество, вместо того, чтобы позволять ему процветать.

Творчество — это не только наличие правильных идей в нужное время. Это способность создавать что-то из ничего, что может пригодиться сейчас или в будущем. Главное — не чувствовать себя побежденным, столкнувшись с препятствием.

Как помочь студентам в его освоении и почему это важно

Креативность — жизненно важный навык, необходимый учащимся для успешной учебы и жизни.Это помогает в решении проблем, способствует удовлетворению нас от жизни и дает нам чувство цели. Творчество помогает нам расслабиться и приносит удовольствие в нашу жизнь.

Сегодня у детей меньше возможностей для развития творческих способностей, чем когда-либо прежде. До того, как дети стали смотреть экранное время, большую часть времени проводили на улице; играть с игрушками и друзьями. Теперь дети проводят гораздо больше времени за просмотром ТВ или видео на Youtube, за видеоиграми или перепиской. Эти занятия не дают детям столько возможностей для развития их творческих способностей.

Не отчаивайтесь. Креативность, хотя преподавать ей сложно, у ваших учеников можно развить. Ознакомьтесь с этими способами, чтобы помочь вашим ученикам развить свои творческие способности.

Воображение: Поощряйте воображение и нестандартное мышление у ваших учеников. Учите студентов визуализировать. Поощряйте студентов думать за пределами очевидных ответов и задавать вопрос «Что, если…?»

Играть: Дети должны играть; это не просто роскошь.

---

Не только игры с правилами, но и детям нужны длинные, неструктурированные блока времени, чтобы играть.

---

К сожалению, многие дети могут не знать, как играть самостоятельно, поэтому очень важно дать им возможность играть и направлять их, когда они в этом нуждаются. Притворная игра — один из лучших способов развития творческих способностей детей. Строительство из блоков или лего также способствует творчеству. Поощряйте игры на свежем воздухе. Вы даже можете попросить учеников придумать свои собственные игры.

Борьба реальна: Важно, чтобы дети боролись и разбирались сами.Не всегда давайте детям инструкции, чтобы они разобрались. Дайте им проект и позвольте им найти способ завершить его самостоятельно. Это может быть не так красиво или идеально, как если бы взрослый кормил их пошаговыми инструкциями, но тогда это тоже не творчество.

Пишите, пишите, пишите: Раздайте каждому студенту небольшой дневник, чтобы он записывал свои идеи. Творчество бросается в глаза в любой момент, но иногда оно мимолетно. Записывание или рисование мыслей может помочь сохранить их и помочь детям обратить внимание на свое мышление, поощряя дальнейшее творчество.Студенты могут брать эти журналы с собой куда угодно. Если ваши ученики не специализируются на письме, предложите им нарисовать эскизы или использовать устройство для сохранения голосовых записей.

Помогите им найти вдохновение

Что вас интересует ?: Помогите учащимся найти их интересы. Включите в свой класс несколько дисциплин: музыку, драму, искусство и т. Д., Чтобы учащиеся могли открывать для себя новые интересы. Когда мы занимаемся тем, что нам нравится, наше творчество расцветает. В частности, искусство поддается творческому выражению.

Изучите великих творческих людей: Детям нужны творческие образцы для подражания, на которые можно равняться. Когда они узнают о творческих людях, они верят, что все возможно. Учащиеся видят других, которые использовали свои творческие навыки для достижения успеха, особенно тех, кто преодолел трудности или инвалидность, что способствует дальнейшему творческому мышлению. Творческие герои, известные художники, ученые, изобретатели и музыканты интересны для студентов и вдохновляют.

Медитация и внимательность: Согласно блогу Тед-Эда:

---

«Наука говорит нам, что медитация осознанности помогает мозгу. В сфере творчества это может повысить способность ученика находить творческие решения проблем ».

---

YouTube предлагает короткие видеоролики, которые помогают ученикам и учителям овладеть искусством медитации и внимательности.

Работайте вместе: Работа в группах — еще один отличный способ поощрения творчества. Студенты могут кормить друг друга. Концепция синергия , когда у группы есть собственная энергия, может подпитывать дальнейшее творчество. Студенты черпают идеи друг от друга и вместе придумывают то, чего никогда не смогли бы раздельно.

Сделайте это реальным: Дайте студентам конкретную мотивацию для творчества, установив связи с реальной жизнью. Помогите им исследовать профессии, в которых используется творчество, и то, почему это важно для них, или способы, которыми они могут использовать его в своей жизни сейчас. Когда они используют свои творческие способности, хвалите их особым образом. Покажите студентам, как творчество помогает вам в работе (учителя всегда творческие!). Покажите им проблему, которую вы решили в классе, проявив творческий подход.

Это жизненный навык

Творчество — это не то, чему студенты учатся за ночь, это то, что вы можете помочь студентам развить.Превратите свой класс в творческую мастерскую, предоставив учащимся возможность думать самостоятельно и решать проблемы. Они будут использовать этот навык до конца своей жизни.

Автор: Эми Керлетто

Эми уже 12 лет преподает в классах K-2. У нее есть степень бакалавра в области дошкольного и начального образования, а также есть рекомендации по чтению и ESL. Помимо образования, ее другая страсть — писательство, и она всегда мечтала стать писателем.Она живет в Юте с мужем, тремя дочерьми и миниатюрным шнауцером. Она любит читать, вязать и ходить в походы.

Десять навыков очень творческих людей

Что такое творчество? Многие из нас полагают, что творчество — это то, что у нас было в детстве, но мы потеряли, или что-то, что было наделено редкими людьми, и мы можем восхищаться ими только издалека.

Но наука показала, что во многих отношениях мы все запрограммированы на созидание. Ключ в том, чтобы признать, что творчество многогранно — на уровне мозга, личности и творческого процесса — и может проявляться по-разному, от глубоко личного опыта открытия новой идеи или опыта до выражения себя с помощью слов. фотографии, мода и другие повседневные творения к работам известных художников, выходящим за пределы веков.

Нейробиологи, изучающие креативность, обнаружили, что креативность не затрагивает одну область мозга или даже одну часть мозга, как предполагает миф о творчестве «правого полушария»; вместо этого он задействует весь мозг. Этот сложный процесс состоит из множества взаимодействующих когнитивных систем (как сознательных, так и бессознательных) и эмоций, при этом разные области мозга задействованы для выполнения каждой задачи и совместной работы в команде для выполнения работы.

Meet the Greater Good Toolkit

От GGSC на вашу книжную полку: 30 научно обоснованных инструментов для благополучия.

Открытие «сети по умолчанию» мозга — той части мозга, которая работает, когда мы целенаправленно не занимаемся другими задачами, — является одним из самых важных недавних открытий в нейробиологии. Сеть по умолчанию позволяет нам конструировать личный смысл из нашего опыта, воображать другие точки зрения и сценарии, понимать истории и размышлять о психических и эмоциональных состояниях — как наших собственных, так и других. Поэтому неудивительно, что деятельность этой сети — как мы любим ее называть, «сеть воображения» — также является источником наших самых творческих идей.

Однако мозговая сеть «исполнительного внимания» также имеет решающее значение для творчества. Процессы исполнительного контроля поддерживают творческое мышление, помогая нам сознательно планировать будущие действия, не забывая использовать различные творческие тактики, отслеживать, какие стратегии мы уже опробовали, и отвергать самые очевидные идеи. Они также помогают нам сосредоточить наше воображение, блокируя внешние отвлекающие факторы и позволяя нам настроиться на наш внутренний опыт.

Когда мы генерируем новые идеи, эти сети вместе с сетью значимости, которая отвечает за мотивацию, участвуют в сложном танце.Исследователи наблюдали это когнитивное танго в действии с помощью сканирования мозга людей, вовлеченных в свои личные творческие процессы. Первоначально состояние их мозга напоминает состояние потока или полного погружения в задачу. Сети воображения и значимости очень активны, в то время как более сфокусированная исполнительная область относительно спокойна. Однако по мере того, как творческие люди оттачивают и совершенствуют свою работу, сеть внимания руководителей становится все более активной.

Творческие люди особенно хорошо проявляют гибкость при активации и деактивации этих мозговых сетей, которые у большинства людей имеют тенденцию расходиться друг с другом.При этом они могут манипулировать, казалось бы, противоречивыми способами мышления — когнитивными и эмоциональными, преднамеренными и спонтанными. Даже на неврологическом уровне творчество беспорядочно.

Итак, что мы можем сделать, чтобы увеличить эту когнитивную гибкость? В нашей книге « Wired to Create » мы исследуем, как развивать творческие способности как привычку, образ жизни и стиль взаимодействия с миром. Мы представляем множество парадоксов — внимательность и блуждание ума, открытость и чувствительность, одиночество и сотрудничество, игру и серьезность, интуицию и разум, — которые способствуют творческому процессу.Мы призываем людей принять свои парадоксы и сложности и открыться более глубокому уровню самопонимания и самовыражения. Именно эта способность удерживать себя во всей его размерной красоте является самой сутью творческих достижений и творческой реализации.

Вот некоторые привычки мышления, которые мы рекомендуем развивать в вашей жизни.

1. Творческая игра

Наблюдение за детьми в играх с воображением открывает источник естественного творчества.Играя в ролевую игру, дети видят разные точки зрения и в игровой форме манипулируют эмоциями и идеями.

Воспитание детского чувства игры у взрослых может произвести революцию в нашей работе.

Исследования показывают, что гибридные формы работы и игры могут фактически обеспечить наиболее оптимальный контекст для обучения и творчества как для детей, так и для взрослых, и что игра и внутренняя радость тесно связаны, создавая синергию, которая естественным образом ведет к большему вдохновению, усилиям и т. Д. и творческий рост.

2. Страсть

Страсть часто проистекает из опыта или отношений, которые каким-то образом тронули нас и могут привести к вдохновению. Часто это эмоциональное топливо, которое запускает творческий путь, но это только начало. Люди, которые воплощают в жизнь свои творческие мечты в долгосрочной перспективе, уравновешивают волнение по поводу будущего с реалистичными стратегиями приближения к своим целям; вдохновение трудолюбием; и мечтал делать.

Когда кто-то советует вам «следовать своей страсти», будьте осторожны: помимо того, что это одно из самых распространенных клише, это не очень полезный совет. Вы должны искать страсть, которая гармонирует с вашим истинным «я» и совместима с другими видами вашей деятельности. Желание проявить себя перед другими, вероятно, не приведет к творчеству, поскольку оно зависит от вашего избегания проблем, которые в противном случае привели бы к росту. Итак, хотя вы должны быть открыты тому, что вас вдохновляет, не следует слепо следовать страстям. Убедитесь, что он действительно резонирует с вами и вашими навыками.

3. Мечтать

Творческие люди знают, что, несмотря на то, что им могли сказать их родители и учителя, мечтать — это совсем не пустая трата времени.Обзор новейших достижений науки о мечтаниях показал, что блуждание разума предлагает очень личные награды, включая творческую инкубацию, самосознание, планирование будущего, размышления о значении своего опыта и даже сострадание.

Хотя это может показаться праздным, блуждание разума часто бывает совсем не бессмысленным; это может привести к улучшению творческого мышления. Итак, в следующий раз, когда вы будете усердно работать над творческим проектом или рабочим заданием, требующим напряженной концентрации и творческой работы, попробуйте каждый час делать пятиминутный перерыв на мечты.Попробуйте заняться простым делом, которое позволит вашему разуму блуждать, например, прогулкой, рисованием или уборкой, и посмотрите, как это влияет на ваши идеи и мышление.

4. Одиночество

Метафорическая «собственная комната» — основная потребность многих творческих людей. Теперь наука подтвердила то, что продемонстрировали рабочие привычки бесчисленных художников: время для уединенных размышлений действительно питает творческий ум.

Нейробиологи обнаружили, что уединенное, сосредоточенное внутрь отражение задействует иную сеть мозга, чем внешнее сосредоточенное внимание.Когда наше ментальное внимание направлено на внешний мир, активируется сеть исполнительного внимания, тогда как сеть воображения обычно подавляется. Вот почему наши лучшие идеи не возникают, когда наше внимание полностью сосредоточено на внешнем мире.

Важно найти время для уединения, дать себе время подумать, завязать новые связи и найти смысл. К сожалению, уединение в обществе очень недооценено, поэтому многие люди избегают одиночества.Мы склонны рассматривать время, проведенное в одиночестве, как потраченное впустую время или как признак антиобщественной или меланхоличной личности. Но способность получать удовольствие и продуктивно использовать нашу собственную компанию может стимулировать творчество, помогая нам подключиться к нашим мыслям и нашему внутреннему миру. Так что не избегайте этого … примите это!

5. Интуиция

Интуиция возникает из бессознательных или спонтанных систем обработки информации, и она играет важную роль в том, как мы думаем, рассуждаем, создаем и ведем себя в обществе.За последние тридцать лет ученые-когнитивисты добились огромных успехов в демистификации силы бессознательного, что привело к признанию теории двойного процесса человеческого познания или теории «быстрого и медленного мозга». Интуиция — это часть системы быстрого мозга.

Быстрый мозг структурно более сложен, чем медленный. Это помогает нам ассимилировать новую информацию в наших существующих структурах знаний и помогает нам в распознавании сложных образов и создании нетрадиционных связей, которые приводят к более оригинальным идеям и решениям.Быстрый мозг играет самую большую роль при генерации творческих идей, в то время как более продуманный медленный мозг играет большую роль при изучении этих идей и игре с ними, чтобы определить их использование и применение. И быстрый, и медленный мозг играют свою роль.

6. Открытость к опыту

Открытость к опыту — стремление к познавательному исследованию внутреннего и внешнего мира — является самой сильной и наиболее последовательной чертой личности, которая предсказывает творческие достижения.Открытость может быть интеллектуальной, характеризуемой поиском истины и стремлением взаимодействовать с идеями; эстетический, характеризующийся стремлением исследовать фэнтези и искусство и испытывать эмоциональное погружение в красоту; или аффективный, характеризующийся исследованием глубины человеческих эмоций.

Исследования показали, что желание учиться и открывать, кажется, имеет гораздо большее влияние на качество творческой работы, чем только интеллект. Итак, если вы хотите развить свой творческий потенциал, опробовать новый творческий выход или совершенно другую среду выражения, или выбрать новый маршрут домой с работы, или найти новую группу людей с другими интересами или ценностями, которым вы могли бы научиться. от.Открытость для нового опыта может помочь повысить вашу интеграционную сложность — способность распознавать новые закономерности и находить связи между, казалось бы, несвязанными частями информации.

7. Внимательность

Хотя способность наблюдать настоящий момент, не отвлекаясь и не осуждая, является жизненно важным навыком для любого, кто ищет радости и удовлетворения в жизни, она особенно важна для творческих мыслителей.

Большое количество исследований связывает внимательность — и как практику, и как черту личности — со многими когнитивными и психологическими преимуществами, такими как улучшенная концентрация на задачах и устойчивое внимание, сочувствие и сострадание, самоанализ, саморегуляция, улучшенная память и улучшенное обучение, положительное влияние и эмоциональное благополучие. Многие из них имеют ключевое значение для творчества.

Однако для оптимальной когнитивной гибкости и творчества лучше всего достичь баланса внимательности и блуждания ума. Некоторые формы внимательности могут фактически работать против творчества — в частности, те, которые побуждают человека отказаться от мышления, а не принимать мысли более открытым образом. Интересно отметить, что медитация с открытым мониторингом, которая подчеркивает настройку на свой субъективный опыт, увеличивает как активацию, так и функциональную связность сети воображения.Итак, попробуйте практиковать открытую или ненаправленную форму медитации и позвольте конструктивному блужданию ума, а также повысить внимание.

8. Чувствительность

Если мы думаем о творчестве как о «соединении точек» в некотором роде, то чувствительные люди — те, кто имеет повышенную чувствительность к своему окружению, а также усиленный опыт сенсорного ввода, например, звука, освещения и запаха, — испытывают мир в котором и точек больше, и больше возможностей для подключения.

Чувствительность может быть как благословением, так и проклятием, приводя к большей интенсивности переживаний, а также к эмоциональному подавлению. Журналист Андреа Бартц писала в Psychology Today , что «те, кто учится сдерживать безжалостные всплески и подъем эмоций, которые являются почти неизменным сопровождением крайней чувствительности, способны преобразовать грубое восприятие в острую проницательность».

Итак, вместо того, чтобы пытаться закалить себя, вы можете использовать свою чувствительность в художественном выражении.

9. Превращение невзгод

Переживания потерь, борьбы, страданий и поражений могут быть мощными катализаторами личностного роста, творчества и глубокой трансформации. Часто через страдания мы учимся состраданию, через потери мы учимся пониманию, а через преодоление борьбы мы приходим к открытию своей силы и красоты.

Неблагоприятные события могут заставить нас пересмотреть наши убеждения и жизненные проекты, и в этом их сила и творческий потенциал. После переживания невзгод ум активно разбирает старые системы убеждений, которые больше не работают, и создает новые структуры смысла и идентичности. Чтобы осмыслить трудные переживания, попробуйте выразительное письмо, которое, как показали исследования, может уменьшить симптомы посттравматического стресса и депрессии, улучшая при этом некоторые когнитивные функции, такие как рабочая память.

Интересно, что исследования также показали, что экстремальные позитивные события — в частности, те, которые вызывают чувства трепета, удивления, вдохновения и связи с чем-то большим, чем я, — также могут способствовать творчеству.Положительные эмоции укрепляют психологические ресурсы человека, расширяют внимание, вдохновляют на новые мысли и поведение и стимулируют творческое мышление. Итак, если вы ищете творческого толчка, относитесь ко всем значимым моментам жизни — хорошим и плохим — как к потенциальным источникам вдохновения и мотивации.

10. Мыслить иначе

Творческих людей объединяет их нежелание придерживаться общепринятых способов мышления и действий. Выбирая другой подход, они допускают возможность неопределенности и неудач, но именно этот риск открывает возможность для истинных инноваций.

Секрет творческого величия в том, чтобы делать что-то по-другому, даже когда это означает неудачу. Метод проб и ошибок важен для инноваций, особенно на этапах генерации идей. Дин Кейт Саймонтон, изучающий творчество, обнаружил, что качество творческих идей является положительной функцией количества: чем больше идей генерируют создатели, тем больше у них шансов создать в конечном итоге шедевр. Поступая по-другому, вы, вероятно, будете поступать плохо или неправильно; так что ожидайте этого и не позволяйте осторожности мешать творчеству.

Станет ли вы, следуя всем этим путям к творчеству, творческим гением? Не обязательно. Но когда художник жив в любом человеке, каким бы ни было его творчество, он становится изобретательным, ищущим, смелым, самовыражающим существом. Если мы научимся принимать собственные беспорядочные, творческие личности, мы даем разрешение другим делать то же самое. Мы помогаем создать мир, который более гостеприимен для творческого духа, и мы даем возможность найти большую связь с другими и самими собой в процессе.

Что такое математическое творчество, как его развивать и нужно ли пытаться измерить? ЧАСТЬ 2 — МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ

Кейт Девлин @profkeithdevlin

«Что такое творческое математическое мышление?» Это вопрос, на который я собирался ответить в прошлом месяце. Дискуссия зашла так далеко: творческое математическое мышление — это неалгоритмическое математическое мышление.

Вопрос возник, когда я и мой давний друг (и бывший учитель) из мира информационных технологий обменялись электронной почтой, отчасти благодаря публикации в LinkedIn опроса лидеров отрасли, в котором творчество было признано навыком номер один. ищите в сотрудниках.

Интернет-журнал EdSurge воспользовался результатами опроса LinkedIn для проведения собственного (неформального) опроса различных лидеров мнений в различных областях (кино, писательская деятельность, преподавание, музеи и технологические компании разных размеров) с вопросом: «Является ли творчество творчеством? навык (который можно развить через практику и повторение)? » Они опубликовали результаты в номере от 21 января.

Было дано множество ответов. Соответствующий опрос в Twitter, проведенный EdSurge, немного отклонился в пользу «да».Конечно, все это не является научным. Важный вывод состоит в том, что профессионалы в разных областях, для которых творчество является актуальным понятием, не согласны с тем, что это такое. (Мы с моим другом-техническим специалистом тоже)

Более того, опрос EdSurge никоим образом не касался математики. В самом деле, единственными близкими к этому откликами, имеющими особое отношение к математике или изучению математики, были признанный учитель и автор Moonshots Эстер Войчицки, что творчество — это не навык, а образ мышления, и наблюдение евангелиста Google Education Джейн Касап о том, что:

«[ Креативность] встроена в решение проблем, например.Вы должны использовать творческий подход, чтобы придумать новые способы определения и решения проблем. Творчество также отделяет нас от машин или роботов. Например, алгоритм — это предписанный процесс, набор команд, которым следует машина (или технология). Человек может смотреть на проблемы с разных сторон — нелинейно! Креативность может быть «как» частью решения проблем ».

Никто из опрошенных не дал однозначного ответа на вопрос, можно ли объективно измерить креативность. Однако для меня и моего технического друга, технического специалиста, оставлять вопрос без ответа было нецелесообразным.Мы хотели узнать, возможно ли в принципе разработать цифровые инструменты, которые развивают творческое математическое мышление и измеряют его. Нам нужно было определение. Это не обязательно должно быть «правильное определение». Это кажется недостижимым, учитывая то, где мы все находимся сегодня, если действительно есть окончательный, чистый и лаконичный ответ. Но существует ли понятие «математическое творчество», которое (1) обоснованно заявляет о том, что на него ссылаются этим именем, (2) может быть реализовано в цифровом инструменте обучения математике, (3) разрабатывается путем взаимодействия с инструментом, и (4) позволяет автоматическую оценку инструментом? Такие инструменты могут быть созданы до тех пор, пока понятие легко понять и четко сформулировать. Все будут точно знать, какие навыки или способности (или образ мышления и т. Д.) Развиваются и измеряются, а исследователи могут взять на себя задачу определения того, как определенное понятие и его реализация соотносятся с другими результатами и показателями обучения.

Как оказалось, есть такое понятие, которое ходило кругом с начала 1990-х. Прежде чем я скажу, что это такое, вероятно, было бы неплохо посмотреть (или пересмотреть) два превосходных видеоролика TED о творчестве сэра Кеннета Робинсона: Его выступление «Убивают ли школы творчество?» проведенный в Монтерее, Калифорния, в 2006 году [СПОЙЛЕР: «Да»] и продолжение «Вести революцию в обучении!», проведенное в том же месте в 2015 году.

Большинство людей, с которыми я разговаривал о творчестве, уже видели эти видео и согласны с тем, что Робинсон абсолютно прав, говоря, что творческая мысль дается людям естественным образом, а маленькие дети демонстрируют, казалось бы, бесконечное творчество во всех областях. Любой, кто хоть раз проводил время с маленькими детьми в качестве родителей, учителей или кого-либо еще, несомненно, заметил это. Но, как правильно и красноречиво отмечает Робинсон, системное образование имеет тенденцию вытеснять из них творческий потенциал.

В случае математического образования творчество подавляется чрезмерным акцентом на овладение базовыми алгоритмическими навыками. Конечно, преподаватели математики могли до недавнего времени отстаивать этот акцент, указывая на насущную необходимость овладеть расчетами — потребность, которая сохранялась на протяжении трех тысячелетий вплоть до 1990-х годов, когда расчет был жизненно важным навыком, но не было машин. сделать это за нас.

В стороне: Хотя эта защита имеет некоторые достоинства, мне трудно согласиться с тем, что необходимость «тренировки» с расчетами означала почти полное подавление творческой математики.«Тренировка навыков» превратилась в «учи и убивай» — драгоценный товар убил всякий интерес к математике как к приятной умственной деятельности. Выбора «либо-либо» никогда не было; время можно было бы посвятить творческому математическому мышлению.

Как бы то ни было, с отчетами Робинсона, свежими в моей памяти после N-го повторного просмотра, я вернулся и посмотрел на одно понятие, которое, по большому счету, по мнению математиков, было разумным первым определением математического творчества. .(По крайней мере, относительно немногие математики, которые потратили некоторое время, пытаясь разобраться с неуловимой концепцией, согласились с этим.) философы первыми начали размышлять над этим вопросом, среди которых особо выделяются Анри Пуанкаре (1948), Жак Адамар (1945) и Джордж Полиа (1962).

Математическое творчество — определение

Определение, которое выбрали математики и преподаватели математики, очень похоже на

математическое творчество — это неалгоритмическое принятие решений

, к которому мы в конечном итоге пришли в Части 1 этого сообщение.

Взяв эту общую идею в качестве отправной точки, Гонтран Эрвинк, преподаватель факультета естественных наук Католического университета в Лёвене, Бельгия, придумал определение (Ervynck 1991) математического творчества, которое я лично считаю продуктивным (как многие другие).

Я расскажу немного о предыстории вклада Эрвинка позже, но сначала позвольте мне перейти к делу и представить его определение. Однако я должен предисловить к этому, отметив, что он пытался определить творчество в рамках передового математического мышления.Однако я считаю привлекательным то, что его определение сводит математическое творчество к сути, которая одинаково хорошо работает для учащихся всех уровней способностей, как для обучения, так и для оценки. Более того, это понятие может быть реализовано в инструментах цифрового обучения.

Эрвинк подошел к математическому творчеству с точки зрения трех стадий математической компетентности (Ervynck 1991, стр. 42-43):

Первая стадия (стадия 0) упоминается как предварительная техническая стадия , которая состоит из «некоторых вид технического или практического применения математических правил и процедур, при котором пользователь не знает теоретических основ.

Второй этап (этап 1) — это этап алгоритмической операции , которая состоит в основном из выполнения математических методов, таких как многократное явное применение алгоритма.

Третий этап (этап 2) обозначается как творческий ( концептуальный, конструктивный ) активность . Это этап, на котором проявляется истинное математическое творчество, состоящее из неалгоритмического принятия решений. Эрвинк комментирует: «Решения, которые необходимо принять, могут иметь весьма разный характер и всегда предполагать выбор.

Хотя Эрвинк описывает процесс, с помощью которого математик достигает стадии творческого мышления после прохождения двух более ранних стадий, его описание математического творчества, тем не менее, очень похоже на те, которые описывали другие, рассматривавшие тему математического творчества, например Пуанкаре и Адамар.

Я должен отметить, что, принимая концепцию Эрвинка как рабочее определение математического творчества, математики и преподаватели математики действительно берут слово «творчество» и придают ему особое значение в математике.(Математики все время делают это с помощью обычных слов.) В этом случае результатом является понятие, которое (1) имеет смысл в математике, (2) имеет смысл в рамках математического образования, (3) может применяться ко всем изучающим математику, независимо от опыта или способностей, и (4) может применяться к учащимся, изучающим математику, по шкале, в зависимости от характера сделанного ими выбора. Кроме того, это очень хорошо согласуется с творчеством, о котором Кен Робинсон говорил в своих выступлениях. Вот почему мне это так нравится.

Однако это определение не отражает — по крайней мере, не напрямую — понятие математического творчества, которое негласно предполагается, когда мы говорим о очень творческих людях. Такой тип населения был в центре внимания исследования Эйнава Айзикович-Уди в 2014 году «Масштабы математического творчества и эстетики в решении задач среди студентов, посещающих программу для молодежи с математическими способностями».

В то время как трехступенчатая концепция Эрвинка по-прежнему применима к исключительным людям, суть творчества, которую изучал Айзикович-Уди, заключается в совершении весьма необычных выборов , которые приводят к необычным результатам , которые выделяются среди большинства других.Сообществу математиков в целом очень легко распознать этот вид творчества, когда мы его видим, как и в случае исключительного творчества во всех других областях. Но понимаем ли мы это? Знаем ли мы, как его развивать? Знаем ли мы, как это измерить?

Независимо от того, какой прогресс мы когда-нибудь сможем достичь по этим вопросам, книга Айзикович-Уди интересна тем, что представляет собой исследование исключительного математического творчества в том виде, в каком оно существует. Конечно, цель исследования не заключалась в том, чтобы выяснить, можно ли эффективно оценить такой вид творчества алгоритмически, с помощью технологий или вручную.Для этого, вероятно, потребуется проанализировать последовательность вариантов, которые приводят к желаемому результату, но такой подход вряд ли будет успешным. Алгоритмы могут идентифицировать необычные последовательности шагов, но, как знает любой математик-исследователь из долгого и разочаровывающего опыта, подавляющее большинство этих необычных последовательностей не работают, даже если в то время они кажутся разумным выбором.

Напротив, мысленный эксперимент, который проводился у меня и моего друга-технолога, заключался в том, насколько технология могла развить и измерить (математическую) креативность у обычных детей , о которой говорил Кен Робинсон. Такая технология, если бы это было возможно, явно принесла бы значительную пользу сообществу математического образования. Я не думаю, что это обязательно вне досягаемости. Фактически, начиная с представления Эрвинка о математическом творчестве, я вижу реальный потенциал для полезного прогресса. Но время покажет.

Наконец, я пообещал сказать кое-что об истории исследований математического творчества, которые привели к определению Эрвинка.

Самой ранней из известных мне попыток изучения математического творчества был довольно обширный вопросник, опубликованный во французском периодическом издании L’Enseigement Mathematique в 1902 году.Эта анкета и лекция Анри Пуанкаре о творчестве в Societé de Psychologie вдохновили его коллегу Жака Адамара на исследование психологии математического творчества (Hadamard, 1945). Адамар основал свое исследование на неформальных опросах выдающихся математиков и ученых в Америке, включая Джорджа Биркгофа, Джорджа Полиа и Альберта Эйнштейна, о мысленных образах, которые они использовали при выполнении математических задач.

На исследование Адамара повлияла популярная в то время гештальт-психология.Он предположил, что творческий процесс математиков следует четырехэтапной гештальт-модели: подготовка – инкубация – освещение – проверка (Wallas, 1926). Эта модель дает характеристику творческого процесса математика, но не определяет креативность как таковую .

Много лет спустя, в 1976 году, ряд ученых, интересующихся понятием математического творчества, собрались вместе, чтобы сформировать Международную группу психологии математики (PME), которая начала ежегодно встречаться в разных местах по всему миру для обмена результатами исследований. идеи.В 1985 году была сформирована рабочая группа PME для изучения творческих способностей в продвинутом математическом мышлении. Том Advanced Mathematical Thinking , отредактированный преподавателем математики Дэвидом Таллом из Уорикского университета в Великобритании (Tall 1991), явился результатом работы этой группы. В главе 3 этой книги Эрвинк представляет свой анализ математического творчества.

Том PME — это гигантская всеобъемлющая работа, полная мощных идей, в которые я лишь время от времени погружаюсь.Из того, что я прочитал (и из того, что Толл говорит в своем предисловии), в конце концов, мы действительно не знаем, как логически последовательные решения и доказательства, которые выписывают математики, связаны с умственными процессами, с помощью которых они приходят. по этим аргументам. Толл пишет (стр. Xiv):

«[T] здесь огромная пропасть между тем, как идеи строятся когнитивно, и тем, как они организованы и представлены в дедуктивном порядке. Это предупреждает нас о том, что простое представление математической теории в виде последовательности определений, теорем и доказательств (как это происходит в типичном университетском курсе) может показать логическую структуру математики, но не учитывает психологический рост развивающегося человеческого разума. .”

Полезные советы как для учителей, так и для студентов.

Заключительные мысли

Мои основные выводы из моей беседы с моим другом-технологом? Сегодняшние технологии устранили потребность людей в овладении вычислениями (любого рода), поэтому обучение и оценка должны быть сосредоточены на творческой математике (как определено выше).

Обучить вычислительным навыкам было относительно легко — хотя слишком часто это отвлекало людей от предмета — и оценивание можно было проводить с помощью автоматизации.Напротив, разработка и оценка творческой математики намного сложнее.

Технологии могут помочь в начальных классах школы, скажем, до средней школы, но даже в этом случае разработка систем, которые действительно хорошо работают, может оказаться сложной задачей, и, на мой взгляд, весьма вероятно, что если они будут работать хорошо, то будут в качестве дополнительных инструментов, предоставляемых по мере необходимости опытным учителем.

Что касается старших классов, я бы хотел узнать мнение опытных преподавателей математики и клинических психологов, занимающихся вопросами развития.Они, возможно, основанные на выводах, сделанных с помощью алгоритмов машинного обучения, безусловно, могут иметь (некоторую) ценность с точки зрения выявления творческих математических способностей. Такой подход может быть полезен при принятии решения о том, кому следует дать целенаправленное математическое образование и когда проводить образовательное вмешательство для конкретного ученика. Решения о распределении ресурсов необходимо принимать, и всегда лучше принимать их, используя как можно больше информации. А с точки зрения общества, технологии, несомненно, могут способствовать развитию творческих способностей и обеспечивать полезные измерения творческого потенциала человека.Но в конце концов, каждое индивидуальное решение — это в лучшем случае обоснованная ставка.

В частности, в то время часто упускаются из виду самые драматические формы творчества как таковые. Теория бесконечных множеств Георга Кантора изначально рассматривалась как дикие мысленные бреды ненормального ума; только позже он был признан произведением творческого гения. В науке о Земле потребовалось пятьдесят лет, прежде чем научное сообщество признало, что теория Альфреда Вегенера о том, что поверхность Земли состоит из отдельных плит, дрейф которых привел к образованию сегодняшних континентов и был причиной землетрясений, была творческим объяснением, имеющим научную основу. достоверность — подтверждено доказательствами, недоступными во времена Вегенера. И в музыке «« Правая весна » Стравинского постигла похожая судьба. И т. Д.

Однако оставив творческий гений в стороне, я должен в заключение признать, что эти Заключительные мысли о потенциале образовательных технологий в развитии и оценке творческих математических способностей в настоящее время являются не более чем обдуманным (и в некоторой степени информированным) мнением. от опытного преподавателя математики. Передать соль.

Литература

Айзикович-Уди, Э. (2014).Степень математического творчества и эстетики в решении задач среди студентов, посещающих программу математически одаренной молодежи. В Creative Education 5 , pp.228-241

Эрвинк, Г. (1991). Математическое творчество. В Д. Толл (ред.), Продвинутое математическое мышление (стр. 42-53). Дордрехт: Клувер.

Адамар, Дж. (1945). Очерк психологии изобретательства в области математики . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.

Пуанкаре, Х.(1948). Наука и метод . Нью-Йорк: Дувр.

Полиа, Г. (1962) Математическое открытие: о понимании, обучении и решении задач преподавания . Нью-Йорк: Wiley

Д. Толл (ред.) (1991). Продвинутое математическое мышление . Дордрехт: Kluwer (издание 2002 г., доступно в Google Книгах)

Wallas, G. (1926). Искусство мысли . Нью-Йорк: Харкорт, Брейс и Йованович.

Как развить творческое мышление

Некоторые люди думают о возможностях и рассматривают каждую проблему как новую захватывающую возможность попробовать что-то новое.Остальные… не очень.

Многие люди хотят быть более креативными, и почти столько же людей уже сдались. Они ошибочно полагают, что творчество не для них.

Хотя у этих людей есть все необходимое для творчества, им не хватает чего-то существенного. Им не хватает творческого мышления .

Творческое мышление

Придумывать оригинальные идеи — это не таинственный талант, с которым просто нужно родиться. Это навык, который может развить каждый.Творчество и становление еще более творческим связано с определенными привычками.

Одна из этих привычек — всегда игнорировать первую хорошую идею. Не сдавайтесь слишком рано. Какой бы ни была ваша задача, вы всегда должны стараться генерировать как можно больше идей. Для большинства людей это сначала будет казаться неестественным. Однако, если вы можете уделять 10 минут в день, вы легко научитесь стремиться к количеству.

Хотя стремление к количеству — хорошее начало, есть еще один фактор, который решает, креативны вы или нет: творческое мышление .По-настоящему творческие личности всегда ищут возможности попробовать что-то новое (или сделать то же самое по-другому). И так же, как привычка преследовать количество, можно приобрести творческий склад ума.

Как тренировать свой творческий глаз

Видеть возможности там, где другие видят только проблемы; это детская черта, которую многие из нас утратили в детстве. Мы стали более серьезными и на собственном опыте «усвоили», что некоторых вещей можно достичь только одним способом. У нас больше нет времени и возможности обдумывать альтернативы.Или мы так думаем…

Секрет развития новой привычки — это повторение. Вы должны последовательно действовать в соответствии с привычкой, которую хотите (повторно) развить. В данном случае: ищу альтернативы. Вы хотите искать новые способы делать то, что уже сделали, и вы хотите быть полностью открытыми для нового.

Поскольку вы все серьезны и взрослые, такая перспектива может вас напугать. Новое пугает. Но не бойтесь; Я не говорю о важных решениях, таких как открытие нового бизнеса, продажа дома или переезд в другую страну (хотя последнее может быть действительно очень полезным).Я говорю о крошечных отклонениях от вашего распорядка дня. Вот несколько вещей, которые вы можете попробовать:

• • Выбери (немного) другой путь на работу. Измените одну улицу. Вы увидите новое и, возможно, откроете для себя новые прекрасные возможности. (Меняя одну улицу за раз, это можно продержать долго-долго)
  • Возьмите журнал, который вы обычно никогда не берете в руки, и прочтите статью.
  • Посмотрите 10 минут иностранного телешоу на языке, на котором вы не говорите.
  • Начните разговор с человеком перед вами, когда вы стоите в очереди в супермаркете.
  • Приготовьте блюдо, которого вы никогда в жизни не ели.
  • Зайдите в магазин, в котором вы никогда не были (забудьте еще об одном магазине одежды, попробуйте что-нибудь совершенно новое! Идеальным будет магазин, о котором вы не знаете, что там найти…)
  • Попробуйте новую технику мышления (например, Мудрую Пословицу или Ложное правило)

Есть даже книга о том, как каждый день делать что-то новое.

Делайте одно небольшое отклонение каждый день. Это покажется незначительным, но через более длительный период вы начнете видеть результаты. Вы перепрограммируете свой мозг. Вы научитесь искать другие способы делать что-то. Вы начнете думать о возможностях, а не о необходимости.

Если вы нарушите свой распорядок дня незначительными изменениями, вы медленно, но неуклонно станете более открытыми для альтернатив. Создайте место для чудес. Освободи свой разум.

Наши ежедневные эксперименты

В HatRabbits мы регулярно пробуем новое.Среди наших ежедневных экспериментов:

• • Предоставление участникам семинара возможности решить для себя, СКОЛЬКО и СКОЛЬКО они готовы платить за семинар (после того, как они его посетили).
  • Испытайте новые инструменты повышения производительности, такие как Boomerang или Freedom.
  • Проведение «ходячих встреч».
  • Попробовать новую технику мышления утром (на 5 или 10 минут).
  • Планирование «дня экспериментов» один раз в 6 недель (в течение которого мы можем опробовать новые методы, построить прототипы и пригласить людей для тестирования).