обучение в домашних условиях, примеры

Развитие умственных способностей ребенка можно стимулировать освоением определенных навыков. Один из них – менар — ментальная арифметика. В ее программе заложен устный счет, задачи, решение которых, несмотря на сложность, происходит за считанные секунды. Рекомендуется начинать обучение ребенка с 4-х до 12-ти лет. Можно достичь хороших результатов в освоении и при более позднем начале обучения. При этом может различаться время и усилия, затраченные на полное усвоение программ.

Обучать ребенка счету на абакусе можно и в домашних условиях

Из истории

Ментальная арифметика пришла к нам с давних времен. Еще в древнем Египте, Японии, Месопотамии, Китае ее применяли для астрологических и геометрических вычислений, а также в ходе торговли. Для этого древние люди использовали инструмент под названием «абакус». Это своеобразный предок современных калькуляторов.

Последнее десятилетие XX века было ознаменовано возрождением ментальной арифметики в учебных целях в Азии. Сегодня около 50 стран мира популяризуют такой метод счета для населения, особенно среди детей. В России на эту тему заговорили примерно 20 лет назад. На сегодняшний день уже сформировался определенный контингент преподавателей, предлагающий родителям услуги по обучению быстрому счету в уме. Существуют и соответствующие интернет-помощники, благодаря которым можно обучаться в домашних условиях, в том числе книги, видеоуроки, пояснительные ролики, статьи.

Об абакусе

Обучение менару предполагает 100%-ное освоение абакуса – предмета, позволяющего выполнять сложные математические вычисления методами сложения, умножения, деления, вычитания. Японское название этого предмета для счета – соробан. Оба термина используются в системе ментальной арифметики равнозначно. Сам по себе инструмент не сложен, состоит из:

• рамы;
• расчетной разделительной линейки, расположенной обязательно горизонтально;
• верхней части вертикальных спиц (стержней) с косточками – братьями;
• нижней части вертикальных спиц с косточками – друзьями.

Абакус напоминает русские счеты, но в перевернутом виде

Каждый элемент имеет свое назначение. Первая спица – это единицы, вторая – десятки, третья — сотни и т.д. Существует еще одно название косточек. Расположенные на верхних спицах, называются «небесными», на нижних – «земными». «Небесная» косточка приравнивается к пяти «земным». Обозначение числа осуществляется путем поднятия косточек вверх. То есть, если отложена одна косточка на третьей спице верхнего ряда, то это цифра 500. Когда все косточки опущены, на соробане – ноль.

Сразу необходимо приучить ребенка работать только указательным и большим пальцами. Когда движения будут отработаны до автоматизма, решения будут приходить «в уме», с учетом мысленно представляемой картины счета. Математические действия выполняются в направлении слева направо. Поднимаются костяшки большим пальцем, а опускаются – указательным.

Об этапах занятия

Обучаясь ментальной арифметике, организм формирует устойчивые связи между нейронами левого и правого полушарий. В перспективе это приводит к возможности выбора эффективных решений в любой жизненной ситуации.

Программа обучения подразумевает четкое соблюдение каждого из 9-ти обязательных уровней. Каждый из них рассчитан примерно на 4 месяца. Исходя из этого, общая продолжительность обучения может колебаться от 2-х до 3-х лет.

По мнению специалистов, целесообразно проводить занятия один раз в неделю продолжительностью 45 минут. Кроме этого, необходимо выделить 15 минут в день для домашних заданий.

Советы педагогов помогут ускорить процесс обучения ментальной арифметике дома

Начальный период занятий ставит перед собой цели:

• ознакомиться с абакусом;
• развить логическое, а затем – пространственное мышление;
• натренировать мелкую моторику;
• освоить ментальную карту – мысленную картину, на которой изображен абак.

Последний пункт является переходным к этапу, когда сложные арифметические действия будет возможно произвести в уме, путем визуализации ментальной карты.

Допускается для облегчения усвоения методики использовать специальные карточки. Поскольку конечной целью является проведение подсчетов в уме, важно научиться запоминать цифры, а также соответствующие им комбинации из косточек. Именно здесь помогут самодельные либо магазинные карточки. Одна их сторона заполняется какой-либо цифрой, другая содержит ее обозначение в виде фрагмента абакуса. 

После того, как содержание карточек полностью зафиксируются в представлении ребенка, в них отпадет необходимость. Можно переходить к самым простым математическим действиям.

Краткая характеристика механизма сложения

Обучение начинается с откладывания на абакусе единиц. Если нужно отложить цифру 5, необходимо на первой верхней спице опустить вниз одну косточку. Для откладывания семи, нужно к этой опущенной книзу косточке добавить 2 из нижней спицы, т.е. поднять их вверх. После того, как навык работы с единицами будет освоен, приступают к десяткам.

Набор чисел должен проводиться двумя руками. Именно тогда в процессе задействуются оба полушария головного мозга.

Задача: набрать 73.

Исполнение: опустить косточку со второй верхней спицы и поднять две со второй нижней. Это 70. Затем поднять две из первой нижней. Это 73.

Облегчит задачу умение раскладывать числа на составляющие. Например, число 5 состоит из: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1.

Научившись откладывать числа на спицах, можно приступать к операциям с ними. Процесс сложения схематично можно представить так:

1. Необходимо сложить 14 и 22. Откладывается число: на нижней второй спице поднимается одна бусина и нижней первой 3.
2. Прибавляется 23: на первой нижней добавляется 3, на второй – 2. 
3. Итог: 36.

Когда заканчиваются косточки в нижнем блоке, их заменяют на братьев сверху из расчета 5:1.

О механизме вычитания

Овладевая методикой ментального вычитания, необходимо усвоить, что начинать нужно с наибольшего разряда числа, например, с сотен в трехзначных цифрах, с десятков – в двузначных. Верхний блок косточек – обязательный участник процесса.

Вычитать из однозначного числа с помощью абакуса легко, поскольку для этого достаточно разложить его на составляющие части и убирать косточки в нужном количестве.

Для вычитания из 23-х 14-ти нужно:

1. Опустить две косточки из верхней второй спицы и 3 – поднять из нижней первой.
2. Вернуть вверх одну на второй верхней. 
3. На первой нижней недостаточно косточек, чтобы опустить 4. Поэтому опускается косточка со спицы десятков. Затем поднимаются косточки на верхней и нижней первых спицах.
4. Ответ: 9.

О механизме умножения

Абакус позволяет выполнять не только сложение и вычитание, но и умножение, деление. Эти действия сложнее и требуют усиленного внимания. Так же, как и в элементарных функциях, умножение начинается с большего разряда и приходит к единицам постепенно. Движение пальцев при этом должно быть по четко обозначенным функциям: с помощью большого пальца косточки подвигаются вверх, с помощью указательного — вниз.

1. Задача состоит в умножении 12 на 21. Процесс начинается с действий с десятками. 10 умножается на 20, получается 200, т.е. поднято вверх две косточки с третьей нижней спицы.
2. Умножить единицы первого числа на десятки второго. Итог: 40. Поднято вверх 4 косточки на второй нижней спице.
3. Умножить десятки первого и единицы второго числа. Итог: 10. Опущена одна верхняя и все нижние на второй спице.
4. Умножить единицы первого и второго числа с результатом 2. Поднято вверх две косточки на первой нижней спице.
5. По лучен результат: 252.

Для выработки автоматических навыков упражнения нужно повторять несколько раз, не делая больших перерывов в работе. На первых порах выполнять задание получается медленно, однако по мере тренировок скорость нарастает.

О делении

Специалисты рекомендуют приступать к освоению процедуры деления на абакусе после полного усвоения программы умножения. Другими словами, ребенок должен владеть навыками умножения автоматически.

Этапы самого простого деления, например, 62 на 2, следующие:

1. Абакус  мысленно делится пополам вертикальной линией. На правой половине выставляется число 62 . Левая оставляется пустой, на ней будет выставлен ответ действия. Ответ вписывается, начиная с левой спицы. 
2. Первым шагом проводится деление числа 6, поскольку при делении на 2 оно дает целое число 3. Эта тройка откладывается на крайней левой спице.
3. В правой половине отнимается шесть косточек на второй спице, оставляя 2. 
4. Полученная от деления 2 на 2 единица откладывается на второй слева спице.
5. Получился итог действия: 31.

Не всегда в решении нуждаются такие легкие задачи. Например, нужно разделить 864 на 4.

Начало действия аналогичное: набирается с правой стороны 864, после чего производится поэтапное деление на 4 каждой цифры заданного числа. 

При делении 8 на 4 получается 2, которая откладывается на крайней спице слева. В то же время в правой половине на спице с сотнями 8 убирается. На этой половине остаются отложенные числа 6 (на спице с десятками) и 4 (на спице с единицами). 

При делении 6 на 4 целого числа не получается, поэтому необходимо прибегнуть к умножению 4 так, чтобы второй множитель не превышал 6, но был к нему максимально приближен. Таким числом является 1. Умножив 4 на 1, получается 4. Откладывание цифр проводится так: единица откладывается на вторую спицу слева, а из шестерки вычитается 4. С правой стороны остается число 24. Оно без остатка делится на 4, в результате чего остается 6. Эта шестерка откладывается на третьей спице. Итог читается легко: 216.

Пальцы вместо абакуса

По окончании курса по ментальной арифметике ребенок освоит решение сложных задач на пальцах, без соробана. Для этого нужно представить в роли абакуса руку. Пальцы на левой руке исполнят функции спиц, предназначенных для откладывания десятков. «Заключающий» большой палец – это 50. Пальцы на правой руке – это единицы, большой – цифра 5. Когда все пальцы сжаты в кулак, это ноль. 

Отложить числа легко: тридцать четыре – это три пальца на левой руке и 4 – на правой, 13 – один на левой и 3 – на правой.

С помощью пальцев рук в итоге можно полностью исключить необходимость абакуса и выполняя сложные арифметические действия довольно быстро. Кроме того, экономится время на сдвигание косточек и усилия для запоминания их расположения при раскладывании чисел. 

Преподаватели ментальной арифметики утверждают, что именно этот способ быстрого счета наиболее эффективен. Со временем пальцы будут двигаться автоматически, перестраиваясь от простых задач на средние и сложные.

О плюсах и минусах ментальной арифметики

Преимущества и недостатки обучения детей ментальной арифметики сегодня широко обсуждаются в кругах педагогов, педиатров и родителей. Основной вопрос оппонентов тех, кто видит в методике пользу, звучит так: какой смысл ребенку уметь складывать в уме многоразрядные цифры, делая это быстро?   

По мнению педагогов по ментальной арифметике, умение быстро считать не является целью процесса. Это лишь способ усилить синхронную работу обоих головных полушарий, а, значит, получить больший эффект от их совместного функционирования. 
Кроме того, занятия организованы таким образом, что вырабатывают в ребенке усидчивость, внимательность, зрительную память, концентрацию внимания, творческое мышление. Дети приобретают способность мыслить абстрактно, у них тренируется память. Занятия часто проходят в командном режиме, в результате чего появляется умение работать сообща, на совместный результат.

Занятия ментальной арифметикой не имеют медицинских ограничений и не требуют физических усилий. 

Родитель может выбрать приемлемые способ обучения: с преподавателем или дома, используя собственные знания. Интернет-ресурсы представляют в настоящее время довольно много материалов, помогающих маме проводить самостоятельные занятия. Главное, правильно выбрать руководство по обучению. 

Детские психологи сегодня много говорят о необходимости вовремя определить индивидуальные особенности ребенка. Возможно, что именно с помощью менара удастся раскрыть уникальные способности подрастающей личности, дав возможность ей проявиться в овладении методикой быстрого счета.

Ментальная Арифметика методика

Ментальная Арифметика формулы и правила.

1) Постановка пальцев.
Правило No1
Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.
Правило No2
Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края не закрывая обзор.
Правило No3
При работе с «5» косточкой работает только указательный палец. Он и опускает, и поднимает.

2) Ознакомление с абакусом.
Чистый абакус Разряды

3) Состав числа 10

4) Формулы на 5 НА «+»
Состав 5

НА «-» Состав 5

5) Формулы на 10 Состав 10

НА «-»

НА «+»

Необходимые материалы для занятий

Стандарт урока Обязательно: счеты (учительские и ученические), рабочие тетради
(решебники), дополнительные задания и игры, флеш-карты от 0 и до 999.
Желательно: ПК с большим монитором или TV, доска маркерная или меловая.

Это интересно, читайте также:

Ментальная арифметика обучение для педагогов
Ментальная Арифметика на пальцах
Поурочное планирование в Ментальной Арифметике
Как считать на абакусе

Стандарт урока

Методика обучения рассчитана на детей от 4 до 14 лет.
Занятия проводятся по 1 часу 2 раза в неделю для детей дошкольного возраста, и по 2 часа 1 раз в неделю для детей школьного возраста.

1. Урок всегда начинается с разминки и приветствия (можно использовать методику Железнова)
Тренировка пальцев (упражнения на абакусе по теме урока)
Новая тема или закрепление

Решение примеров, работа с тренажером
Работа с карточками
Дополнительные задания и игры

Ментальный счет

Техники счета на абакусе.

Прямое сложение и вычитание
Сложение и вычитание в «5»
Сложение и вычитание с переходом со столбики на столбик
Умножение, Деление.
Система ступеней обычно при занятиях делится на 7 уровней, уровни могут записываться или точнее обозначаться буквами-каждая из букв является ступенью + доп.ступень

Приблизительная схема занятий

I начальный уровень «S» обучение 3 месяца, ознакомление с абакусом и техника прямого сложения и вычитания.
II уровень «М» обучение 3 месяца, техника сложения и вычитания в пятерке, состав чисел 5 и 10 (6,7,8,9)
III уровень «А» обучение 5-6 месяцев, техника сложения и вычитания в десятке, учить таблицу умножения.
IV уровень «R» обучение 5-6 месяцев, закрепление пройденного материала.
V уровень «Т» обучение 5-6 месяцев изучение умножения
VI уровень «У» обучение 5-6 месяцев изучение деления
VII уровень «PROFI» обучение 5-6 месяцев, изучение отрицательных чисел, извлечение квадратного, кубического корня, возведение в степень)

Начальный уровень «S»

Прямое сложение и вычитание от 1 до 4 в четверке
П.1. Знакомство с абакусом
П.2. Постановка рук и основная техника пальцев, как держать карандаш. Понятие «паровозик».
П.3. Тренажер на абакусе No1, No2.
П.4. Сопоставление цифр и косточек от 1 до 4 (флеш-карты)
П.5. Поделки, примеры, понятие + и -.
П.6. Ментальный счет.
П.7. Обучение родителей инструкции к тренажерам.
П.8. Домашнее задание.

Вначале урока концентрируем внимание у детей в течение 2-3 минут.
1. Постоянно напоминаем: «Сиди ровно, дыши глубоко, сосредоточься».
Сейчас мы с вами поиграем с интересным предметом. Его изобрели в древнем Китае, и там он называется Суаньпань. В Японии и Корее этот предмет называется соробан. Международное название — абакус. Далее можно показать видео «Что такое абакус (ментальная арифметика)»

Говорим детям о том, что мы здесь не учимся, мы только играем. Слова «считать» и «учиться» отсутствуют.
-Кто знает, что это такое? (показываем абакус)
— Как вы можете описать этот предмет? Что вы видите, опишите составные части? (рамка, столбики, косточки, перекладина)
— Как вы думаете, на что это похоже?
— Это рамка в форме прямоугольника, с палочками — спицами. На этих спицах — косточки, и одна большая перекладина.
— А теперь мы с вами поиграем. Показываем, а вы говорите части абакуса.

Далее можно сделать поделку с детьми (рисунок, аппликация и пр.)
Можно с детьми придумать имя своему Абакусу, украсить, подписать на обороте.

2. Косточки живут в домике, у каждой свой. Давайте познакомимся с ними, но сначала я расскажу вам сказку. Сказку про «2-х братьев. Про старшего и младшего. Сначала сожмите ручки в кулачки, а затем покажите большие пальчики и указательные. Большой пальчик — старший брат, толстенький, но сильный. Второй — высокий, стройный, но очень слабый. Старший брат очень любит гулять. Он всегда убегает, но берет с собой бусинки, а младший брат очень послушный и хочет, чтобы бусинки были всегда в домиках, и возвращает их домой.
Игра: «Старший брат — младший брат».

ТРЕНАЖЕР – Mentalar,

далее можно поиграть в игру паровозик.

Паровозик проехал, все по местам расставил. Абакус должен стоять ровно перед ребенком. Большим пальцем поднимаем косточку (сначала по одной, потом по 2, затем по 3 и 4), а указательным — опускаем. Меняем руки, сначала правой, затем левой. Потом можно сделать двумя руками, слева направо до 4-х косточек.

ПРАВИЛО No1

Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.

ПРАВИЛО No2

Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края, не закрывая обзор.
Тренажеры дома делать каждый день по 10 минут, на скорость.

Когда работаем двумя руками, абакус уже не держим. Мы с ним подружились.
4. Учим держать карандаш.
Знакомимся с бусинками в 1 — м столбике, там живут единички.
С малышами пишем цифры от 1 до 4, пишем прописи, делаем
поделки.
5. Показываем флэш-карты.
Играем — поднять, опустить, назвать, визуально, на слух. Примеры не меняем, не составляем и не придумываем сами. Дети могут отвечать вместе, по одному, могут писать и показывать карточки и пр.
Если дети не знают цифр, то мы играем с косточками. Поднимаем одну косточку, опускаем 2 косточки и т.д. Постепенно заменяя на + и -.
«+» – хулиган, он всегда прячется, его нет перед цифрой. «-» – послушный, всегда стоит перед цифрой.

ТРЕНАЖЕР No2

В столбике с единичками. Работает только правая рука, левая держит абакус.
1 -сброс,2—сброс,3—сброс,4—сброс.
6. Отодвигаем абакус, закрываем глазки и представляем абакус в голове. Поиграем «Закрой глазки». Одну косточку поднять или «+„, 1 косточку опустить или “-» . Не больше 3-х действий. Сколько получилось? Если сразу сложно, можно смотреть на абакус.
Ментальный счет в конце урока не более 5 минут.
Детей надо хвалить всегда и стимулировать наклейками, призами и пр. (см. инструкцию по вознаграждению и геймификации)
Доводим счет в 4-ке до автоматизма и не переходим в новую тему, пока не усвоят.
7. Собираем родителей и доводим до них информацию о том, что успех зависит от них!
8. Мы не делаем из детей математиков. Мы развиваем правое полушарие, гармонично развивая.

Даем памятки родителям:
— важно не пропускать занятия, если пропустили формулу или новую тему, то назначают доп. занятие;
— важно выполнять домашние задания, делать тренажеры. Здесь педагог только инструктор!
— выполнять только то, что задает учитель, не идти вперед, прорешивать прошлые задачки на слух.
— правила работы с абакусом
— тренажеры (утром, днем, вечером)
— замечания пишутся для родителей в решебнике и личном кабинете
ребенка.

Самое популярное авторское методическое пособие Здесь!

План урока по Ментальной Арифметики:

Разминка и повторение
Цифры от 5 до 9. Сопоставление цифр и бусинок
Королева
Примеры, игры, дополнительные задания

Тренажер

6. Ментальный счет от 1-9. Можно добавлять музыку, движения Домашнее задание
Прямое сложение и вычитание от 1 до 9 (в девятке)
Каждый урок повторяем элементы с прошлых занятий. Можно начинать с логарифмики Железновой. Не забываем говорить сиди ровно, дыши глубоко, сконцентрируйся.
2. Все то же самое, что и с 1-4. Прописи, цифры, карточки. Сначала учим цифры, а дальше сопоставляем с косточками на абакусе. Верхняя косточка на абакусе — главная. И находится в отдельном верхнем домике. Зовут ее друг — пятерка. Дотянуться до нее может только указательный пальчик. Остальным пальчикам ее трогать запрещено. Это правило! Продолжаем показывать флеш-карты, увеличиваем скорость набора на абакусе. Показываем как набирать 6, 7, 8, 9 одним движением пальцев, одновременно опуская 5 и поднимая нижние косточки. Сброс — проводим пальчиками по перекладине. Отнимаем 6, 7, 8, 9 также одним движением пальцев, одновременно поднимая 5 и опуская земные косточки.

Разные задания (устные и письменные)

ТРЕНАЖЕР

От 1-9 на одном столбике или на всем абакусе. Одно, другой рукой, двумя руками.
Ментальный счет, можно под музыку, добавляем стихи, скакалки, маракасы и пр. Ментальный счет должен быть легким, главное, чтобы дети увидели эти действия в голове.
Дом. задание
Понятие «0»
Знакомим с 0 либо на отдельном занятии для младших, либо в первых
темах. Добавляем примеры и флеш-карту с 0.
Сложение и вычитание двухзначных чисел.
План занятий:
Разминка, примеры, тренажер, Брайан фитнес, мозговая гимнастика.

Новая тема, знакомство с десятками. Мы играли с косточками в 3 столбике. Тут живут единички, а в следующем домике живут десятки. Двухзначные числа. Объяснить понятие цифра и число. Детям младшего возраста подробнее остановиться на первом хитром десятке от 11-19. Подключаем вторую руку. Десятки набираем всегда левой рукой, остальные сотни, тысячные можно любой рукой. Набираем всегда слева направо, от большего к меньшему, десятки к десяткам, единицы к единицам.
Сопоставление цифр и косточек. Сравнение. Написание.

ТРЕНАЖЕР
А) набираем левой рукой только десятки
Б) набираем двумя руками десятки и единицы. Можно самим
регулировать объем, в зависимости от возраста детей. Главная задача научить быстро набирать на абакусе от 1 до 99 правильно. Это трудно, но чем больше этим занимаются, тем лучше. Зависит от трудолюбия. Дети ставят цель и достигают ее.
Творческие игры, доп. Задания. Давать упражнения на концентрацию внимания (при правильной позе и дыхании через живот), упражнение с точками (чтобы не видеть маленькую). Головоломки, логические задачки, ребусы.
Ментальный счет. Постепенно добавляя двухзначные числа. Музыку, стихи, песни, движения.

На каждом уроке мы считаем на слух, в тетради, ментально, с флеш-картами, постепенно увеличивая скорость. Далее вводим секундомер. Примеры пишем не только в столбик, но и в строчку. Учим быстро писать ответы. За минуту, как можно больше цифр. За 6 минут, как можно больше решить примеров (по международным стандартам олимпиад МА). Быстрый набор чисел на абакусе (57-сброс, 13 — сброс и т.д.)
Как только дети все усвоили, можно идти играть в сотни. Знакомим с сотнями. Отрабатываем набор на 3-х столбиках. Ментально еще считаем двухзначные.

Уровень «М»

Формулы в «5». Хорошие друзья
Сначала изучаем (повторяем) состав числа 5.
На руке 5 пальце и они все дружат между собой. Два числа в сумме дают 5.
Игра «Назови соседа»: 1+4=5
2+3=5
3+2=5
4+1=5
Это и есть хорошие друзья.
Детям старшего возраста показываем таблицы, детям младшего —
сказки, игры (классики- допрыгни; закодировать телефон друга; найди код; открой замок и найди приз и т.п.). Главная задача — довести до автоматизма.
Сложение в «5»

ФОРМУЛА No1
+1=+5-4

Решаем пример 4+1. Косточки нет, что делать? Единичка просит
королеву помочь. «Хорошо, — говорит друг, —  я приду и помогу, в этот момент уходит брат, т.е. брата второго слагаемого убираем.

ТРЕНАЖЕРЫ: «Хорошие друзья» 4+1
Слева направо до конца ряда, одной рукой, другой, двумя руками, держать абакус одной рукой, не закрывая обзор.
Отрабатываем эту формулу до автоматизма. Решаем примеры и на формулу и без. Сохраняются флеш-карты, доп. Задания, время ментального
счета увеличивается с 5 до 10 минут. Можно увеличивать количество рядов, скорость, добавить двузначные числа.

ФОРМУЛА No2
+2=+5-3

Приходит друг а брат  уходит 2-ки — 3-ку. ТРЕНАЖЕР 3+2 и 4+2

ФОРМУЛА No3
+3=+5-2

ТРЕНАЖЕР 2+3, 3+3, 4+3

ФОРМУЛА No4 +4=+5-1

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4

Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1).
Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.
Вычитание в «5»

ФОРМУЛЫ: —1=+4-5 —2=+3-5 —3=+2-5 —4=+1-5

Возвращается брат , теперь уходит друг. Схема от обратного.

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0
4+4-8=0
4+3-7=0
3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа.
9+1=?
1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9
2+8
3+7
4+6 5+5 4+6 3+7 2+8 1+9
9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

ФОРМУЛА No1 +1=-9+10

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки).Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы.
УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

ФОРМУЛА No2 +2=-8+10

УПРАЖНЕНИЕ
+2+2+2+2 …. до 100

ФОРМУЛА No3
+3=+5-2

ТРЕНАЖЕР 2+3, 3+3, 4+3

ФОРМУЛА No4 +4=+5-1

ТРЕНАЖЕР 1+4, 2+4, 3+4, 4+4

Играем в игру «Быстро прогони друга» +5 всегда +1(-4), +2(-3), +3(-2), +4(-1).

Решаем примеры, делаем упражнения до автоматизма. План урока на усмотрение учителя. Не забываем дыхание, игры, таблицы, на скорость, разминки, соединить по точкам левой рукой, флеш-карты. Проводим работу над ошибками. Проверяем домашнюю работу, понимаем, в чем загвоздка и проводим индивидуальную работу и даем домашнее задание.

Вычитание в «5»

ФОРМУЛЫ: −1=+4-5 −2=+3-5 −3=+2-5 −4=+1-5

Возвращается брат уходит друг. Схема от обратного.

ВАЖНО! Приходит друг убираем брата числа, которого нужно прибавить. И приходит брат числа, которого нужно отнять. После чего друг уходит.

ТРЕНАЖЕР: 1+4-1-4=0 2+3-2-3=0 3+2-3-2=0 4+1-4-1=0 1+4-1-4=0

Делаем левой, правой, обеими руками. 3+4-7=0
4+4-8=0
4+3-7=0
3+3-6=0 7-3-4=0 7-4-3=0 8-4-4=0

Уровень «А» Формулы в «10». Большие друзья

Состав числа 10 доводим до автоматизма. Игры, коды, доп. задания на состав числа.

9+1=?
1+9=? …. Мы прогоняем 9 и идем играть в другой столбик.

Схема состава 10: 1+9

2+8
3+7

4+6 5+5 4+6 3+7 2+8 1+9

9-это друг или добавочное число (у старших детей). Играем в добавочное число. Учитель говорит 3, а дети 7. После того, как выучили друзей в десятке до автоматизма, переходим к формулам.

ФОРМУЛА No1

+1=-9+10

Сложение в 10

Друг единицы — это 9. Мы убираем добавочное число (или друга), и переходим играть в следующий столбик (в десятки). Напоминаем детям, что друг не может нам помочь, он уже пришел, т.е. не подходит под предыдущие формулы.

УПРАЖНЕНИЕ +1+1+1+1 … до 100

ФОРМУЛА No2 +2=-8+10 УПРАЖНЕНИЕ

+2+2+2+2 …. до 100 ФОРМУЛА No3 +3=-7+10 УПРАЖНЕНИЕ +3+3+3+3 … до 100

Ментальная арифметика для детей и взрослых. Как развивать и применять навыки?

Ментальная арифметика – достаточно популярная программа развития мозга, которую активно предлагают детям и пожилым людям для улучшения когнитивных навыков. Сама по себе методика направлена на обучение технике устного счета, при которой используются особые японские счеты – абакус. Однако ее достоинства не останавливаются на ускорении вычисления арифметических примеров. Методика способствует развитию мозговой активности во многих сферах.

Содержание

1. Что такое ментальная арифметика?
2. Для чего нужна ментальная арифметика?
3. Недостатки ментальной арифметики
4. Приемы ментальной арифметики
5. Примеры применения ментальной арифметики
6. Как самому научиться ментальной арифметике?
7. Вопросы и ответы

Существует огромное количество школ и онлайн-курсов для обучения ментальной арифметике. Большинство из них предназначены для детского возраста, однако для взрослых тоже есть варианты. Посещение платных школ не является обязательным условием осваивания устного счета. Методике можно обучиться самостоятельно с помощью учебников и бесплатных тренажеров в интернете.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это буквально счет в уме. Методика считается достаточно молодой, так как в широкое применение была введена лишь в конце 20 века. Однако приемы, используемые в технике, известны еще с древних времен. Сейчас центры по развитию ментальной арифметики имеются практически в любой стране, и методика продолжает развиваться.

Для устного счета в ментальной арифметике используются азиатские счеты (в Китае их называют абакус, а в Японии – соробан). Представители обеих стран пользуются ими уже более 5 тысяч лет. От классических счетов, которые мы еще недавно могли увидеть в магазинах, их отличает меньшее количество косточек – не 10, а всего 5. Сами счеты представляют собой прямоугольную раму с 13 рядами спиц: каждая обозначает единицы, десятки, сотни и так далее. На каждую спицу надето 5 косточек, которые нужно передвигать в соответствии с условием примера.

На этом этапе многим становится непонятно, почему техника называется ментальной. Однако понятие устного счета гораздо глубже простого подсчета на абакусе. После доведения движений на счетах до автоматизма, процесс вычисления переносится в воображение. Человек, обученный методике, просто представляет счеты и мысленно передвигает костяшки. Чем больше заниматься, тем быстрее можно получить ответ. В результате миру известны 5-6 летние дети, которые могут проводить умножение и деление больших чисел в течение нескольких секунд.

Способ вычисления с помощью абакуса даже внесен в список устного и нематериального культурного наследия в ЮНЕСКО. Абакус (или соробан) считает уникальным изобретением человечества, превзойти которое пока не удается. Система устного счета позволяет: прибавлять, отнимать, делить, умножать числа любых размеров, а также вычислять квадратные и кубические корни.

Для чего нужна ментальная арифметика?

На первый взгляд кажется, что техника устного счета с помощью реальных или воображаемых счетов – это лишь способ получения быстрого ответа какого-либо примера. Однако ее влияние на интеллектуальные способности гораздо шире. Хотя изначально методика действительно использовалась в странах дальнего востока для быстрого расчета торговцев с покупателями.

Полезные эффекты ментальной арифметики

Устный счет способствует достижению многих важных навыков и особенностей интеллектуальной деятельности:

Совершенствование логического мышления и воображения. Методика предполагает представление счетов в уме, для этого задействует воображение. Человеку, который занимается устным подсчетом, приходится не только визуализировать абакус, но и четко помнить все его передвижения.

Гармоничное развитие обоих полушарий мозга. Вычисления – это часть рационального мышления, за которое отвечает левое полушарие. А воображение и креативность – это прерогатива правого полушария. Так как при ментальной арифметике подключаются оба элемента, то работают оба полушария мозга.

Улучшение памяти. Этот пункт особенно заметен у детей и пожилых людей. Первые активно развивают память, вторые – поддерживают ее в тонусе. Для устного счета нужно запоминать много информации: правила подсчета, проведенные манипуляции, особенно, в больших примерах. Поэтому методику вполне можно применять в качестве тренажера для развития кратковременной и долговременной памяти.

Совершенствование внимания, умения концентрироваться. Полезный навык для детей и взрослых, который подразумевает умение человека произвольно концентрировать внимание на задаче, не зацикливаясь на внешних раздражителях. Тем более, устный счет подразумевает глубокую концентрацию, которая пригодится для выполнения других задач: чтения, учебы, работы.

Развитие математических способностей. Это не считается главным моментом в изучении техники ментального счета. Однако нельзя не отметить, что методика упрощает ребенку изучение математики, а во взрослой жизни облегчает любые математические подсчеты, вне зависимости от сложности вычислений.

Непосредственно для ребенка ментальная арифметика повышает интерес к учебе в целом, ведь незаурядная техника больше похожа на игру. Также на начальных этапах обучения, когда приходится работать с реальными счетами, совершенствуется мелкая моторика.

Недостатки ментальной арифметики

В современном мире у техники имеются как последователи, так и противники. Объективности у обеих сторон мало, однако все же можно выделить несколько спорных моментов в изучении ментальной арифметики в детском возрасте:

Отсутствие понимания принципов арифметики. В ходе изучения ментальной арифметики ребенок изучает только один алгоритм получения ответа, который предполагает обязательное применение абакуса. При этом в будущем ему будет сложно понять традиционные математические понятия, так как они принципиально отличаются от привычных ему принципов подсчета.

Слишком раннее обучение. Изучение техники устного счета предполагает, что ребенок уже умеет раскладывать числа до 10 и совершать элементарные вычисления одинарных и двоичных чисел. В случае, если у него отсутствуют эти знания обучение устному счету затрудняется, так же, как и процесс изучения традиционной математики на уроках.

Отсутствие изучения состава числа после 5. Состав числа после 5 заучивается, что не является здоровым подходом. Математика, в первую очередь, подразумевает понимание принципов работы с числами. Зубрежка – неправильный выход из ситуации. Таким образом, ментальная арифметика позволяет получить быстрый ответ на любой пример, но не обучает даже элементарным понятиям.

Сложность понимания нескольких систем строения числа. Если ребенок изначально приступил к усвоению математики через ментальную арифметику, то ему сложно будет осознать наличие нескольких систем чисел, в том числе двоичной.

Избежать негативных моментов усвоения ментальной арифметики просто – достаточно немного подождать. Лучшее время для изучения методики у детей – 10-11 лет и позже.

Приемы ментальной арифметики

Чтобы начать активно использовать технику устного счета, нужно довести до автоматизма владение абакусом. Для этого можно приобрести реальные счеты или скачать приложение на телефон. Принципы использования абакуса:

Расположите счеты перед собой и внимательно их изучите. Рядом с косточками может быть 13, но иногда их меньше – 9. В телефонных приложениях обычно предлагается уменьшенный вариант счет, который можно спокойно использовать. Счеты кладутся так, чтобы костяшки столбиками смотрели на пользователя.

Правый крайний столбец абакуса – это единицы, где ставятся цифры от 1 до 9. Следующий столбец, второй справа – это десятки, где ставятся цифры от 10 до 90. Следующий столбец – это сотни. Потом идут тысячи, десять тысяч, сто тысяч и так далее.

Когда счеты находятся в исходном положении, одна косточка вверху и четыре внизу – это ноль. Для того, чтобы поставить число 5, следует верхнюю косточку опустить вниз. Чтобы составить число больше 5, нужно опустить верхнюю косточку вниз – это будет значить 5. Затем нужно поднять вверх столько косточек, сколько нужно для получения нужного числа. Например, для получения цифры 8 мы опускаем верхнюю косточку вниз, потом поднимаем 3 вверх.

Теперь разберемся с десятками. Принцип такой же, но следует понять его на примере. Берем число 83. Сначала опускаем верхнюю косточку второго ряда – получаем 50. Затем поднимаем 3 косточки вверх – получаем 80. В первом столбике – поднимаем 3 нижних косточки вверх – получаем 3.
Переходить к каждому следующему ряду нужно тогда, когда вы полностью разобрались с предыдущим и можете быстро, на автомате, поставить нужное число. В противном случае велик шанс запутаться, из-за чего обучение только удлинится.

Все передвижения косточек делаются определенными руками, чтобы избежать ошибок и путаницы. Крайний правый столбец единиц – мы орудуем правой рукой, причем поднимаем косточки большим пальцем, а опускаем указательным. Столбцы с десятками и дальше передвигаются левой рукой, теми же пальцами.

После обстоятельного изучения абакуса и достижения автоматизма в его использовании переходят ко второму этапу – ментальные карточки. Их суть: купите или сделайте сами специальные карточки, на которых с одной стороны изображено положение счетов, а на другой – число, которое это положение обозначает. Тренируйтесь с карточками, запоминая, как выглядят разные числа. Тогда при переходе непосредственно на этап воображения, вам не придется сначала устанавливать положение на счетах, так как они будут автоматически представляться в соответствии с числами примера.

Примеры применения ментальной арифметики

После того, как у вас получилось разобраться с абакусом и позициями косточек для разных чисел, можно переходить к простым вычислениям.

Сложение. Сложение – самое простое математическое действие. Принцип его совершения проще показать на примере. Для этого возьмем задачу: 13+23. Сначала выставляем цифру 13 на счетах: поднимаем 3 косточки в крайнем правом ряду и поднимаем 1 косточку во втором ряду десятков. Чтобы прибавить 23, начинаем с единиц: в первом крайнем ряду нужно прибавить 3. Однако внизу у нас осталась только одна косточка, поэтому мы опускаем верхнюю – получается, что мы прибавили 5, затем опускаем 2 снизу – буквально отняли 2. Соответственно: 3 + 3 (5-2) = 6. Затем переходим к десяткам. К 1 нужно добавить 2, то есть поднять 2 косточки снизу. Получаем число 36.

Вычитание. Это действие более сложное и делается в обратном порядке. Рассмотрим его на примере: 83 – 52. Сначала выставляем на абакусе 83, затем начинаем с десятичного столбца. Нам нужно от 8 отнять 5, для этого мы поднимаем самую верхнюю косточку. В единицах от 3 нужно отнять 2, для этого опускаем две нижних косточки. Получаем число: 31.

После простого сложения и вычитания, следует приступать к сложному сложению и вычитанию и брать многозначные числа. Только потом можно начинать осваивать умножение и деление, которые считаются принципиально иначе.

После запоминания основных принципов математических операций следует длительный процесс тренировок и совершенствования скорости вычисления. У детей до 16 лет процесс совершенного усвоения ментальной арифметики занимает примерно 2 года при условии систематических тренировок. У взрослых и пожилых людей процесс длится дольше.

Как самому научиться ментальной арифметике?

Ментальная арифметика достаточно интересная и полезная техника, для которой с каждым годом увеличивается количество учебных материалов. Однако в открытом доступе их достаточно тяжело отыскать. Многие специфические методики обучения засекречены школами. Поэтому для получения идеального и быстрого результата рекомендуется заниматься с профессиональными преподавателями

Однако если использовать методику устного счета в качестве гимнастики для интеллектуальной деятельности, то вполне можно заниматься самостоятельно. Для этого достаточно научиться пользоваться счетами и тренироваться, постепенно усложняя себе задачи.

Вопросы и ответы

Если ребенок научится ментальной арифметике, улучшатся ли его результаты по математике в школе?

В целом, методика даже рекомендуется тем детям, которые испытывают трудности в начальной или средней школе на уроках математики. Однако ее предназначение заключается не в этом. Техника направлена на общее развитие мозга, она не способствует пониманию принципов решения задач или запоминания геометрических теорем. Но то, что касается быстрого получения результатов математических примеров – здесь способности ребенка несомненно улучшатся.

С какого возраста лучше начинать обучение?

Многие профессиональные курсы принимают учеников с 4 до 16 лет, набирая возрастные группы и предлагая авторские методики обучения. Однако желательно дождаться, пока ребенок пойдет в школы и усвоит хотя бы основы традиционной математики.

Можно ли освоить технику взрослому?

Да. Изучать ментальную арифметику можно в любом возрасте, даже пожилым людям, для которых она принесет большую пользу. Однако нужно понимать, что ребенок гораздо быстрее вникает в алгоритмы устного счета, а взрослому потребуется на это больше времени.

В чем отличие ментальной арифметики от других техник развития мозга?

Ментальная арифметика, несмотря на то, что использует только один алгоритм – решение примеров с помощью счетов абакус (соробан), органично развивает оба полушария мозга. Большинство методик направлены либо на совершенствование логической составляющей мозга, либо улучшают креативное мышление. Ментальная арифметика сочетает оба эффекта, благодаря чему выделяется среди других алгоритмов развития мозга.

Через сколько времени будет заметен результат обучения?

Первые результаты обучения будут заметны уже через несколько недель. Речь идет не столько об ускорении вычислений, сколько о развитии памяти, умении концентрироваться, логически мыслить. На полноценное освоение методики ребенку требуется от 1 до 2 лет, а взрослому от 2 до 3-4 лет.

Как это работает Ментальная Арифметика?

Данная методика счета основана на древнем виде счет – абакусе. Сегодня мы пользуемся калькулятором, но, как оказалось, абакус гораздо полезнее для детей. Его использование в образовании привело к созданию целого направления, называемого ментальной арифметикой. Эта программа предназначена для любых возрастов от 5 до 99 лет и пользуется успехом уже в 62 странах мира, в том числе и в России.

Как выглядит инструмент в Ментальной Арифметике

Счёты для ментальной арифметики представляют собой прямоугольную раму с рядами спиц, которые обозначают единицы, десятки, сотни и так далее. На каждой спице по 5 косточек, разделённых по всей длине перекладиной. Считать полагается слева направо, то есть, чтоб получить двузначное число, надо сначала левой рукой откладывать десятки, а потом правой – единицы. Со временем движения рук доводятся до автоматизма.

Цель данных занятий по задачам по Ментальной арифметике— научить вашего ребенка быстро умножать и делить, прибавлять и вычитать, К сожалению, это навык, которого не хватает многим школьникам. И если со сложением и вычитанием все проще, то умножение и деление становится настоящей проблемой.

Неумение считать становится причиной половины оши­бок на ОГЭ {Основной государственный экзамен) и ЕГЭ (Единый государственный экзамен), не говоря уже о проблемах с обучением в начальной школе, где практи­чески вся математика базируется на умении выполнять простые арифметические действия.

Естественно, успех ребенка в математических дисцип­линах скорее связан с умением логически мыслить и решать задачи, но для того, чтобы ребенок чувствовал себя уверенно в математике, ему нужно уметь быстро и качест­венно работать с числами и проводить операции с ними в уме и на бумаге быстро и без раздумий.

Зачем заниматься ментальной ариф­метикой

Сейчас родители чрезвычайно увлеклись новым направ­лением, которое называется Ментальная арифметика. Вы, скорее всего, слышали о нем и, возможно, даже водили на

Будучи разработчиком методик эффективного обучения, я решил, во-первых, подробно изучить эту методику, во-вторых, протестировать на группах ребят, а в-третьих, провел эксперименты с детьми, которые обучились этой методике.

Сейчас я подробно расскажу обо всех плюсах и минусах этой методики, а также объясню, почему считаю, что не стоит тратить время и деньги на занятия ментальной арифметикой.

Давайте сначала разберемся, что такое ментальная арифметика и почему она настолько популярна.

Это способ выполнения арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления) с помощью специальных счётов Абакуса.

Работа Ментальной Арифметики

Ребенок запоминает значение различных чисел, со­поставляя их с определенным положением косточек на счетах. Далее считает, производя манипуляции со счетами сначала в реальности, а потом в уме с воображаемыми счетами.

В итоге ребенок настолько хорошо представляет эти счёты в своем воображении и доводит этот навык до такого автоматизма, что мгновенно выполняет действия в уме даже с многозначными числами.

Но, помимо умственных способностей, ментальная арифметика развивает и личностные качества ребенка: повышение самостоятельности, внимания, упорства, появление уверенности в себе.Овладение Ментальным счетом поможет вашему ребенку повысить успеваемость в школе.

Плюсы системы Ментальной Арифметики

Плюсы системы. То, что система работает и что ребенок по окончании курсов получит результаты и будет виртуозно совершать арифметические действия в уме, — это факт, если, конечно, вы занимаетесь по правильной методике и в сертифицированном центре, где с ребенком работают профессиональные педагоги.

Развивается воображение: ребенку необходимо предс­тавлять Абакус, а это отличная тренировка.

На занятиях выполняются упражнения на синхрони­зацию обоих полушарий мозга. Да, эти упражнения эффективны.

В чем эффективность данной методики

Несмотря на кажущуюся простоту заданий и быстроту их выполнения, такой формат обучения очень скоро сфор­мирует навык умножения-деления,

И вот почему.

Во-первых, ребенок постепенно «отрабатывает» однотип­ные задания небольшими объемами, т. е, в первый день учится складывать маленькие однозначные числа (только маленькие и только однозначные), доводя этот навык до автоматизма. Во-вторых, ребенок выполняет задания максимально быстро с секундомером.

Зачем это нужно? Нас не интересует как таковая скорость выполнения заданий ребенком (хотя ребенок не должен об этом знать). Необходимо, чтобы ребенок выполнял задания максимально быстро, а работа с секундомером позволяет полностью сконцентрировать внимание ребенка на решении задачи.

В-третьих, задания позволяют ребенку развить внимание и научиться еще быстрее работать с числами.

Ну и в-четвертых, оперативная работа над ошибками позволяет сразу выявить неправильно выполненные задания и решить их еще раз верно, уменьшив в несколько раз вероятность последующих ошибок.

Результатом данной методики становится развитие воображения, внимания, аналитических способностей, слуха, наблюдательности. После прохождения данного метода счета  дети научаются складывать, вычитать, делить и умножать крупные числа (порой и 10-значные) в уме за несколько секунд.

Инструкция по выполнению

Для плодотворной работы, говорим честно нужны еще и родители, вообще в идеале , когда сами родители обучают ребенка. Но, если это не возможно,помогите малышу . Давайте упражнения, которые мы вам будем выкладывать или выложенные уже на сайте развивающие занятия. Целью занятий не является обучение начальному счету с нуля, то есть ребенок должен уметь «худо-бедно» считать. Наша задача — доведение навыка счета до совершенства.

Вы занимаетесь с ребенком ежедневно в течение 21 дня без перерывов. Такая интенсивность занятий — один из факторов успеха.

Занятия длятся от 15 до 30 минут. Этого достаточно для качественной тренировки.

Задания выполняются с секундомером, время выполнения фиксируете в конце каждого задания.

Все арифметические действия ребенок выполняет в уме, кроме дней 9-12 и 15-21. В эти дни ребенок может считать столбиком. Это необязательно, но не воспрещается.

Тщательно проверяйте правильность выполнения каждого задания непосредственно после его выполнения (ответы в приложении).

После выполнения каждого задания ребенок вычеркивает пройденный этап. В конце каждого дня ребенку присваивается уровень.

Успехов в освоении!

Ваш сайт Ментальная Арифметика.

Что такое Ментальная Математика ( Полное Обучение )

Как можно пользоваться  Ментальной Математикой? Что представляет из себя Ментальная Математика? Что за методика? Ответим на эти вопросы сейчас.

Прежде всего Ментальная Математика это уникальная методика гармоничного развития умственных и творческих способностей, которая содействует более полному раскрытию интеллектуального и творческого потенциала ребенка.

Известно, что изучение нового стимулирует работу головного мозга. Чем больше мы тренируем свой мозг, тем активнее работают нейронные связи между правым и левым полушариями. И тогда то, что прежде казалось трудным или даже невозможным, становится простым и понятным.Быть гениальным сегодня просто и легко. Если раньше для этого нужен был талант, удивительные способности, то в наши дни достаточно занятий по специально разработанной методике. Если вы хотите, чтобы ваш ребенок начал считать, как калькулятор, проявлял познания в математике, стоит познакомиться с японской программой обучения математике.

Согласно данным научных исследований, наиболее интенсивное развитие головного мозга происходит у детей 4–12 лет. Навыки, приобретенные в этом возрасте, быстро и легко усваиваются и сохраняются на долгие годы. Именно поэтому они могут оказать значительное влияние на успешное будущее вашего ребенка.

Таким образом, Ментальная Математика способствует:  развитию совместной работы правого и левого полушарий мозга;  наиболее полному раскрытию интеллектуального и творческого потенциала; – развитию уверенности в собственных силах; улучшению внимательности и концентрации; развитию способностей к изучению иностранных языков.

Ключевыми преимуществами занятий по Ментальная Математика, являются  интеллектуальные игры, развивающих внимательность и творческие способности, а также упражнения, направленные на полноценную работу правого и левого полушарий мозга.

Развитые интеллектуальные способности  являются прочной основой для успешной учебы и творческого развития.

Быть гениальным сегодня просто. Если раньше для этого нужен был талант, удивительные способности, то в наши дни достаточно занятий по специально разработанной методике. Если вы хотите, чтобы ваш ребенок начал считать, как калькулятор, проявлял познания в математике, стоит познакомиться с японской программой обучения математике.

Что же такое ментальная Математика?

Метальная Математика– это древний способ обучения быстрому счету. Однако сегодня педагоги ставят перед собой цель не просто научить скорости вычислений, но и развивать мышление. Ранее мы уже с вами ознакомились с техникой быстрого запоминания слов, которая называется мнемоника, сегодня речь пойдет о точных науках.

Рассмотрим поподробнее. Методика основана на принципах работы обоих полушарий. Левое отвечает за логику, речь, анализ, рациональность, в то время как правое – за мечты, воображение, спонтанность. Задействовав одновременно оба полушария, можно добиться поразительных успехов.

Как проходит обучение?

Обучение ментальной математике осуществляется в специальных школах, где учатся дети от 4 до 16 лет. За период учебы они проходят 10-12 уровней, при этом каждый уровень длится 3-4 месяца. Занятия проходят 1-2 раза в неделю.

В результате уже через 1-1.5 года ребенок может делать различные вычисления с четырех-пятизначными числами в уме.
Работа проходит с помощью инструмента, похожего на счеты – абакус. Абакус, это основной инструмент, с помощью которого, учат ментальной Математике. Сначала ребята учатся работать с ними физически, перебирая кости пальцами обеих рук.

Постепенно с каждой тренировкой абакус все больше становится частью воображения. Впоследствии дети уже опираются полностью на воображаемые счеты.
Хотя в центре методика обучения вычислениям, предполагается обращение и к личностной стороне учащихся. Вы желаете, чтобы ваш малыш стал целеустремленным, усидчивым, самостоятельным? -если да, то  то знайте Ментальная Математика развивает все и эти качества.

К сожалению, школы, где преподают ментальную математику, взимают плату за обучение, и пока довольно высокую. Встает вопрос: можно ли учиться ментальной арифметике самому, в домашних условиях?
К сожалению, на данном этапе развития науки сделать это будет очень сложно. Специальной и общедоступной литературы по вопросу не существует, да и абакус достать крайне тяжело. Не имея точного представления о методе, можно только навредить ребенку. Так что на данный момент гениями могут стать лишь те, кто заплатит за занятия.
После официальных уроков детям дают задание на дом. В основном это страницы примеров, предназначенных для закрепления навыков.

Ментальная Математика и ее отзывы

Сначала стоит рассмотреть отзывы родителей по поводу эффективности ментальной Математики. Именно они способны указать на все имеющиеся недостатки метода.
Как оказалось, не все так гладко проходит в развитии детей, как это преподносят преподаватели курса. Многие дети действительно начинают быстро считать в уме, но по другим предметам в школе, а иногда и в математике не наблюдается никаких сдвигов и повышения успеваемости.
Такие сообщения поступают очень часто. Почему так происходит? Или японцы не правы в своих расчетах и наблюдениях?
Дело в том, что методика по-разному отражается на мышлении детей. У одних она активизирует работу обоих полушарий, в то время как у других левое полушарие вообще перестает действовать.

В результате ребенок решает примеры исключительно автоматически. Когда дело доходит до более сложных задач, ему трудно бывает понять ход решения, восстановить логическую цепочку. В уме остаются только «голые» вычисления, а где их можно применить, ребенок не знает.
Многое зависит и от качества преподавания. Поскольку это японская методика, в России до ее полноценного внедрения еще далеко.

Возможно, поэтому результаты не всегда оправдывают ожидания.

Некоторые преподаватели новоиспеченных школ относятся к идее как к очередному выгодному бизнес-проекту. Их задача – взимать больше денег с родителей за обучение, а о качестве знаний они не заботятся.

Получается, что ребенок овладевает способностью быстро считать в уме, но где и как это умение применить на практике, ему никто не рассказывает.

К сожалению, стремление получить гениев, основываясь только на методиках обучения и тренировках, терпит фиаско. Конечно, удается достичь высоких результатов в развитии детских возможностей, но насколько пострадает от этого личность? Не лучше ли направить силы на гармоничное психическое развитие?

Теперь, дорогие родители, вы познакомились и узнали что это такое. Выбор за вами.

Если вам понравилась статья, рекомендуйте ее своим друзьям и знакомым в социальных сетях.

Старайтесь замечать любые положительные изменения в ходе уроков, если Вы учитель то – хвалите ученика даже за малый успех. . Похвала успеха – это намного более сильный стимул по сравнению с критикой.

Желаем Вам больших успехов, Ваша Ментальная Арифметика.

[SWF]https://mentalar.ru/wp-content/uploads/2017/09/000.swf,700,500[/SWF]

К завершению сказанного видео по Ментальной Арифметики

Урок №1. Ментальная арифметика. Знакомство с Абакусом

Урок №2. Ментальная Арифметика. Сложение

Урок №3. Ментальная арифметика. Повторение и продолжение

Урок №4. Ментальная арифметика. Прибавляем 1, 2, 3, 4.

Урок №5. Ментальная арифметика. Прибавляем 6, 7, 8, 9

Урок №6. Ментальная арифметика. Двузначные плюс однозначные

Урок №7. Ментальная арифметика. Сложение двухзначных чисел

Урок №8. Ментальная арифметика. К двузначным прибавляем трехзначные

Урок №9. Ментальная арифметика. Сложение Трёхзначных.

Урок №10. Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

Ментальная арифметика. Умножение. Урок №11

Ментальная Арифметика Умножение. Продолжаем умножать. Урок №12

Ментальная арифметика. Дополнительный урок. Вычитание.

Ментальная арифметика. Деление. Урок №13

Ментальная арифметика. Продолжаем делить. Урок №14

Ментальная арифметика отзывы. Плюсы и минусы методики

28 Июля 2016

Ментальная арифметика отрицательные отзывы родителей и положительные. Что это такое. Как происходит обучение, с какого возраста начинать занятия. Вся правда о ментальной математике для детей. Обучающее видео на счетах Абакус..

Время от времени в сфере образования появляются «модные новинки». В последнее время стало модным отдавать детей на обучение ментальной математике. Хотелось бы разобраться что же это такое? Так ли полезно развивать ребенка с помощью этой системы? Есть ли побочные действия у этого приема обучения?

Читая рекламу центров обучения ментальной математике, выяснилось, что у обучения ментальной арифметики есть вот такие плюсы:

• За счет стимуляции мелкой моторики рук и наглядного представления результата вычисления развивается левое полушарие.

• Благодаря счету в уме и на счетах как правой, так и левой рукой, развивается правое полушарие.

• Улучшение успеваемости по всем предметам, и даже в обучении музыке.

• У ребенка развивается способность добиваться успеха в любом деле.

Все эти преимущества сводятся к тому, что благодаря занятиям ментальной математикой (или арифметикой, это одно и то же) ваш ребенок войдет в 5% успешных людей, добивающихся высоких результатов во всем. И произойдет это благодаря тому, что занятия будут стимулировать равномерное развитие двух полушарий головного мозга. А по мнению ученых, именно от гармоничного развития обоих полушарий, зависит насколько успешен человек в жизни.

Ментальная арифметика также популярна в Японии, США и Германии. Дети в игровой форме преодолевают 10 уровней. Каждый этап занимает 3-4 месяца. Занятия нужно посещать не менее двух раз в неделю.

Как происходит обучение ментальной арифметике (математике)?

Умственные способности детей развиваются благодаря умению считать в уме. Для тренировки обоих полушарий нужно постоянно заниматься, решая арифметические задачки. Через короткое время ребенок уже будет решать сложные задачи, не пользуясь калькулятором. Считать учатся на счетах. Это и есть основа ментальной арифметики. Ребенок считает на счетах обеими руками, делая вычисления в два раза быстрее. На счетах дети не только складывают и вычитают, но и учатся умножать, делить и даже возводить числа в степень.

Перейдя на следующую ступень обучения, ребенок уже вычисляет в уме, представляя себе абстрактные счеты у себя в голове. Вот это уже – ментальная арифметика. Родители и педагоги отмечают, что дети, перейдя на эту ступень, начинают творчески мыслить, это помогает им с легкостью решают сложные задачи. Любой пример ребенок представляет в виде картинки, он видит его как косточки на счетах.

На первых уровнях используются древние счеты – абак. Но они чуть усовершенствованы, в них есть две площади с костяшками для двух рук. Дети считают двумя руками, задействую оба полушария.

У этих счет древняя история. Первые счеты абак появились в Древнем Вавилоне и Египте. Потом их переняли народы Китая и Индии. А в Европу они пришли только к концу VIII века.

Когда начинать обучение ментальной математике

Лучше всего начинать обучение детей с 4 до 12 лет. Хотя, в некоторых школах детей принимают до 16 лет. Однако ученые считают, что мозг человека заканчивает свое формирование к 12 годам, поэтому дети, не перешагнувшие этот порог, легче поддаются обучению и получают лучшие результаты в ментальной математике.

На занятиях детей делят на подгруппы согласно их возрастным категориям. Обучение длится 2,5- максимум 3 года.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

Родители на собственном опыте выяснили, что четырехлеток еще рано отдавать на занятия по ментальной арифметике. Курс очень интенсивный, приходится много заниматься и у ребенка может пропасть охота учиться вообще.

В общем и целом мнение родителей об этой методике разделились. Одни отмечаю рост успеваемости по всем предметам, другие говорят о том, что ребенок очень спешит, допускает много ошибок. В отрицательных отзывах родители отмечают также, что, решая сложные примеры в уме, ребенок не способен мыслить логически, затрудняется в решении уравнений, т. е. умножить, сложить, разделить и прибавить может за несколько секунд, а найти неизвестную величину в уравнении не может по нескольку часов.

В обучении все строго индивидуально. Если ребенок не проявляет интереса к ментальной математике и не хочет посвящать ей время, то и нет смысла заставлять его посещать занятия. Дети, занимающиеся с охотой и интересом, добиваются высоких результатов, и родители получают как результат все заявленные преимущества этих занятия: от развития двух полушарий головного мозга, до роста творческого потенциала.

По своему опыту могу сказать, что для занятий у ребенка должна быть предрасположенность к математике и логическому мышлению, если ребенок на 100 % гуманитарий, занятия его вряд ли увлекут. 

Поэтому главный совет: записывая ребенка на занятия ментальной арифметике, убедитесь, что ему это понравится. В этом случае через три-четыре месяца действительно будут позитивные изменения.

В положительных отзывах родители отмечают, что благодаря занятиям ментальной арифметике, дети научились:

• концентрироваться на одном занятии;

• навыкам фотографической памяти;

• мыслить творчески;

• быть наблюдательными;

• мыслить логически;

• развивать воображение.

Легкий способ стать гением или маркетинг?

И все-таки, давайте будем смотреть правде в глаза. Ментальная математика — это всего лишь один из методов обучения устному счету и тренировки мозга плюс прекрасный маркетинг, не более того. Есть и другие техники. Есть и другие варианты тренировки мозга: изучение языков, разгадывание кроссвордов, игра в шахматы, логические ребусы и т.д.

Что касается работы обоих полушарий мозга, здесь есть множество различных теорий. Например, профессор Макото Шичида писал, что важно в первые годы жизни ребенка развивать правое полушарие мозга, потому что к трем годам левое полушарие станет доминирующим. Не надо форсировать развитие левого полушария мозга, давая задачки на логику и энциклопедические знания малышам до 3 лет. Именно так в будущем можно добиться синхронной работы обоих полушарий. 

Действительно, навыки устного счета помогают концентрировать внимание и удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно, в нужный момент применять определенный алгоритм и т.д. Главный плюс в том, что устный счет, кроме тренировки мозга, поможет ребенку быстро выполнить несложные операции счета в бытовых ситуациях, когда под рукой не будет калькулятора.
Я считаю, что польза от занятий ментальной арифметикой явно преувеличена, если какой-то определенный ребенок достиг невероятных успехов, якобы благодаря этой технике, далеко не факт, ваш ребенок пойдет по его стопам.

Развивайте способности ваших деток с умом, знакомьте с новыми, интересными методиками, но не перегружайте и насильно не заставляйте заниматься.

Понравился материал? Ставьте сердечки и подписывайтесь на нас в социальных сетях:

Инстаграм https://www.instagram.com/artwithbaby/
Вконтакте https://vk.com/wwomensec

Видео ментальная арифметика Абакус 

Ментальная математика. Сложение

Ментальная математика. Повторение и продолжение   

Попробуйте окунуться с вашим ребенком в мир ментальной арифметики, такой опыт точно не будет лишним. Удачи!

Польза ментальной арифметики для детей

Гармоничное развитие ребенка предполагает серьезный подход к выбору направлений, развивающих умственные способности малыша. Методика, которая отлично помогает интеллектуальному развитию — ментальная арифметика, польза и эффективность которой вызывают немалый интерес у современных родителей.

Что же такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика родом из Азии. Несмотря на древнюю историю происхождения (а ей больше 5 000 лет), в современных Японии, Китае и Малайзии она включена в обязательную школьную программу и является основой для дальнейшего обучения.

Основана ментальная арифметика на системе устного счета с помощью абакуса (это древние счеты), с помощью которой ребенок не только и не столько учится быстро и правильно считать, а получает массу дополнительных бонусов, которые помогают ему достигать успешных результатов не только во время занятий по развитию интеллекта, но и в школе, и в дальнейшей жизни, развить iq ребенка. Поэтому польза ментальной арифметики не подлежит сомнениям.

Что будем развивать?

Во время обучения у ребенка развивается:

• воображение;
• память;
• концентрация внимания;
• усидчивость;
• самостоятельность;
• образное мышление;
• мелкая моторика рук;
• правое и левое полушария головного мозга одновременно.

Мелкая моторика

В начале обучения ребенок учится считать на абакусе. Он передвигает костяшки на спицах, перебирая их пальчиками. Поэтому хочет малыш или нет, но у него мелкая моторика рук всё равно развивается.

Межполушарные связи

Межполушарные связи укрепляются благодаря ассиметричному счету. Это такой счёт, при котором на правой руке задействованы большой и указательный пальцы, а на левой – средний и указательный. Межполушарные связи необходимо развивать, чтобы активизировать работу мозга и задействовать все его области.

Увеличение скорости мышления

Особая методика устного счета позволяет в достаточно короткий срок натренировать мозг таким образом, что уже через 1–2 месяца занятий ребенок начинает правильно и быстро считать как простые, так и сложные числа. А это, в свою очередь, способствует ускоренному мышлению.

Концентрация внимания

Польза ментальной арифметики для детей в том, что улучшается концентрация внимания, появляется усидчивость, ребенок привыкает к регулярности тренировок и обязательному ежедневному выполнению домашних заданий.

Развитие памяти

Объем фотографической памяти увеличивается настолько, что ребенок легко запоминает большие объемы информации и главное — делает это простоо и быстро. Через некоторое время родители замечают, что уроки он начинает делать самостоятельно и не тратит на их выполнение много времени.

Развитие правого и левого полушария

Родители должны знать, чем полезна ментальная арифметика. Самый главный её смысл в том, что она является серьезной основой для обучения в любой другой сфере, какую бы ни выбрал ребенок в дальнейшем. Не имеет значения — творческие ли это направления (музыка или танцы), спорт или изучение иностранных языков, успешность возрастает в разы, а мозг ребенка отлично адаптируется к любым нагрузкам. То есть во время обучения у малыша одновременно развиваются два полушария головного мозга. Он готов к любым неожиданностям и может решить задачу двумя способами: творческим и аналитическим.

Тренеры «Академии развития интеллекта AMAKids» с каждым новым учеником убеждаются в том, что ментальная арифметика не только учит детей правильно и быстро считать в уме, а помогает преодолевать страх перед ошибкой, неуверенность в себе, добавляет мотивации в учебный процесс и ведет к общей успешности ребенка в школе и в жизни.

Чтобы начать заниматься и получить информацию, чем полезна ментальная арифметика, мы приглашаем всех желающих детей в возрасте от 5 до 16 лет к нам на бесплатные пробные занятия. Что должен уметь ребенок? Считать до 10. А от родителей мы ждем поддержки, ведь для того, чтобы ментальная арифметика приносила пользу, тренироваться в устном счете и выполнять небольшие домашние задания нужно регулярно (это занимает 15–20 минут в день). В AMAKids уверены, что дети будут делать их с интересом, так как тренировки проходят в онлайн режиме с помощью современной высокоинтеллектуальной IT-платформы. В ней можно выбрать скорость и режим выполнения, ответить на дополнительные вопросы и получить в итоге настоящее удовольствие от успешного результата.

Ментальная арифметика Anzan 1.0.3 Скачать бесплатно

Описание издателя

Разработана для улучшения умственного развития детей 4-12 лет. Программа FLASH MENTAL ARITHMETIC Anza. Назначение программы, дети, калькулятор, бумажно-карандашные арифметические операции быстро и точно без ума у ​​них. Идеальный возраст для начала программы, дети начали распознавать цифры 4-5 лет.Этот период, развитие ментальной арифметики edilmiÃ… Ÿtir.Beyin определено как наиболее подходящее для возрастной группы 4-12 лет, 90% МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА, составляющая часть Anza FLASH, является идеальным временем для программы. Происхождение слова происходит от Греческое слово abacus — Abokon ABAX или «счетная доска или рамка» может быть выражено как. Сегодня цифры, используемые для подсчета числа, найденные индейцами около 1000 лет назад, весь мир начал использовать эти знаки. Считается, что эти цифры были разработаны китайцами в 2400 году до нашей эры. Абак без движущихся частей — первый известный калькулятор, имеющий примитивный калькулятор.Инструмент калькулятора Abacus считается источником сегодняшних калькуляторов и компьютеров, с четырьмя основными математическими операциями: сложением, вычитанием, умножением и делением. Самая известная форма китайских счётов (Suan Pan), расположенных в виде прямоугольных жемчужин ABAX на проводах, протянутых внутри рама, а также капля в пазы на земле раньше состояли из расставленных камней. Сегодня используются счеты для умственного воспитания детей в возрасте от 4 до 12 лет. Abacus как инструмент подсчета, хотя четыре операции или даже продолжают играть роль в развитии edecektir наших детей.Операции разведки Aritmetik, которые использовались на протяжении сотен лет как средство развития мозга, использование счётов, и в этом отношении намного больше работы, впервые на Дальнем Востоке в 1980 году началось в li.количество детей младшего возраста. сложно научить понятиям и значениям чисел, так что числовые понятия абстрактны, и детям нужно время, чтобы выучить их значения. Числовые данные, основанные на счетах, а также конкретные объекты, anlamsalla… Ÿtà „ ± rmak их на основе мощности мозга.Программа MENTAL ARIFMETIC FLASH и количество малоиспользуемых частей мозга Anza iÃ… ÂlemleÃ… Ÿtirmek — это процесс, который положительно влияет на способность интеллекта в целом тратить.MENTAL ARITHMETIC FLASH Программа Anza для детей, a высокий уровень передовых вычислительных возможностей, и в то же время дает возможность сосредотачиваться и обращать внимание. Таким образом, у детей с левым и правым полушарием мозга развиты, чем у других, сохранена более сильная и более быстрая способность принимать решения, и они будут иметь более быстрый рефлекс .Таким образом, дети будут развивать свои творческие способности и лидерские качества, что в значительной степени способствует раскрытию потенциала, который существует в каждом ребенке. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВСПЫШКА Математические операции Анзака, выполняемые с помощью программы, задействуют правую часть полушария мозга. мощные, но малоиспользуемые части визуальных, эмоциональных, тактильных функций и отход от концепции воображения, и не забывайте, позволяет автоматизировать запуск математических операций.Дети младшего школьного возраста; (с учетом существующих программ обучения) у детей в возрасте 4-12 лет, в течение которых конкретный ум, метод обучения, основанный на основах абстрактной математики, преподается в школах из-за сложности понимания математических операций. Абакус и программа ментальной арифметики FLASH Anzac beads, Дети с математическими понятиями, чтобы понять процесс закрепления легче и быстрее, чтобы учиться и веселиться, не имеют никакого понятия о настойчивости и забывчивости.Anzac FLASH МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА детей счеты многошаговые вычисления с программой в качестве визуального и тактильного somutlaÃ… Ÿtà „ ± rdÄ  ± klarà „ ± становится забавной игрой для операций. Ключевые слова: манар, ментальная арифметика, мега арифметика, аня, алоха, соробан, sorobanworld, секретный разум, суанпуан, тиамо, geniuskids, аргес, хапписоробан, разум, мозг

Mental Arithmetic Anzan — бесплатное приложение из подкатегории «Другое», входящей в категорию «Игры и развлечения». В настоящее время приложение доступно на английском языке, последнее обновление — 20 апреля 2013 г.Программа может быть установлена ​​на Android 2.2 и выше.

Mental Arithmetic Anzan (версия 1.0.3) имеет размер файла 206,57 МБ и доступен для загрузки с нашего веб-сайта. Просто нажмите зеленую кнопку «Загрузить» выше, чтобы начать. На данный момент программа была скачана 1798 раз. Мы уже проверили, что ссылка для загрузки безопасна, однако для вашей собственной защиты мы рекомендуем сканировать загруженное программное обеспечение с помощью вашего антивируса.

.

7 практических советов по ментальной математике (которые может использовать ЛЮБОЙ!)

Скорее всего, вы слышали о ментальной математике — способности делать вычисления в уме — и о том, как важно для детей ее выучить. Но почему это важно? Потому что ментальная математика связана с ЧУМСТВОМ ЧИСЛОВ: способностью манипулировать числами в голове различными способами для выполнения вычислений. В свою очередь было доказано, что чувство числа предсказывает успехи студента в алгебре. По сути, то, что мы делаем с переменными в алгебре, аналогично тому, что учащиеся могут научиться делать с числами в младших классах.

Люди с пониманием чисел гибко используют числа . Они могут разбирать их и складывать различными способами для проведения расчетов. Это очень похоже на умение «ИГРАТЬ» словами, чтобы составлять интересные предложения, или на умение играть с аккордами и мелодиями, чтобы сочинять песни.

Но математика / числовое чутье не только для «математических гениев» — как раз наоборот! ВСЕМ может изучить основы этого, и это сделает изучение математики и алгебры намного проще! Мы ожидаем, что наши дети выучат много английских слов и смогут складывать эти слова разными способами в предложения, так почему бы не ожидать, что они сделают то же самое с числами? И они могут, если им покажут основы и покажут примеры того, как это происходит.Итак, давайте перейдем к практической части этого письма: математические стратегии для ВСЕХ.

1. «Девятка».

   Чтобы прибавить 9 к любому числу, сначала прибавьте 10, а затем вычтите 1. В моих книгах по Math Mammoth я рассказываю детям эту сюжетную линию, где девять очень сильно хотят быть 10… поэтому он просит это другое число вместо «единицы». Второе число становится на единицу меньше. Например, мы меняем сложение 9 + 7 на 10 + 6, что намного проще решить.

   Но эта «хитрость» расширяется.Вы можете придумать простой способ сложить 76 + 99? Измените его на 75 + 100. Как насчет 385 + 999?

   Как бы вы сложили в голове 39 + 28? Пусть 39 станет 40… что уменьшает 28 до 27. Теперь сложение составляет 40 + 27. Еще один способ — подумать о компенсации: 39 — это на единицу меньше 40, а 28 — на два меньше, чем 30. Итак, их сумма на три меньше чем 70.

2. Двухместные + 1.

   Поощряйте детей запоминать двойные числа от 1 + 1 до 9 + 9. После этого у них под рукой появляется множество других фактов сложения: те, которые мы можем назвать «двойные плюс еще один».Например, 5 + 6 на единицу больше, чем 5 + 5, или 9 + 8 просто на единицу больше, чем 8 + 8.

3. Используйте факты сложения при сложении больших чисел.

   Как только вы узнаете, что 7 + 8 = 15, вы также сможете проделывать все эти сложения в уме:

   • 70 + 80 это 15 десятков, или 150
   • 700 + 800 это 15 соток, или 1500
   • 27 + 8 — это 20 и 15, то есть 35. Или подумайте так: поскольку 7 + 8 на пять больше, чем десять, то 27 + 8 на пять больше, чем следующие десять.
4. Вычесть сложением.

   Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием. Детям действительно не нужно запоминать факты вычитания как таковые, если они могут использовать этот принцип. Например, чтобы найти 8-6, подумайте: «Шесть плюс какое число дает 8?» Другими словами, подумайте о сложении отсутствующего числа 6 + ___ = 8. Ответ на этот вопрос также является ответом на 8 — 6.

   Этот принцип особенно удобен с вычитаниями, такими как 13-7, 17-8, 16-9 и другими основными фактами вычитания, где уменьшаемое значение находится между 10 и 20.Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, число 63-52 легче решить сложением: 52 + 11 дает 63, поэтому ответ на 63-52 — 11.

5. Пять умноженное на число.

   Теперь обратим внимание на умножение. Вот изящный трюк, о котором вы, возможно, не знали. Чтобы найти любое число, умноженное на 5, сначала умножьте это число на десять, а затем возьмите половину этого числа. Например, 5 × 48 можно найти, умножив 10 × 48 = 480 и взяв половину результата, что дает нам 240.Конечно, вы также можете использовать эту стратегию для таких фактов умножения, как 5 × 7 или 5 × 9.

6. Четыре и восемь чисел.

   Если вы умеете удваивать числа, значит, это у вас уже есть! Чтобы найти четырехкратное число, удвойте это число дважды. Например, что такое 4 × 59? Сначала найдите удвоение 59, что составляет 118. Затем удвойте это, и вы получите 236.

   Точно так же восемь раз число означает просто три раза. Например, найти 8 × 35 означает удвоить 35, чтобы получить 70, удвоить 70, чтобы получить 140, и (еще раз) удвоить 140, чтобы получить 280.Однако лично я бы преобразовал 8 × 35 в 4 × 70 (вы удваиваете один множитель и делите второй вдвое), что легко решить до 280.

7. Умножить на части.

   Эта стратегия очень проста и фактически является основой стандартного алгоритма умножения. Вы можете мысленно найти 3 × 74, умножив 3 × 70 и 3 × 4 и сложив результаты. Получаем 210 + 12 = 222. Другой пример: 6 × 218 — это 6 × 200, а 6 × 10 и 6 × 8, что составляет 1200 + 60 + 48 = 1308.

Я надеюсь, что эти небольшие стратегии или принципы вдохновят вас не только на то, чтобы научить своих детей большему количеству мысленных вычислений, но также и на их использование в повседневной жизни.Играть с числами никогда не поздно!

Мария Миллер

---

Статья изначально опубликована на HomeschoolMagazine.com.

.